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刘伟明;牛、苗苗;彭燕芳

（mathbb{R}^{N}）中非线性分数阶Schrödinger系统的带簇峰向量解。 （英语） Zbl 1383.35065号

Z.Angew。数学。物理学。 68，第6号，第142号论文，30页（2017年）.
摘要：我们考虑分数阶非线性薛定谔系统\[\开始{cases}\epsilon^{2s}（-\Delta）^su+P_1（x）u=\mu_1|u|^{2p-2}u+\测试|v|^p|u|^｛p-2｝u，\quad x\in\mathbb{R}^N，\\epsilon^{2s}（-\Delta）^s v+P_2（x）v=\mu_2|v|^{2p-2}v+\测试|u|^p|v|^{p-2}v，\quad x\in\mathbb{R}^N，\end{cases}\]其中，\（epsilon>0）是一个小参数，\（0<s<1），\（P_1）和\（P_2）是正电位，\（mu_1>0。为了构造这个系统的解，我们使用Lyapunov-Schmidt约化，它利用了问题的变分结构。对于任意正整数（k\geq2），我们构造了在吸引情况下，当（P_1}（x{0}）=P_2}（x{0}）时，集中在（P_1）和（P_2）的局部最大点附近的相互作用尖峰。对于任意两个正整数（k，m\geq2），我们在（P_1）和（m\）的局部最大点（x{1,0}）附近构造了（k）相互作用尖峰当（x{1,0}不=x{2,0}）时，分别在（P_2）的局部最大点（x{2,0}）附近（v）的相互作用尖峰。对于\（s=1\），这对应于H.Pi公司和S.Peng先生【离散控制动态系统36，第4期，2205–2227（2016；Zbl 1327.35038号)]对于经典非线性薛定谔系统。

理学硕士：

35年10月 薛定谔算子
35J60型 非线性椭圆方程
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

非线性分数阶薛定谔系统

引文：

Zbl 1327.35038号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Liu}等人，Z.Angew。数学。物理学。68，第6号，第142号文件，第30页（2017年；Zbl 1383.35065）
全文： 内政部

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