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迈耶，迈克尔;斯特芬·里思

后量子密码学中的启发式曲线。（Elliptische Kurven在后Quantum-Kryptographie中） （德语） Zbl 1477.94056号

数学。塞梅斯特伯。 66，第1期，31-47（2019）.
摘要：在diesem Artikel geben wir eine kurze Einführung zu aktuellen Themen der Kryptographie，insbesondere zur Post-Quantum-Kryptophie中。Ausgehend von gebräuchlichen Verfahren mit elliptischen Kurven erklären wir dabei，wie Isogenien zwischen elliptichen Kurvan als Basis für neue Verfahren-eingesetzt werden können。Dies findet im anschließend vorgestellten SIDH-Verfahren Anwendung，welches auch im aktuellen Standardisierungsprozess des National Institute of Standards and Technology（NIST）in leicht abgewandelter Form zur Debatte steht。

MSC公司：

94A60型 密码学
14G50型 算术几何在编码理论和密码学中的应用
81页94 量子密码术（量子理论方面）
11G20峰会 有限域和局部域上的曲线

关键词：

量子后加密;椭圆曲线;等基因;锡德

软件：

锡德
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Meyer}和\textit{S.Reith}，数学。塞梅斯特伯。66，编号1，31-47（2019；Zbl 1477.94056）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adleman，L.M.：离散对数问题的次指数算法及其在密码学中的应用。第20届计算机科学基础年会（sfcs 1979）。，S.55-60（1979）
[2] DJ伯恩斯坦；伯克纳，P。；乔伊，M。；兰格，T。；彼得斯，C。；Vaudenay，S.（编辑），《扭曲爱德华兹曲线》，389-405（2008），海德堡，柏林，纽约·Zbl 1142.94332号 ·doi:10.1007/978-3-540-68164-9_26
[3] Bernstein，D.J.、Birkner，P.、Lange，T.、Peters，C.：使用爱德华曲线的ECM。数学。计算。82(282), 1139-1179 (2013) ·Zbl 1322.11125号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2012-02633-0
[4] Castryck，W.，Lange，T.，Martindale，C.，Panny，L.，Renes，J.：CSIDH：一种有效的后量子交换群作用（2018）。https://eprint.iacr.org/2018/383.pdf ·Zbl 1407.81084号
[5] Charles，D.X.，Lauter，K.E.，Goren，E.Z.：扩展图的加密散列函数。J.加密。22(1), 93-113 (2009) ·Zbl 1166.94006号 ·文件编号：10.1007/s00145-007-9002-x
[6] Costello，C.、Jao，D.、Longa，P.、Naehrig，M.、Renes，J.、Urbanik，D.：有效压缩SIDH公钥。Eurocrypt 2017——密码技术理论和应用年度国际会议。施普林格，海德堡，柏林，纽约，S.679-706（2017）·兹比尔1420.94054
[7] 科斯特洛，C。；Longa，P。；Naehrig，M。；Robshaw，M.（编辑）；Katz，J.（编辑），《超奇异同系物的高效算法——Diffie-Hellman》，572-601（2016），海德堡，柏林，纽约·Zbl 1384.94046号 ·doi:10.1007/978-3-662-53018-4_21
[8] Couveignes，J.M.：硬齐次空间。Cryptology ePrint Archive，报告2006/291（2006）。https://eprint.iacr.org/2006/291，祖格格里芬：2018年12月2日
[9] De Feo，L.：基于异构的密码学数学。后量子密码数学暑期学校笔记（2017年）。http://defeo.lu/ema2017/poly.pdf
[10] Diffie，W.，Hellman，M.：密码学的新方向。IEEE传输。Inf.理论22（6），644-654（1976）·Zbl 0435.94018号 ·doi:10.1109/TIT.1976.1055638
[11] Edwards，H.M.：椭圆曲线的一种正规形式。牛市。美国数学。Soc.44393-422（2007）·Zbl 1134.14308号 ·doi:10.1090/S0273-0979-07-01153-6
[12] Galbraith，S.D.，Petit，C.，Shani，B.，Ti，Y.B.：关于超奇异同系密码系统的安全性。密码学进展——2016年亚洲密码。密码学和信息安全理论与应用国际会议。施普林格，海德堡，柏林，纽约，S.63-91（2016）·Zbl 1404.94073号
[13] Galbraith，S.D.，Vercauteren，F.：超奇异椭圆曲线等值线的计算问题。量子信息处理。17(10), 265 (2018) ·Zbl 1400.81083号 ·doi:10.1007/s11128-018-2023-6
[14] Jao，D.等人：超奇异同系密钥封装，第1轮提交，NIST后量子密码标准化（2017）
[15] Jao，D.，De Feo，L.，Plót，J.：从超奇异椭圆曲线等基因走向抗量子密码系统。数学杂志。加密。8(3), 209-247 (2014) ·Zbl 1372.94419号
[16] Koblitz，N.：椭圆曲线密码系统。数学。计算。48(177), 203-209 (1987) ·Zbl 0622.94015号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1987-0866109-5
[17] Meintrup，D.：Zur Mathematik von Quantence计算机。数学。学期。53, 109-128 (2006) ·Zbl 1104.68047号 ·doi:10.1007/s00591-005-0105-x
[18] Meyer，M.，Reith，S.，Campos，F.：关于使用Edwards和Montgomery曲线算法的混合SIDH方案。《加密电子打印档案》，报告2017/1213（2017）。https://eprint.iacr.org/2017/1213，祖格格里芬：2018年12月2日
[19] Miller，V.S.：椭圆曲线在密码学中的应用。密码技术的理论和应用会议。施普林格，海德堡，柏林，纽约，S.417-426（1985）
[20] Montgomery，P.L.：加快因子分解的pollard和椭圆曲线方法。数学。计算。48(177), 243-264 (1987) ·Zbl 0608.10005号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1987-0866113-7
[21] Petit，C.：使用扭点图像解决等基因问题的更快算法。密码学进展——2017年亚洲密码。密码学和信息安全理论与应用国际会议。施普林格，海德堡，柏林，纽约，S.330-353（2017）·兹比尔1409.94898
[22] Rostovtsev，A.，Stolbunov，A.：基于等基因的公钥密码系统。Cryptology ePrint Archive，报告2006/145（2006）。http://eprint.iacr.org/2006/145
[23] 肖尔，普华永道；Robshaw，M.（编辑）；Katz，J.（编辑），量子计算算法：离散对数和因子分解，124-134（1994）·doi:10.1109/SFCS.1994.365700
[24] Silverman，J.H.：椭圆曲线的算法Bd.106。柏林施普林格科技与商业媒体（2009）·Zbl 1194.11005号
[25] Stein，W.：初等数论：素数、同余和秘密：计算方法。施普林格科技与商业媒体，柏林（2008）·Zbl 1155.11002号
[26] 国家标准与技术研究所（NIST）：量子密码后标准化过程的提交要求和评估标准（2016年）
[27] Vélu，J.：《Isogénies entre courbes elliptiques》。C.R.学院。科学。A 271238-241（1971）·Zbl 0225.14014号
[28] 华盛顿，L.C.：椭圆曲线：数论和密码学。查普曼和霍尔，CRC，博卡拉顿（2003）·Zbl 1034.11037号
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