Petrović，Nevena Z。;米罗斯拉夫·普拉尼奇。;Stanić，Marija P。;塔贾纳五世托莫维奇·姆拉德诺维奇。 Borges意义下最优求积规则集的一组反高斯求积规则。 （英语） Zbl 07834858号 J.计算。申请。数学。 442，文章ID 115733，22 p.（2024）. 摘要：Laurie在[Math.Comp.，65（1996），pp.739–747]中介绍了反高斯求积规则，该规则给出的误差大小与相应的高斯求积法则的误差大小相等，但符号相反。在这一思想的指导下，本文考虑了Borges意义下最优求积规则集的一组反高斯求积规则（参见[Numer.Math.，67（1994），pp.271–288]），以及相应的多正交多项式类。证明了这种求积规则和多重正交多项式的主要性质，并给出了构造它们的数值方法。还包括一些数值例子。 MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 关键词：反高斯求积规则;Borges意义下的最优求积规则集;权重函数;平均高斯公式;多重正交多项式 软件：运营质量;正交多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Z.Petrović}等人，《计算杂志》。申请。数学。442，文章ID 115733，22 p.（2024；Zbl 07834858） 全文： 内政部 参考文献： [1] Van Assche，W。；Coussement，E.，一些经典的多重正交多项式。J.计算。申请。数学。，317-347 (2001) ·Zbl 0969.33005号 [2] Chihara，T.S.，《正交多项式导论》（1978），《戈登与布雷奇：戈登与布莱奇纽约》·Zbl 0389.33008号 [3] Gautschi，W.，《正交多项式：计算与逼近》（2004），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 1130.42300号 [4] Mastroianni，G。；Milovanović，G.V.，《插值过程：基本理论与应用》（2008），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林-海德堡·Zbl 1154.41001号 [5] Van Assche，W.，第391-405页 [6] 尼基辛，E.M。；Sorokin，V.N.，有理逼近与正交性，第92卷（1991），美国数学学会普罗维登斯：美国数学学会Providence RI·Zbl 0733.41001号 [7] Aptekarev，A.I.，《多重正交多项式》。J.计算。申请。数学。，423-447 (1998) ·Zbl 0958.42015号 [8] de Bruin，M.G.，《同时padé逼近和正交性》，74-83·兹伯利0587.41013 [9] Milovanović，G.V。；Stanić，M.P.，多重正交性及其在数值积分中的应用，431-455，（第26章）·Zbl 1251.33014号 [10] Piñeiro-Díaz，L.R.，关于马尔可夫函数集合的同时逼近。维斯特。莫斯科。大学，67-70（1987） [11] Sorokin，V.N.，经典正交多项式的推广和同时Padé逼近的收敛性。J.索夫。数学。，6, 1461-1499 (1989) ·Zbl 0671.33009号 [12] Sorokin，V.N.，《尼基辛系统的Hermite-Padé逼近与非理性（泽塔（3）》。Uspekhi Mat.Nauk，2167-168（1994） [13] Sorokin，V.N.，Stieltjes型函数的同步Padé逼近。同胞。材料Zh。，5, 128-137 (1990) ·Zbl 0719.41023号 [14] Van Assche，W.，《多重正交多项式，非理性和超越》。当代。数学。，325-342 (1999) ·Zbl 0952.42014号 [15] Ismail，M.E.H.，《单变量经典和量子正交多项式》，第98卷（2005），剑桥大学出版社·Zbl 1082.42016年 [16] Milovanović，G.V.，《数值求积和正交多项式》。Babes-Bolyai大学数学研究生。，2, 449-464 (2011) [17] Milovanović，G.V。；Cvetković，A.S。；Stanić，M.P.，解析函数的广义Birkhoff-Young-Chebyshev求积公式。申请。数学。计算。，944-948 (2011) ·Zbl 1225.65031号 [18] Borges，C.F.，关于一类类类高斯求积规则。数字。数学。，271-288 (1994) ·Zbl 0803.65017号 [19] Milovanović，G.V。；Stanić，M.P.，通过离散化Stieltjes-Gautschi过程和相应的高斯求积构造多正交多项式。Facta大学。数学。通知。，9-29 (2003) ·Zbl 1052.33007号 [20] 高斯，C.F.，Methodus nova integrationium valores per approximationem inveniendi，123-162 [21] Laurie，D.P.，反高斯求积公式。数学。公司。，214739-747（1996年）·Zbl 0843.41020号 [22] Calvetti，D。；Reichel，L.，对称高斯-洛巴托和修改的反高斯规则。BIT，541-554（2003）·Zbl 1056.41017号 [23] Pranić，医学硕士。；Reichel，L.，广义反高斯求积规则。J.计算。申请。数学。，235-243 (2015) ·Zbl 1314.65038号 [24] 彼得罗维奇，新泽西州。；斯坦尼奇，M.P。；TomovićMladenović，T.V.，三角多项式的反高斯求积规则。费洛马，31005-1019（2022） [25] Alqahtani，H。；Reichel，L.，简化的反高斯求积规则及其在线性代数中的应用。数字。算法，577-602（2018）·Zbl 1390.41036号 [26] 费努，C。；马丁·D·。；赖切尔，L。；Rodriguez，G.，块高斯和反高斯求积及其在网络中的应用。SIAM J.矩阵分析。申请。，4, 1655-1684 (2013) ·Zbl 1425.65063号 [27] 赖切尔，L。；斯帕莱维奇，M.M。；Tang，T.，矩阵泛函逼近的广义平均高斯求积规则。BIT，1045-1067（2016）·Zbl 1352.65089号 [28] Spalević，M.M.，关于广义平均高斯公式的注释。数字。算法，3253-264（2007）·Zbl 1131.65029号 [29] Spalević，M.M.，关于广义平均高斯公式。数学。公司。，259, 1483-1492 (2007) ·Zbl 1113.65025号 [30] Spalević，M.M.，关于广义平均高斯公式。二、。数学。公司。，306, 1877-1885 (2017) ·Zbl 1361.65012号 [31] Alqahtani，H。；Reichel，L.，应用于矩阵函数评估的多重正交多项式。钻头，835-849（2018）·Zbl 06989580号 [32] Gautschi，W.，《正交多项式：应用和计算》。Acta Numer.公司。，45-119 (1996) ·Zbl 0871.65011号 [33] Cvetković，A.S。；Milovanović，G.V.，数学包“正交多项式”。Facta大学。数学。通知。，17-36 (2004) ·Zbl 1081.33001号 [34] Milovanović，G.V。；Cvetković，A.S.，高斯型正交多项式的特殊类和相应求积。数学。巴尔干半岛，169-184（2012）·Zbl 1272.33013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。