马克·乔西安;克劳迪娅·雷特;马蒂亚斯·施瓦夫纳 随机均匀化和几何奇异性：角点研究。 （英语） Zbl 07825629号 SIAM J.数学。分析。 56，编号：2395-2455（2024）. 小结：在这篇文章中，我们对角点多边形区域中具有齐次Dirichlet边界数据的线性椭圆型方程的定量齐次性质感兴趣。为了开始研究这种情况，我们考虑了二维角扇形的设置：与全空间不同，在这种扇形上存在非光滑调和函数（这些函数取决于扇形的角度）。在这里，我们构造了与这些调和函数相对应的扩展均匀化校正器，并证明了这些函数的增长估计是准最优的，即在对数损失范围内是最优的。我们的建筑转角校正器依赖于扇区中（a）-调和函数的大规模正则性理论，我们也证明了这一点，作为副产品，它产生了Liouville原理。我们还提出了一种非标准的2尺度扩展，该扩展适用于部门领域，并包含角校正器。我们的最终结果是对这种自适应的2尺度展开的准最优误差估计。 理学硕士： 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 35B53型 PDE背景下的Liouville定理和Phragmén-Lindelöf定理 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 关键词：椭圆方程;随机均匀化;两个空间维度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Josien}等人，SIAM J.数学。分析。56，第2号，2395--2455（2024；Zbl 07825629） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Allaire，G.，《用均匀化方法进行形状优化》，Springer-Verlag，纽约，2002年，doi:10.1007/978-1-4684-9286-6·Zbl 0990.35001号 [2] Armstrong，S.、Kuusi，T.和Mourrat，J.-C.，《定量随机均质化和大尺度规则》，Springer，Cham，2019年，doi:10.1007/978-3-030-15545-2·Zbl 1482.60001号 [3] 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