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格努奇，M。;A.Hinrichs。;K.里特。;Rüßmann，R。

Hermite空间上的无穷维积分和（L^{2}）-逼近。 （英语） Zbl 07845252号

J.近似理论 300，文章ID 106027，33 p.（2024）.
摘要：我们研究了无穷多变量函数的积分和（L^{2}）-逼近，具体设置如下：基本函数空间是一元Hermite空间的可数无穷张量积，概率测度是标准正态分布的相应乘积。这个张量积空间中函数的最大域必然是序列空间的一个适当子集。我们在一般假设下建立了最小最坏情况误差的上下界；这些边界与研究得很好的有限或无限光滑函数的Hermite空间的张量积相匹配。在证明中，我们使用了嵌入结果，并借助多元分解方法构造性地获得了上界。

MSC公司：

41年X月 近似值和展开值
42倍 欧氏空间的调和分析

关键词：

无穷维数值问题;Hermite内核;嵌入定理;希尔伯特空间的可数张量积;Smolyak算法;多元分解法
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\textit{M.Gnewuch}等人，J.近似理论300，文章ID 106027，33 p.（2024；Zbl 07845252）
全文： DOI程序 arXiv公司

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