克劳德·巴多斯;艾琳·甘巴（Irene M.Gamba）。;弗朗索瓦·戈尔斯;利弗莫尔，C.David 小质量全局麦克斯韦方程附近（{mathbb{R}^D}）上Boltzmann方程的整体解。 （英语） Zbl 1361.35125号 Commun公司。数学。物理学。 346，第2期，435-467（2016）. 本文的目的是研究玻尔兹曼方程\[\partial_tF+v\cdot\nabla_xF=B（F，F），\]其中，\（B（F，F）\）是二次积分算子。一个重要的定义是全局麦克斯韦分布，它满足（1）的齐次形式。本文给出了几个与此麦克斯韦方程类似的矩阵公式。主要定理表明，对于某个全局麦克斯韦方程，存在唯一的（1）温和解。这些证明使用了Gronvall不等式和Banach不动点定理。审核人：托马斯·恩斯特（乌普萨拉） 引用于11文件 MSC公司： 20年第35季度 玻尔兹曼方程 76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 关键词：全球麦克斯韦;分布;二次积分算子;玻尔兹曼方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Bardos}等人，Commun。数学。物理学。346，No.2，435--467（2016；Zbl 1361.35125） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alonso R.，Gamba I.M.：具有可积角截面的软势Cauchy-Boltzmann问题的分布解和经典解。《统计物理学杂志》。137, 1147-1165 (2009) ·Zbl 1194.82080号 ·doi:10.1007/s10955-009-9873-3 [2] Arsenio D.：关于LD中小数据的Boltzmann方程温和解的全局存在性。Commun公司。数学。物理学。302, 453-476 (2011) ·Zbl 1209.35094号 ·doi:10.1007/s00220-010-1159-8 [3] Bony，J.-M.：全球存在和扩散，以实现天然气的可持续发展。第一届欧洲数学大会，第一卷（巴黎，1992年），第391-410页。《数学进展》，第119卷。Birkhäuser，巴塞尔（1994年）·Zbl 0831.35136号 [4] Bouchut，F.、Golse，F.和Pulvirenti，M.：动力学方程和渐近理论。爱思唯尔科学与医学版，巴黎（2000）·兹比尔0979.82048 [5] Brezis H.：泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程。施普林格，纽约（2011）·Zbl 1220.46002号 [6] Cercignani C.：波尔兹曼方程的理论和应用。苏格兰学术出版社，爱丁堡（1975）·Zbl 0403.76065号 [7] Desvillettes L.，Villani C.：关于空间非均匀动力学系统的全球平衡趋势：Boltzmann方程。发明。数学。159, 245-316 (2005) ·Zbl 1162.82316号 ·doi:10.1007/s00222-004-0389-9 [8] 戈尔斯：玻尔兹曼方程及其流体动力学极限。摘自：Dafermos，C.，Feireisl，E.微分方程手册。进化方程，第2卷，Elsevier B.V.，阿姆斯特丹（2006）·Zbl 1087.35080号 [9] Goudon T.：波尔兹曼方程的广义不变集。数学。模型方法应用。科学。7, 457-476 (1997) ·Zbl 0878.35090号 ·doi:10.1142/S0218202597000256 [10] Hamdache K.：玻尔兹曼方程的大渐近行为的存在性。日本。J.应用。数学。2, 1-15 (1985) ·Zbl 0653.76053号 ·doi:10.1007/BF03167035 [11] Hardy G.H.，Littlewood J.E.，Pólya G.：不等式。剑桥大学出版社，剑桥（1934）·Zbl 0010.10703号 [12] Illner R.，Shinbrot M.：波尔兹曼方程：无限真空中稀有气体的全球存在。Commun公司。数学。物理学。95, 217-226 (1984) ·Zbl 0599.76088号 ·doi:10.1007/BF01468142 [13] Kaniel S.，Shinbrot M.：波尔兹曼方程：唯一性和局部存在性。Commun公司。数学。物理学。58，65-84（1978年）·Zbl 0371.76061号 ·doi:10.1007/BF01624788 [14] Lax P.D.，Phillips R.S.：散射理论，修订版。圣地亚哥学术出版社（1989）·Zbl 0697.35004号 [15] 利弗莫尔，C.D.：所有空间的全球麦克斯韦数及其与经典动力学方程守恒量的关系。（预印本） [16] Lu X.：玻尔兹曼方程解的空间衰减：长时间极限行为的逆性质。SIAM J.数学。分析。30, 1151-1174 (1999) ·Zbl 0948.76072号 ·doi:10.1137/S0036141098334985 [17] 麦克斯韦J.C.：关于气体动力学理论。菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦。147, 49-88 (1867) ·doi:10.1098/rstl.1867.0004 [18] 里德·M、西蒙·B：《现代数学物理方法》。三： 散射理论。圣地亚哥学术出版社（1979年）·Zbl 0405.47007号 [19] Tartar L.：从双曲系统到动力学理论。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1147.35004号 ·doi:10.1007/978-3-540-77562-1 [20] Toscani G.：局部麦克斯韦方程附近Boltzmann方程初值问题的整体解。架构（architecture）。定额。机械。分析。102, 231-241 (1988) ·Zbl 0665.76085号 ·doi:10.1007/BF00281348 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。