陈欣;陈振青;高石熊井;王健 平稳遍历介质中对称稳定过程的均匀化。 （英语） Zbl 1481.60089号 SIAM J.数学。分析。 53，第3期，2957-3001（2021）。 摘要：本文研究了单参数平稳遍历环境中具有稳定跳跃核的对称非局部Dirichlet型的均匀化问题。在适当的条件下，我们建立了均匀化的结果，并明确地识别了极限有效Dirichlet形式。Dirichlet型和对称化测度的跳跃核中的系数允许退化和无界，有效Dirichle型中的系数也可以退化。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 60克52 稳定随机过程 60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程 60J76型 一般状态空间上的跳跃过程 关键词：均匀化;对称非局部Dirichlet形式;遍历随机介质;\（\alpha\）-稳定类运算符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Chen}等人，SIAM J.Math。分析。53，第3号，2957--3001（2021；Zbl 1481.60089） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.Allaire，《用均匀化方法进行形状优化》，Springer-Verlag出版社，纽约，2002年·Zbl 0990.35001号 [2] S.Andres，《具有动态有界电导的随机电导模型的不变性原理》，《Ann.Inst.Henri PoincareProbab》。《统计》，50（2014），第352-374页·兹比尔1290.60109 [3] S.Armstrong和P.Dario，渗流簇上的椭圆正则性和定量均匀化，Comm.Pure Appl。数学。，71（2018），第1717-1849页·Zbl 1419.82024号 [4] S.Armstrong、T.Kuusi和J.-C.Mourrat，《定量随机均质化和大尺度规则》，查姆斯普林格出版社，2019年·Zbl 1482.60001号 [5] S.Armstrong和C.-K.Smart，无均匀椭圆的完全非线性方程的正则性和随机均匀化，Ann.Probab。，42（2014），第2558-2594页·Zbl 1315.35019号 [6] L.Bǎilescu，A.Ghosh和T.Ghosh，穿孔域和非穿孔域中非局部椭圆算子的均匀化，Z.Angew。数学。物理。，70 (2019), 22. ·Zbl 1428.35658号 [7] M.Barlow、R.Bass、Z.-Q.Chen和M.Kassmann，非局部Dirichlet形式和对称跳跃过程，Trans。阿默尔。数学。Soc.，361（2009），第1963-1999页·Zbl 1166.60045号 [8] M.Barlow、A.Grigor'yan和T.Kumagai，跳跃过程的热核上限和第一次退出时间，J.Reine Angew。数学。，626（2009），第135-157页·Zbl 1158.60039号 [9] A.Bensoussan、J.-L.Lions和G.Papanicolaou，《周期结构的渐近分析》，荷兰北部，阿姆斯特丹，纽约，1978年·Zbl 0404.35001号 [10] N.Berger和J.-D.Deuschel，i.i.D.平衡随机环境中非椭圆随机游动的猝灭不变性原理，Probab。理论相关领域，158（2014），第91-126页·Zbl 1356.60175号 [11] M.Biskup，随机电导模型的最新进展，Probab。调查。，8（2011），第294-373页·Zbl 1245.60098号 [12] J.F.Bonder、A.Ritorto和A.M.Salort，通过Tartar方法的非局部椭圆型问题的（{H}）-收敛结果，SIAM J.Math。分析。，49（2017），第2387-2408页，https://doi.org/10.1137/16M1080215。 ·Zbl 1372.35329号 [13] A.Bourgeat、A.Mikelicí和S.Wright，《均值和应用中的随机双尺度收敛》，J.Reine Angew。数学。，456（1994），第19-51页·Zbl 0808.60056号 [14] K.-U.Bux、M.Kassmann和T.Schulze，分数阶二次型和Sobolev空间，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），119（2019），第841-866页·Zbl 07119250号 [15] L.Caffarelli、P.Souganidis和L.Wang，平稳遍历介质中完全非线性一致椭圆和抛物型偏微分方程的均匀化，Comm.Pure Appl。数学。，58（2005），第319-361页·Zbl 1063.35025号 [16] E.Carlen、S.Kusuoka和D.Stroock，对称马尔可夫转移函数的上界，Ann.Inst.H.PoincaréProbab。统计人员。，23（1987年），第245-287页·Zbl 0634.60066号 [17] X.Chen，Z.-Q.Chen、T.Kumagai和J.Wang，随机介质中对称跳跃过程的均匀化，《鲁梅因数学评论》。Pures应用。，66（2021），第83-105页·Zbl 1513.60051号 [18] X.Chen、T.Kumagai和J.Wang，具有稳定类跳跃的随机电导模型：淬火不变性原理，Ann.Appl。概率。，出现·Zbl 1479.60095号 [19] Z.-Q.Chen和M.Fukushima，《对称马尔可夫过程、时间变化和边界理论》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2012年·Zbl 1253.60002号 [20] Z.-Q.Chen，P.Kim，T.Kumagai，度量测度空间上对称跳跃过程的离散逼近，Probab。理论相关领域，155（2013），第703-749页·Zbl 1274.60238号 [21] Z.-Q.Chen和T.Kumagai，（d）-集上稳定过程的热核估计，随机过程。申请。，108（2003），第27-62页·Zbl 1075.60556号 [22] Z.-Q.Chen，T.Kumagai，J.Wang，对称非局部Dirichlet型抛物Harnack不等式的稳定性，《欧洲数学杂志》。《社会学杂志》，22（2020），第3747-3803页·Zbl 1455.35004号 [23] A.Chiarini和J.-D.Deuschel，简并无界平稳和遍历随机介质中对称扩散的不变性原理，《安娜·亨利·彭加莱教授》。《统计》，52（2016），第1535-1563页·Zbl 1355.60037号 [24] F.Demengel和G.Demenge，椭圆偏微分方程理论的函数空间，Springer-Verlag，伦敦，2012年·Zbl 1239.46001号 [25] J.-D.Deuschel和X.-Q.Guo，时间相关平衡随机环境中随机游动的淬灭局部中心极限定理，预印本，https://arxiv.org/abs/1710.05508, 2019. 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