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Kazuki Koga公司

计算2球体与其非光滑近似之间的弱距离。 （英语） Zbl 07805932号

SIAM J.科学。计算。 46，1号，A360-A375（2024）.
摘要：提出了一种新的算法，用于三维欧几里得空间中嵌入的紧凑曲面之间的定量比较。其关键思想是识别那些具有相关表面测量值的物体，并使用环境空间上的傅里叶变换计算它们之间的微弱距离。特别地，通过普朗谢尔定理评估了两个表面测量之间差的负阶非齐次Sobolev范数，其相当于在频率空间上近似光滑数据的加权积分范数。这种方法有几个优点，包括快速收敛的数值求积规则带来的高精度、非均匀快速傅里叶变换的加速以及多核处理器上的并行化。在数值实验中，将傅里叶变换显式已知的2球体与其二十面体离散化进行了比较，观察到分段线性近似以二次方速率收敛到光滑对象，直至小截断。

MSC公司：

28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
53A05型 欧氏空间和相关空间中的曲面
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

表面比较;地面测量;索波列夫范数;二十面体离散化;非均匀快速傅里叶变换;图形处理单元

软件：

github;cuFINUFFT公司;NFFT3型;球体;CUDA公司;FINUFFT公司;非金融期货交易
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\textit{K.Koga}，SIAM J.科学。计算。46，1号，A360--A375（2024；Zbl 07805932）
全文： DOI程序 arXiv公司

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