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宋海明;王晓申;张凯;张琪

美式回望看跌期权定价的主对偶活动集方法。 （英语） Zbl 1392.35315号

东亚J.应用。数学。 7，第3期，603-614（2017）.
本文研究了美式回望期权的定价模型。该模型的特征是二维自由边值问题。将所考虑的定价模型简化为有界域上的一维线性互补问题\[\开始｛cases｝（k（x）u_\tau-（\gamma k（x）u_{x｝）_x+qk（x）u）\cdot（u-g）=0，\\k（x）u_\tau-（\gamma k（x）u_{x｝）_x+qk（x）u\geq0，\quad u-g\geq0\end｛cases｝，\quad 0\leq x<L，\quad 0<\tau\leq T，\]初始和边界条件：\（u（x，0）=g（x），\，0\leq x\leq L；\四元数u_x（0，τ）=0，\，u（L，τ）=g（L），\，0<τ\leq T\），其中\（g（x）=e^x-1），\（k（x）=e^{（mu/\gamma）x}\）和\（gamma\），\。然后将该线性互补问题转化为有界矩形域上的变分不等式\[（k（x）u_tau，v-u）+（γ，k（x）u{x}，v_{x} -u个_{x} ）+（qk（x）u，v-u）\geq0\]对于所有\（v\在H^1_L（\Omega）中=\｛v\在H^1（\Omega）中：v\geq g（x），\，v（L）=g（L）\｝\），\（\Omega=[0，L]\）和\（0<\tau\leq T\）。其次，给出了上述变分不等式在空间和时间方向上分别涉及有限元和反向欧拉方法的完全离散形式。通过使用拉格朗日乘子加强与期权相关的不等式约束，将离散的变分不等式重新表示为一组半光滑方程，并用原对偶活动集方法求解。
审核人：瓦列里·卡拉奇克（车里雅宾斯克）

引用于5文件

MSC公司：

91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE
65K10码 数值优化和变分技术
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35A35型 偏微分方程背景下的理论近似
91B24型 微观经济理论（价格理论和经济市场）
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35兰特 偏微分方程的自由边界问题
9120国集团 衍生证券（期权定价、套期保值等）
91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）

关键词：

美国回望期权;线性互补问题;变分不等式;有限元法;原对偶活动集方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Song}等人，《东亚应用杂志》。数学。7，第3号，603--614（2017；Zbl 1392.35315）
全文： 内政部

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