法比奥·帕斯奎莱蒂;多梅尼卡博拉;弗朗切斯科·布洛 有限域上的共识网络。 （英语） Zbl 1364.93029号 Automatica公司 50，第2期，349-358（2014）. 摘要：这项工作研究了内存、计算和通信能力有限的代理网络的一致性策略。我们假设代理只能处理有限字母表中的值，并且我们采用了有限域的框架，其中字母表由一些素数的整数（0，点，p-1）组成，运算是模运算。因此，我们定义了一类新的一致性动力学，可用于某些应用，如容量和内存受限传感器网络中的位姿估计。对于有限域上的一致网络，我们提供了网络拓扑和权值的充要条件以确保收敛。我们证明了有限域上的一致性网络在有限时间内收敛，这是实数域上很难实现的一个特征。对于有限域一致性网络的设计，我们提出了一种计算复杂度高的通用设计方法，以及一种由较小组件生成大型一致性网络的网络组成规则。最后，我们讨论了有限域一致性网络在传感器网络分布式平均和位姿估计中的应用。 引用于10文件 MSC公司： 93甲14 分散的系统 94C15号机组 图论在电路和网络中的应用 68T42型 Agent技术与人工智能 关键词：多智能体系统;共识网络;有限域;分布式算法;图论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Pasqualetti}等人，Automatica 50，No.2，349--358（2014；Zbl 1364.93029） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aysal，T.C。；Yildiz，医学博士。；Sarwate，A.D。；Scaglione，A.，《达成共识的广播八卦算法》，IEEE《信号处理学报》，57，7，2748-2761（2009）·Zbl 1392.68094号 [2] Bertsekas，D.P。；Tsitsiklis，J.N.，《并行和分布式计算：数值方法》（1997），雅典娜科学出版社 [3] Bettale，L。；Faugère，J.C。；Perret，L.，有限域上求解多元系统的混合方法，《数学密码学杂志》，3，3，177-197（2009）·Zbl 1183.94021号 [4] 布洛，F。；科尔特斯，J。；Martínez，S.，《机器人网络的分布式控制》（2009），普林斯顿大学出版社·Zbl 1193.93137号 [5] Courtois，N。；Klimov，A。；Patarin，J。；Shamir，A.，《求解多维多项式方程超定义系统的高效算法》，（密码学进展-EUROCRYPT 2000）。密码学进展-EUROCRYPT 2000，计算机科学讲稿，第1807卷（2000），Springer），392-407·兹比尔1082.94514 [7] 丁，J。；Gower，J.E。；Schmidt，D.，多元公钥密码系统（2006），Springer·Zbl 1105.94006号 [8] Elspa，B.，自治线性时序网络理论，电路理论IRE事务，6，1，45-60（1959） [9] Fagiolini，A。；Bicchi，A.，《分布式入侵检测逻辑一致性算法的稳健综合》，Automatica，49，8，2339-2350（2013）·Zbl 1364.93260号 [11] Fraenkel，A.S。；Yesha，Y.，游戏、图形和代数方程中问题的复杂性，离散应用数学，1，1-2，15-30（1979）·Zbl 0429.90103号 [12] 加林，F。；Schenato，L.，《使用线性一致性算法的分布式估计和控制应用调查》，（Bempoad，A.；Heemels，M.；Johansson，M.，《网络控制系统》，网络控制系统，LNCIS（2010），Springer），75-107·Zbl 1216.93097号 [13] 哥德斯尔，哥伦比亚特区。；Royle，G.F.，（代数图论。代数图论，数学研究生教材，第207卷（2001），斯普林格）·Zbl 0968.05002号 [14] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，《矩阵分析专题》（1994），剑桥大学出版社·Zbl 080115001号 [15] 卡尔·S。；Moura，J.M.F.，《不完全通信传感器网络中的分布式一致性算法：链路故障和信道噪声》，IEEE信号处理汇刊，57，1，355-369（2009）·Zbl 1391.94263号 [16] Kashyap，A。；巴沙尔，T。；Srikant，R.，量化共识，Automatica，43，7，1192-1203（2007）·Zbl 1123.93090号 [17] Koetter，R。；Médard，M.，网络编码的代数方法，IEEE/ACM网络事务，11，5，782-795（2003） [18] 李·T。；Fu，M。；谢林。；Zhang，J.F.，有限通信数据速率下的分布式共识，IEEE自动控制事务，56，2，279-292（2011）·Zbl 1368.93346号 [19] 里德尔，R。；Niederreiter，H.，《有限域》（1996），剑桥大学出版社·Zbl 0866.11069号 [20] 南部Mac Lane，《模块化字段》，《美国数学月刊》，第47、5、259-274页（1940年） [21] Moreau，L.，具有时间相关通信链路的多智能体系统的稳定性，IEEE自动控制汇刊，50，2，169-182（2005）·Zbl 1365.93268号 [22] Nedić，A。；奥尔谢夫斯基，A。；Ozdaglar，A。；Tsitsiklis，J.N.，《分布式平均算法和量化效果》，IEEE自动控制汇刊，54，11，2506-2517（2009）·Zbl 1367.93405号 [23] Olfati-Saber，R。；Murray，R.M.，具有切换拓扑和延迟的代理网络中的共识问题，IEEE自动控制汇刊，49，9，1520-1533（2004）·兹比尔1365.93301 [24] Piovan，G。；羞耻，I。；Fidan，B。；布洛，F。；Anderson，B.D.O.，《相对传感网络的框架和定向定位》，Automatica，49，1，206-213（2013）·Zbl 1258.93012号 [25] Ren，W。；R.W.比尔德。；Atkins，E.M.，《多车辆协同控制中的信息共识：通过局部交互的集体群体行为》，IEEE control Systems Magazine，27，2，71-82（2007） [26] Shilov，G.，线性代数（1977），多佛出版社：纽约多佛出版社 [27] Singla，P.，关于长度为2的主理想局部环上的一般线性群的表示，代数杂志，324，92543-2563（2010）·Zbl 1216.20035号 [28] Sun，Y.G。；Wang，L。；Xie，G.，具有切换拓扑和多个时变延迟的动态代理网络中的平均一致性，《系统与控制快报》，57，2，175-183（2008）·Zbl 1133.68412号 [29] Sundaram，S。；Hadjicostis，C.，有限域上线性系统的结构可控性和可观测性及其在多智能体系统中的应用，IEEE自动控制学报，58，1，60-73（2013）·Zbl 1369.93089号 [30] Toledo，R.A.H.，线性有限动力系统，代数通信，33，9，2977-2989（2005）·Zbl 1097.37009号 [31] Weichsel，P.M.，图的Kronecker乘积，美国数学学会学报，13，1，47-52（1962）·Zbl 0102.38801号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。