丹尼斯·科希曼（Dennis M.Kochmann）。;格雷姆·W·米尔顿。 复合材料和具有负刚度相的非均匀体的有效模量的严格边界。 （英语） Zbl 1328.74075号 J.机械。物理学。固体 71, 46-63 (2014). 摘要：我们回顾了在存在具有非正定弹性模量的组分（所谓的负刚度相）的情况下，线弹性非均匀固体（包括复合材料）的有效性质的理论界限。利用Hill和Koiter的论点，我们证明了对于静态稳定物体，Dirichlet和Neumann边界问题的经典基于位移的变分原理成立，但牵引边界问题的对偶变分原理不适用。我们通过一个包膜球形夹杂的例子来说明我们的发现，该包裹体的稳定性条件是从变分原理中获得的。我们进一步表明，多相非均匀体和复合材料中线性弹性模量的经典Voigt上限适用，并且它施加了一个稳定性条件：整体稳定性要求有效模量不超过Voigt上界。这尤其意味着，虽然复合材料中各成分之间的几何约束可以稳定负刚度阶段，但稳定不足以允许极端的整体静态弹性模量（超过成分的模量）。从Hashin-Shtrikman变分不等式中可以得到各向同性复合材料有效弹性模量的更强大的界，这在负刚度存在时也成立。 引用于14文件 MSC公司： 74季度20 固体力学中有效性质的界限 35B35型 PDE环境下的稳定性 74E30型 复合材料和混合物特性 74B05型 经典线性弹性 70G75型 力学问题的变分方法 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 关键词：稳定性;弹性;混合成的;负刚度;有效属性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.M.Kochmann}和textit{G.W.Milton}，J.Mech。物理学。固体71，46-63（2014；Zbl 1328.74075） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [2] Benveniste，Y.，Mori-Tanaka理论在复合材料中应用的新方法，Mech。材料。，6、2、147-157（1987），网址〈http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0167663687900056 〉 [3] 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