海纳·奥尔伯曼 不规则参数的Brouwer度的可积性。 （英语） Zbl 1366.26018号 Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非利奈尔 34，编号4933-959（2017）. 摘要：我们证明了函数\（u\ in C^｛0，\alpha｝（u；\mathbb｛R｝^n）\）的Brouwer度\（\deg（u，u，\cdot）\）在\（L^p（\mathbb｛R｝^n）\）如果\（1\leq p<\frac｛n \alpha｝｛d｝\），其中\（u\subet \mathbb｛R｝^n \）是开的和有界的，\（d\）是\（\partial u\）的盒维数。这由一个定理来补充，该定理表明，对于参数区域（1），（C^{0，alpha}（u；mathbb{R}^n）中的（u_j，u，cdot）在（L^p（mathbb}R}）中暗示了（deg（u_j，u，cd ot）到deg（u，u，CD ot）），而在（C^0）中存在收敛序列，\alpha}（u；\mathbb{R}^n）\)这样，对于相反的区域（p>frac{n\alpha}{d}），\（\deg（u_j，u，\cdot）\{L^p}\to\infty）。 引用于4文件 理学硕士： 26B10号 隐函数定理、雅可比变换、多变量变换 55平方米 度，绕组编号 关键词：Brouwer度;分布雅可比行列式;Hölder函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Olbermann}，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana.（安娜·亨利·彭加雷）。Non Linéaire 34，No.4，933--959（2017；Zbl 1366.26018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ball，J.M.，非线性弹性力学中的凸性条件和存在定理，Arch。定额。机械。分析。，63, 4, 337-403 (1976) ·Zbl 0368.73040号 [2] J.Bergh。；Löfström，J.，插值空间。简介，格兰德伦数学。威斯康辛州。，第223卷（1976年），《施普林格·弗拉格：施普林格尔·弗拉格·柏林纽约》·Zbl 0344.46071号 [3] Bourgain，J。；布雷齐斯，H。；Mironescu，P.，《关于Sobolev空间（H^{1/2}）的结构与圆中的值》，C.R.Acad。科学。巴黎，Sér。我数学。，331, 2, 119-124 (2000) ·Zbl 0970.35069号 [4] Bourgain，J。；布雷齐斯，H。；Mironescu，P.，（H^{1/2}）将值映射到圆中：最小连接，提升，以及Ginzburg-Landau方程，Publ。数学。高等科学研究院。，99, 1-115 (2004) ·Zbl 1051.49030号 [5] 布雷齐斯，H。；Nguyen，H.-M.，重新审视雅可比行列式，发明。数学。，185, 1, 17-54 (2011) ·Zbl 1230.46029号 [6] 布雷齐斯，H。；Nirenberg，L.，度理论和BMO.I.无边界紧流形，Sel。数学。新序列号。，1, 2, 197-263 (1995) ·Zbl 0852.58010号 [7] 布雷齐斯，H。；尼伦伯格，L.，学位理论和BMO.II。具有边界的紧凑流形。数学。新序列号。，2，3，309-368（1996），作者和Petru Mironescu的附录·Zbl 0868.58017号 [8] 孔蒂，S。；德·莱利斯，C。；Székelyhidi，L.，（h）-等距嵌入的原理和刚度，（非线性偏微分方程（2012），Springer），83-116·Zbl 1255.53038号 [9] Falconer，K.，《分形几何：数学基础与应用》（2014），John Wiley&Sons有限公司：John Willey&Sons，Ltd.奇切斯特·Zbl 1285.28011号 [10] Falconer，K.J.，《分形集的几何》，坎布。拖拉机数学。，第85卷（1986），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹比尔0599.28009 [11] 费德勒，H.，几何测量理论，格兰德伦数学。威斯康辛州。，第153卷（1969年），Springer-Verlag纽约公司：Springer-Verlag纽约有限公司·Zbl 0176.00801号 [12] 丰塞卡，I。；Gangbo，W.，《分析与应用中的学位理论》，牛津大学。数学。申请。，第2卷（1995年），克拉伦登出版社，牛津大学出版社：克拉伦登出版公司，牛津大学出版公司，纽约，牛津科学出版社·Zbl 0852.47030号 [13] 哈里森，J。；Norton，A.，《平面分形曲线的几何积分》，印第安纳大学数学系。J.，40，2567-594（1991）·Zbl 0729.28005号 [14] Hutchinson，J.E.，《分形与自相似》，印第安纳大学数学系。J.，30，5，713-747（1981）·Zbl 0598.28011号 [15] Iwaniec，T.，《关于弱Jacobian和Hessian的概念》，（分析论文，分析论文，众议员大学JyväskyläDep.Math.Stat.，第83卷（2001年），Jyváskyl-ä：大学Jyv-skyláJyvéskyl-ä），181-205·Zbl 1007.35015号 [16] Lions，J.L.，Sur les espaces d’interpolation dualité，数学。扫描。，9, 147-177 (1961) ·Zbl 0103.08102号 [17] 狮子，J.-L。；Peetre，J.、Propriétés d’espaces d’interpolation、C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，2531747-1749（1961）·Zbl 0115.33004号 [18] 狮子，J.-L。；Peetre，J.，《高级科学研究所的表面插值》。出版物。数学。，19, 5-68 (1964) ·Zbl 0148.11403号 [19] 马勒，J。；Martio，O.，Lusin条件（N）和类（W^{1，N}）的映射，J.Reine Angew。数学。，458, 19-36 (1995) ·Zbl 0812.30007号 [20] 马库斯，M。；Mizel，V.J.，Sobolev空间中函数的变换和参数变分问题的下半连续性，Bull。美国数学。Soc.，79，790-795（1973）·Zbl 0275.49041号 [21] O·马蒂奥。；Vuorinen，M.，Whitney cubes，（p\）-容量，以及Minkowski内容，博览会。数学。，5, 1, 17-40 (1987) ·Zbl 0632.30023号 [22] 马尔蒂奥，O。；Ziemer，W.P.，Lusin条件（N）和非负Jacobians映射，密歇根州数学。J.，39，3，495-508（1992）·Zbl 0807.46032号 [23] Morrey，Charles B.，《变分法中的多重积分》，课堂。数学。（2008），《施普林格·弗拉格：柏林施普林格尔·弗拉格》，1966年版再版[MR0202511]·Zbl 1213.49002号 [24] 穆勒，S.，（Det=\Det\）。关于分配行列式的一点注记，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，Sér。我数学。，311, 1, 13-17 (1990) ·Zbl 0717.46033号 [25] Rešetnjak，J.G.，完全可加向量值集函数的弱收敛性，Sib。材料Zh。，9, 1386-1394 (1968) ·Zbl 0169.18301号 [26] Stein，E.M.，奇异积分和函数的可微性，普林斯顿数学。序列号。，第30卷（1970），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0207.13501号 [27] Tartar，L.，Sobolev空间和插值空间简介，Lect。Notes Unione Mat.意大利语。，第3卷（2007年），《施普林格：柏林施普林格》，UMI，博洛尼亚·Zbl 1126.46001号 [28] Ziemer，W.P.，弱可微函数，梯度。数学课文。，第120卷（1989），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约，Sobolev空间和有界变分函数·Zbl 0177.08006号 [29] Züst，R.，雪花空间中Hölder形式和流的整合，计算变量部分差异。等于。，40, 1-2, 99-124 (2011) ·Zbl 1219.49036号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。