佛罗伦萨尼古拉;维托尔德·施耐德 多输入控制仿射系统的平坦性，可通过一倍延拓线性化。 （英语） Zbl 1373.93089号 SIAM J.控制优化。 55，第5期，3171-3203（2017）. 摘要：我们研究了多输入控制仿射系统的平坦性。我们给出了一个系统的几何特征，该系统在对适当选择的控制进行可逆的一倍延拓后可变为静态反馈线性化。它们形成了一类特殊的平面系统。也就是说，它们具有不同的权重\（n+m+1\），其中\（n\）是状态空间的维数，\（m\）是控件的数量。我们提出了描述该类的条件（可通过微分和代数运算验证），并提供了一个PDE系统，给出了所有最小平坦输出。我们通过几个例子来说明我们的结果，特别是四旋翼直升机的例子。 引用于12文件 MSC公司： 93B18号机组 线性化 93B17号机组 转型 93B27型 几何方法 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题 关键词：平整度;平坦输出;差速器重量;线性化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Nicolau}和\textit{W.Respondk}，SIAM J.控制优化。55，第5号，3171--3203（2017；Zbl 1373.93089） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] E.Altug、J.Ostrowski和R.Mahony，{使用视觉反馈控制四旋翼直升机}，《IEEE ICRA学报》，2002年第1卷，第72-77页。 [2] L.Beji和A.Abichou，《微型机器人的轨迹生成和跟踪》，《IEEE ICRA学报》，2005年，第2618-2623页。 [3] R.Brockett，{非线性系统的反馈不变量}，《国际会计师联合会第六届大会论文集》，赫尔辛基，1979年，第1115-1120页·Zbl 0457.93028号 [4] P.Brunovsky，《线性可控系统的分类》，Kybernetika，3（1970），第173-188页·Zbl 0199.48202号 [5] R.Bryant，《Pfafian系统的局部和全局理论的某些方面》，博士论文，北卡罗来纳大学教堂山分校，1979年。 [6] M.Cartan，{\it Sur l'eéequivalence absolue de certains systèmes d'eáquations diffe⁄rentielles et Sur certaines familles de courbes}，布尔。社会数学。法国，2（1914），第12-48页。 [7] B.Charlet、J.Leívine和R.Marino，{动态状态反馈线性化的充分条件}，SIAM J.Control Optim。，29（1991），第38-57页·Zbl 0739.93021号 [8] M.Fliess、J.Levine、P.Martin和P.Rouchon，《{it Sur-les systemes non-lineкaires diffeкrentiellement plats}》，C.R.Acad。科学。巴黎Sér。我数学。，315（1992），第619-624页·Zbl 0776.93038号 [9] M.Fliess、J.Leövine、P.Martin和P.Rouchon，《非线性系统的平坦性和缺陷：介绍性理论和示例》，国际出版社。《控制杂志》，61（1995），第1327-1361页·Zbl 0838.93022号 [10] M.Fliess、J.Leívine、P.Martin和P.Rouchon，{\it A Lie-Baícklund方法非线性系统的等价性和平坦性}，IEEE Trans。自动化。《控制》，44（1999），第922-937页·Zbl 0964.93028号 [11] D.Hilbert，《数学》。《年鉴》，73（1912），第95-108页。 [12] L.Hunt和R.Su，{非线性时变系统的线性等价物}，载于《MTNS学报》，加州圣莫尼卡，1981年，第119-123页。 [13] A.Isidori、C.Moog和A.De Luca，{通过动态反馈实现完全线性化的充分条件}，见IEEE CDC程序，第25卷，IEEE，1986年，第203-208页。 [14] B.Jakubczyk和W.Respondk，《控制系统线性化》，布尔。阿卡德。波兰舞曲科学。序列号。科学。数学。，1980年，第517-522页·Zbl 0489.93023号 [15] B.Jakubczyk，{动态反馈和自由系统的不变量}，《ECC学报》，1993年，第1510-1513页。 [16] J.Leívine，《非线性系统的分析与控制：基于平坦度的方法》，Springer，Berlin-Heidelberg，2009年·兹比尔1167.93001 [17] P.Martin、P.Rouchon和R.Murray，《平面系统、等效性和轨迹生成》，CDS技术报告，加州理工学院，2003年。 [18] P.Martin，{\it Contribution àl’E®tude des Syste \768]mes Diffe®rentiellement Plats}，博士论文，巴黎国家矿业大学，1992年。 [19] F.Nicolau和W.Respondk，{可通过一倍延长线性化的双输入控制仿射系统的平坦性}，《国际会计师联合会诺尔科斯会议录》，2013年，第499-504页。 [20] F.Nicolau和W.Respondk，{可通过一倍延长及其平坦度线性化的多输入控制仿射系统}，《IEEE CDC会议录》，2013年，第3249-3254页。 [21] F.Nicolau和W.Respondk，{可通过一倍延长及其平坦度线性化的双输入控制仿射系统}，《欧洲控制杂志》，28（2016），第20-37页·Zbl 1336.93083号 [22] W.Pasillas-Leöpine和W.Respondk，《联系系统和联系一个内卷子分布》，Acta Appl。数学。，69（2001），第105-128页·Zbl 0997.58002号 [23] P.Pereira da Silva和C.Corrêa Filho，{隐式系统的相对平坦度和平坦度}，SIAM J.控制优化。，39（2001），第1929-1951页·Zbl 1097.93019号 [24] J.Pomet，动态等价和动态线性化的微分几何设置，Banach Center Publ。，第32卷（1995年），第319-339页·Zbl 0838.93019号 [25] J.Pomet，{关于具有两个输入的四维仿射控制系统的动态反馈线性化}，ESAIM control Optim。Calc.Var，2（1997），第151-230页·Zbl 0898.93007号 [26] W.Respondk，{非线性控制系统的对称性和最小平坦输出}，《非线性动力学和控制及其应用的新趋势》，《控制和信息讲义》。科学。295，Springer，纽约，2003年，第65-86页·Zbl 1203.93093号 [27] K.Schlacher和M.Schoeberl，{通过减少和消除来构建扁平输出}，《国际会计师联合会诺尔科斯2007年会议记录》，8（2007），第666-671页。 [28] K.Sreenath、T.Lee和V.Kumar，{带悬索载荷的四旋翼无人机的几何控制和微分平面度}，《2013年IEEE第52届决策与控制年会（CDC）会议记录》，IEEE，2013年，第2269-2274页。 [29] M.Van Nieuwstadt、M.Rathinam和R.Murray，{非线性控制系统的微分平坦性和绝对等价}，SIAM J.控制优化。，36（1998），第1225-1239页·Zbl 0910.93023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。