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亚历山大·特罗斯特（Alexander A.Trost）。

同余子群的有界生成{Sp}_4（R） \）。 （英语） Zbl 1521.20109号

代数应用杂志。 22，第8号，文章ID 2350174，24 p.（2023）.
摘要：对于称为“（2R）-拟良”的数域“（K）”中的代数整数“（R）”的环，本文描述了一个关于“（\mathrm）”中合适的初等矩阵（或更精确地说是根元素）的最小共轭数的有界生成结果{Sp}_4（R） \）需要写入\（\mathrm）的\（2R\）-主同余子群的任何元素{Sp}_4（R） \）作为他们的产品。利用这个有界生成结果，我们给出了\（\text）上单词范数直径的显式边界{Sp}_4（R） \）由共轭类给出，从而继续由Kedra研究此类直径等此外，我们给出了（2R）-伪good环的一些例子，并对（mathrm）的正常生成子集进行了分类{Sp}_4（R） \）对于\（R\）任何数域中的代数整数环。

理学硕士：

20年30月 全局域上的线性代数群及其整数

关键词：

共轭变范数;有界生成;同余子群性质
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\textit{A.A.Trost}，J.代数应用。22，第8号，文章ID 2350174，24 p.（2023；Zbl 1521.20109）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abe，E.和Suzuki，K.，关于交换环上Chevalley群的正规子群，东北数学。J.28（2）（1976）185-198·Zbl 0336.20033号
[2] Arad，Z.、Stavi，J.和Herzog，M.，《群中共轭类的幂和乘积》，载于《群中的共轭类乘积》第1112卷（柏林斯普林格出版社，1985年），第6-51页·Zbl 0561.20004号
[3] Bass，H.，Milnor，J.和Serre，J.-P.，《同余子群问题的解》{SL}_n（n\geq3）和（\text{西班牙语}_{2n}（n\geq2），高等科学研究院。出版物。数学33（1967）59-137·Zbl 0174.05203号
[4] Brenner，J.L.，《FINASIG的覆盖定理》。八、。（A_n）中几乎所有的共轭类都有指数（leq4），J.Austral。数学。Soc.系列。A25（2）（1978）210-214·Zbl 0374.20039号
[5] Burago，D.，Ivanov，S.和Polterovich，L.，《几何起源群的共轭变规范》，载于《微分形态群》，第52卷（日本数学学会，东京，2008年），第221-250页·Zbl 1222.20031号
[6] Carter，D.和Keller，G.，有界初等代数{SL}_n（\mathcal{O}）\），美国。《数学杂志》105（3）（1983）673-687·兹伯利0525.20029
[7] Costa，D.L.和Keller，G.E.，Radius redux:辛群的正规子群，J.Reine Angew。数学427（1992）51-105·兹伯利0739.20023
[8] Dennis，R.K.和Vaserstein，L.N.，关于M.Newman关于换向器数量的问题，J.Algebra118（1）（1988）150-161·Zbl 0649.20048号
[9] 加尔，Ś。R.和Kędra，J.，《关于双变量词量度》，J.Topol。分析3（2）（2011）161-175·Zbl 1253.20050号
[10] Gordeev，N.和Saxl，J.，Chevalley群中的共轭类产品。一： 扩展覆盖数，以色列J.Math.130（2002）207-248·Zbl 1007.2004年11月
[11] Humphreys，J.E.，线性代数群，第21卷（Springer-Verlag，纽约，海德堡，1975）·Zbl 0325.20039号
[12] Karni，S.，《涵盖小阶群和偶发群的群数》，载于《群中共轭类的乘积》，第1112卷（施普林格，柏林，1985年），第52-196页。
[13] Kędra，J.、Libman，A.和Martin，B.，群的强一致有界性，J.Topol。分析。(2021) 1-33, https://doi.org/10.1142/S179525321500497。
[14] Lawther，R.和Liebeck，M.W.，《关于基于共轭类的简单Lie型群的Cayley图的直径》，J.Combin，Theory Ser。A83（1）（1998）118-137·Zbl 0911.05035号
[15] Liebeck，M.W.和Shalev，A.，《有限单群的直径：尖锐边界和应用》，《数学年鉴》154（2）（2001）383-406·Zbl 1003.20014号
[16] Marcus，D.A.，数字字段（），第二版。（Springer，Cham，2018）·Zbl 1411.11003号
[17] Morgan，A.V.，Rapinchuk，A.S.和Sury，B.，具有无限多个单位的\（S\）-整数环上的\（####）的有界生成，代数数理论12（8）（2018）1949-1974·Zbl 1448.11198号
[18] Morris，D.W.，《（文本{SL}（n，A）的有界生成》，《纽约数学杂志》.13（2007）383-421·Zbl 1137.2004年25月
[19] Neukirch，J.，代数数论，第322卷（Springer-Verlag，柏林，1999）·Zbl 0956.11021号
[20] Nica，B.，关于\（\text）的有界初等生成{SL}_n\)多项式环上，Isr。《数学杂志》225（1）（2018）403-410·Zbl 1458.20046号
[21] Steinberg，R.，《Chevalley Group讲座》，第166卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2016）·Zbl 1361.20003号
[22] Tavgen，O.I.，（S）-整数代数数环上Chevalley群的有界可生成性，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料54（1）（1990）97-122221-222·Zbl 0697.20032号
[23] A.Trost，高阶辛群的显式强有界性，预印本（2020），arXiv:2012.12328·兹比尔1514.2018
[24] A.Trost，分裂Chevalley群正常世代的数量方面，阿伯丁大学博士论文（2020年）。
[25] Trost，A.A.，环上定义的单连通分裂chevalley群的强有界性，以色列J.Math.2020。
[26] Vámos，P.，《2-好环》，Q.J.Math.56（3）（2005）417-430·Zbl 1156.16303号
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