艾丽西亚·科德罗;F.索莱马尼。;胡安·托雷格罗萨（Juan R.Torregrosa）。;乌拉·M·扎卡 矩阵符号函数的数值稳定的改进Chebyshev-Halley型格式。 （英语） Zbl 1357.65047号 J.计算。申请。数学。 318, 189-198 (2017)。 摘要：导出了一类包含自由参数的迭代方法，并证明了在对参数有一定限制的情况下计算矩阵符号函数的收敛性。讨论了包括全局收敛行为在内的几个特殊情况。分析表明，它们是渐近稳定的。考虑了不同大小矩阵的各种数值实验，以表明所提出的族成员的有效性。 引用于8文件 MSC公司： 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 15B35型 符号模式矩阵 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层60 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算 关键词：矩阵符号函数;稳定性;迭代法;切比雪夫·哈利家族;特征值;汇聚;数值实验 软件：mftoolbox（制造商工具箱）;数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Cordero}等人，《计算杂志》。申请。数学。318189--198（2017年；Zbl 1357.65047） 全文： 内政部 参考文献： [1] Roberts，J.D.，线性模型简化和使用符号函数求解代数Riccati方程，国际。J.控制。，32677-687（1980年）·Zbl 0463.93050号 [2] Filbir，F.D.，通过矩阵符号函数计算结构稳定半径，系统控制快报。，22, 341-349 (1994) ·Zbl 0820.93049号 [3] O.戈米尔科。；Greco，F。；Ziȩtak，K.，矩阵符号函数和相关问题的Padé族迭代，Numer。线性代数应用。，19, 585-605 (2012) ·Zbl 1274.65133号 [4] Soheili，A.R。；图图尼安，F。；Soleymani，F.，矩阵符号函数的快速收敛数值方法及其在SDE中的应用，J.Compute。申请。数学。，282, 167-178 (2015) ·Zbl 1309.65009号 [5] Higham，N.J.，《矩阵的函数：理论与计算》（2008），工业与应用数学学会：美国宾夕法尼亚州费城工业和应用数学学会·Zbl 1167.15001号 [6] 本纳，P。；Qintana-Ortyí，E.S.，用矩阵符号函数求解稳定的广义Lyapunov方程，Numer。算法，20,175-100（1999）·Zbl 0940.65035号 [7] Barrachina，S。；本纳，P。；Qintana-Ortyí，E.S.，基于矩阵符号函数的广义代数Bernoulli方程的高效算法，Numer。算法，46，4，351-368（2007）·Zbl 1132.65033号 [8] Norris，A.N。；舒瓦洛夫，A.L。；Kutsenko，A.A.，解决均匀和横向周期弹性半空间中面波问题的矩阵符号函数，《波动》，50，8，1239-1250（2013）·Zbl 1454.74078号 [9] Misrikhanov，M.Sh。；Ryabchenko，V.N.，线性系统分析和设计问题中的矩阵符号函数，Autom。远程控制，69，198-222（2008）·Zbl 1156.93019号 [10] Soleymani，F。；Stanimirović，P.S。；沙特伊，S。；Haghani，F.K.，使用一种新的迭代方法逼近矩阵符号函数，文章摘要。申请。分析。，2014, 9 (2014) ·Zbl 1470.65082号 [11] 海厄姆，N.J.，矩阵符号分解及其与极分解的关系，线性代数应用。，212/213, 3-20 (1994) ·Zbl 0816.15012号 [12] 肯尼，C。；Laub，A.J.，矩阵符号函数的有理迭代方法，SIAM矩阵分析。申请。，12, 273-291 (1991) ·Zbl 0725.65048号 [13] Iannazzo，B.，《某些非线性矩阵方程的数值解》（2007年），比萨大学Matematica研究生，（博士论文） [14] 肯尼，C.S。；Laub，A.J.，矩阵符号函数，IEEE Trans。自动化。控制，401330-1348（1995）·Zbl 0830.93022号 [15] 兰卡斯特，P。；罗德曼，L.，《代数Riccati方程》（1995），牛津大学出版社·Zbl 0836.15005号 [16] Greco，F。；伊安娜佐，B。；Poloni，F.，矩阵符号函数及其倒数的Padé迭代是最优的，线性代数应用。，436, 472-477 (2012) ·Zbl 1233.65037号 [17] Soleymani，F。；哈哈尼，F.K。；Shateyi，S.，计算矩阵酉极因子的几种数值方法，高级微分方程，2016，1-11（2016）·Zbl 1422.65068号 [18] 古铁雷斯，J.M。；Hernández，M.A.，《Banach空间中的Chebyshev-Halley型方法家族》，布尔。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，55，113-130（1997）·兹伯利0893.47043 [19] Soleymani，F。；Stanimirović，P.S。；Stojanović，I.，极分解和矩阵符号函数的一种新迭代方法，离散Dyn。Nat.Soc.，11（2015），Art.ID 649423·Zbl 1418.65060号 [20] Geum，Y.H。；Kim，Y.I.，定位简单根的三步八阶迭代方法的多参数族，Appl。数学。计算。，215, 3375-3382 (2010) ·Zbl 1183.65049号 [21] Howland，J.L.，符号矩阵与矩阵特征值的分离，线性代数应用。，49, 221-232 (1983) ·兹比尔0507.15007 [22] Trott，M.，《数值数学指南》（2006），施普林格：美国纽约施普林格·Zbl 1101.65001号 [23] Henderson，H.V。；Searle，S.R.，《关于求矩阵和的逆》，SIAM Rev.，23，53-60（1981）·Zbl 0451.15005号 [25] 韦林，P.R。；盖洛德·R·J。；Kamin，S.N.，《数学编程导论》（2005），剑桥大学出版社：英国剑桥大学出版社·Zbl 1058.68033号 [26] 谢赫，L.S。；Tsay，Y.T。；Wang，C.T.，矩阵扇区函数及其在系统理论中的应用，IEE Proc。，131, 171-181 (1984) ·Zbl 0568.93011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。