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张晓飞;刘春根

一阶温和超二次哈密顿系统（P）对称周期解的最小周期估计。 （英语） Zbl 1478.37064号

前面。数学。中国 16，编号1，239-253（2021）.
考虑自治哈密顿系统[-J\dot{z}（t）=nabla H（z（t）），qquad z（tau）=Pz（t。这里，（P）是一个（2n乘以2n）辛矩阵，在C^2（mathbb R^{2n}，mathbb R）中是一个H（Pz）=H（z）的（H），而（J）是标准辛矩阵。假设对于较小的（m），（P^k=I{2n{}）和（P^m\neq I{2n}）。上述系统的解可以推广到周期解。如果（z（T/k）=Pz（0），则称（T）-周期解为（P）-对称。假设条件与[A.阿邦丹多洛哈密顿系统的莫尔斯理论。佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC（2001；Zbl 0967.37002号)]作者获得了Maslov（P）指数的估计和最小周期估计。这些条件与众所周知的Ambrosetti-Rabinowitz条件略有不同。
审核人：Zdzisław Dzedzej（格但斯克）

引用于1文件

MSC公司：

37J46号 有限维哈密顿系统的周期轨道、同宿轨道和异宿轨道
37J51型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的最小作用轨道和测度；变分原理；学位理论方法
34个B05 常微分方程的线性边值问题
58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等）
2005年7月70日 哈密尔顿方程

关键词：

哈密顿体系;\（P\）-对称周期解;\（P\）-指数;最小周期

引文：

Zbl 0967.37002号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zhang}和\textit{C.Liu}，前面。数学。中国16，No.1，239--253（2021；Zbl 1478.37064）
全文： 内政部

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