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克劳迪娅·布科尔;卢卡·隆巴迪尼;恩里科·瓦尔迪诺西

分数参数小值非局部极小曲面的完全粘性。 （英语） Zbl 1411.49026号

Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非利奈尔 36，第3期，655-703（2019）.
小结：在本文中，我们考虑了分数平均曲率在（s\rightarrow 0^+\）时的渐近行为。此外，我们讨论了在具有（C^2）边界的有界连通开集（Omega\subset\mathbb{R}^n）中，当（0，1）中的分数参数小时，（s）-极小曲面的行为。我们根据固定的外部数据（即，固定在\（Omega\）之外的\（s）-最小集）对\（s \）-最小曲面的行为进行分类。因此，对于较小且取决于无穷大的数据，最小集可以在\（\Omega\）中为空，填充所有\（\欧米茄\），或者可能形成一个剧烈振荡的边界。此外，我们还证明了所有变量中分数平均曲率的连续性，对于[0，1]\中的\（s\）。通过这个，我们可以看到，随着参数的变化，分数平均曲率可能会改变符号。

引用于16文件

理学硕士：

2005年第49季度 最小曲面和优化
35兰特 分数阶偏微分方程
58E12型 关于极小曲面的变分问题（两个独立变量中的问题）

关键词：

非局部极小曲面;粘性现象;失去规律性;强非局部状态;分数平均曲率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Bucur}等人，安娜·亨利·彭加雷研究所。Non Linéaire 36，编号3655-703（2019；兹bl 1411.49026）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Abatanglo，Nicola，分数拉普拉斯方程的大（S）调和函数和边界爆破解，离散Contin。动态。系统。，35, 12, 5555-5607 (2015) ·Zbl 1333.31013号
[2] 尼古拉·阿巴坦格罗；Enrico Valdinoci，《非局部曲率的概念》，Numer。功能。分析。最佳。，35, 7-9, 793-815 (2014) ·Zbl 1296.53021号
[3] 路易吉·安布罗西奥；Dancer，Norman，《变分法和偏微分方程：几何演化问题和度理论》，（Buttazzo，G.；Marino，A.；Murthy，M.K.V.，比萨夏季学校的论文，1996年9月（2000），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）
[4] 路易吉·安布罗西奥；De Philippis，Guido；Martinazzi，Luca，非局部周界泛函的伽马收敛，Manuscr。数学。，134, 3-4, 377-403 (2011) ·Zbl 1207.49051号
[5] 巴里奥斯，贝戈尼亚；阿莱西奥·菲加利；Valdinoci，Enrico，积分微分算子的Bootstrap正则性及其在非局部极小曲面上的应用，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨，Cl.Sci。(5), 13, 3, 609-639 (2014) ·Zbl 1316.35061号
[6] 克劳迪娅·布科尔（Claudia Bucur）；Valdinoci，Enrico，非局部扩散与应用，Lect。Notes Unione Mat.意大利语。，第20卷（2016年），Springer/Unione Matematica Italiana:Springer/Unione Matematica Intaliana Cham/Bologna·Zbl 1377.35002号
[7] 路易斯·卡法雷利；德席尔瓦，丹妮拉；Savin，Ovidiu，最小曲面的障碍类型问题，Commun。部分差异。等于。，41, 8, 1303-1323 (2016) ·Zbl 1370.35070号
[8] 路易斯·卡法雷利；Jean-Michel Roquejoffre；Savin，Ovidiu，非局部极小曲面，Commun。纯应用程序。数学。，63, 9, 1111-1144 (2010) ·Zbl 1248.53009号
[9] 路易斯·卡法雷利；Valdinoci，Enrico，非局部极小曲面的一致估计和极限参数，计算变量部分微分。等于。，41, 1-2, 203-240 (2011) ·Zbl 1357.49143号
[10] 路易斯·卡法雷利；Valdinoci，Enrico，通过极限参数研究非局部极小曲面的正则性，高等数学。，248, 843-871 (2013) ·Zbl 1284.53008号
[11] Cozzi，Matteo，《在（C^{1，alpha}）扰动影响下分数平均曲率的变化》，离散Contin。动态。系统。，35, 12, 5769-5786 (2015) ·Zbl 1335.35274号
[12] Juan Dávila，关于有界变差函数的一个公开问题，Calc.Var.Partial Differ。等于。，15, 4, 519-527 (2002) ·Zbl 1047.46025号
[13] 塞雷娜·迪皮埃罗；阿莱西奥·菲加利；贾mpiero Palatucci；Valdinoci，Enrico，周长渐近，离散Contin。动态。系统。，33, 7, 2777-2790 (2013) ·Zbl 1275.49083号
[14] 塞雷娜·迪皮埃罗；奥维迪乌·萨文；Valdinoci，Enrico，非局部极小曲面的图形属性，计算变量部分差异。等于。，55、4（2016），第86、25条·Zbl 1354.49088号
[15] 塞雷娜·迪皮埃罗；奥维迪乌·萨文；Valdinoci，Enrico，非局部极小曲面的边界行为，J.Funct。分析。，272, 5, 1791-1851 (2017) ·Zbl 1358.49038号
[16] 塞雷娜·迪皮埃罗；Valdinoci，Enrico，非局部极小曲面：内部正则性、定量估计和边界粘性，（Palatucci，Giampiero；Kuusi，Tuomo，非局部理论的最新发展（2018），De Gruyter Open），165-209，第4章·Zbl 1406.49048号
[17] 帕特里西奥·费尔默；Quaas，Alexander，分数阶椭圆方程的边界爆破解，渐近。分析。，78,3123-144（2012年）·Zbl 1260.35242号
[18] 阿莱西奥·菲加利；Valdinoci，Enrico，非局部极小曲面的正则性和Bernstein-type结果，J.Reine Angew。数学。，729, 263-273 (2017) ·Zbl 1380.49060号
[19] 大卫·吉尔巴格；Trudinger，Neil S.，二阶椭圆型偏微分方程，类。数学。（2001），《施普林格·弗拉格：柏林施普林格尔·弗拉格》，1998年版重印·兹比尔1042.35002
[20] Lombardini，Luca，分数周长和非局部最小曲面（2015），arXiv预印本·Zbl 1403.49040号
[21] Lombardini，Luca，用光滑集逼近有限分数周长集以及局部和全局极小曲面的比较，界面自由边界。，20, 2, 261-296 (2018) ·Zbl 1403.49040号
[22] Lombardini，Luca，《分形视角下的分数周长》，《高级非线性研究》（2018），出版社·Zbl 1403.49040号
[23] 泽维尔·罗斯·奥顿；Serra，Joaquim，分数Laplacian的Dirichlet问题：边界的正则性，J.Math。Pures应用程序。(9), 101, 3, 275-302 (2014) ·Zbl 1285.35020号
[24] 泽维尔·罗斯·奥顿；Valdinoci，Enrico，奇异核非局部算子的Dirichlet问题：凸域和非凸域，高等数学。，288, 732-790 (2016) ·Zbl 1334.35397号
[25] 奥维迪乌·萨文；Valdinoci，Enrico，维数2中非局部极小锥的正则性，计算变量偏微分。等于。，48, 1-2, 33-39 (2013) ·Zbl 1275.35065号
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