Paul M.N.Feehan。 最优ojasewicz-Simon不等式和Morse Bott-Yang-Mills能量函数。 （英语） 兹比尔1498.58012 高级计算变量。 15，第4期，635-671（2022）. 摘要：对于维数为（d\geq2）的紧致李群（G）和闭光滑黎曼流形（（X，G）），我们推广了由于K.K.乌伦贝克【公共数学物理.101，449–457（1985；Zbl 0586.53018号)]这使得当（p>d/2）时，支持小曲率连接的主（G）-丛上存在平坦连接，对于小曲率连接。我们证明了Banach流形上抽象Morse-Bott函数的最优Łojasiewicz-Simon梯度不等式，推广了作者和马里达基斯先生[J.Reine Angew.数学.765，35–67（2020；Zbl 1447.58018号)]主要是通过移除Hessian算子为Fredholm且指数为零的假设。我们应用这个结果证明了闭黎曼四流形上正则反自对偶连接附近的自对偶Yang-Mills能量函数和维数为（d\geq2）的闭黎曼流形上的全Yang-Mells能量函数的最优Łojasiewicz-Simon梯度不等式，在给定的Yang-Mills连接中被称为Morse-Bott。我们还通过直接分析曲率映射正则点附近的给定平坦连接，证明了最优Łojasiewicz-Simon梯度不等式。 引用于2文件 理学硕士： 58E15型 关于多变量极值问题的变分问题；Yang-Mills工作人员 57兰特 整体分析在流形结构中的应用 第37页第15页 Morse-Smale系统 58D27个 微分几何结构的模问题 70S15型 粒子力学和系统力学中的Yang-Mills和其他规范理论 关键词：扁平连接件;规范理论;无限维莫尔斯理论;Łojasiewicz不等式;Łojasiewicz-Simon不等式;Morse-Bott函数;Yang-Mills连接 引文：Zbl 1447.58018号;Zbl 0586.53018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.M.N.Feehan}，高级计算变量15，编号4，635--671（2022；Zbl 1498.58012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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