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费利克斯·德尔特索;大卫·戈麦斯·卡斯特罗;胡安·路易斯·瓦兹奎兹

分数Sobolev空间中平移和Taylor展开的估计。 （英语） Zbl 1462.46038号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 200，文章ID 111995，11 p.（2020）。
摘要：在本文中，我们研究了（归一化的）Gagliardo半范数\（[u]_｛W^｛s，p｝（\mathbb｛R｝^n）｝\）如何控制翻译。特别地，我们证明了（u（\cdot+y）-u\|{L^p（\mathbb{R}^n）}\leqC[u]_{W^{s，p}（\mathbb{R{n）}|y|^s）对于\（n\geq1），\（s\ In[0，1]\）和\（p\ In[1，+\infty]\），其中\（C\）只依赖于\（n\）。然后我们得到了这个结果的相应的高阶版本：我们得到了泰勒展开中误差项的分数率。我们还介绍了这两个结果的相关含义。首先，我们得到了（W^{s，p}（mathbb{R}^n））的几个紧嵌入的一个直接证明，其中Fréchet-Kolmogorov定理被应用于已知速率。我们还导出了函数卷积的分数收敛速度和合适的柔化器。第三，我们得到了（W^{s，p}（mathbb{R}^n））有限差分离散化的分数收敛速度。

引用于8文件

MSC公司：

46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
第26天10分 涉及导数、微分和积分算子的不等式

关键词：

分数Sobolev空间;Gagliardo规范;翻译估算;泰勒展开式;离散化误差;插值;卷积
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛F.del Teso｝等人，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法200，文章ID 111995，11 p.（2020；Zbl 1462.46038）
全文： 内政部 arXiv公司

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