苏里曼·阿尔·霍米丹;穆罕默德·阿尔沙赫拉尼。;科斯敏·佩特拉（Cosmin G.Petra）。;弗洛里安·波特拉（Florian A.Potra）。 半定规划下正定Hankel矩阵的最小条件数。 （英语） Zbl 1209.6500号 线性代数应用。 433，第6期，1101-1109（2010）。 Hankel矩阵是具有常数反对角元素的方形矩阵。对于{mathbb R}中的\（h=（h1，h2，dots，h{2n-1}）^T，表示Hankel矩阵\[H（H）：=\begin{bmatrix}H_1&h2&\cdots&H{n-1}&H_n\\h2&H_3&\cdotes&H_n&H_{n+1}\\vdots&\vdots&\ddots&\ vdots\\H_{n}&H_}n+1}&\cdot&H_2n-2}&H_2n-1}\end{bmatricx}。\]本文给出了一种计算正定实Hankel矩阵（widehat H_n=H（H））的半定规划方法，它使条件数（kappa（wideheat H_n）：=lambda{max}。该方法可以保证在任何期望的公差内找到这样一个（宽H_n）。一些半定规划求解器被用来计算H_n到（n=100）。审核人：黄华军（奥本） 引用于1文件 MSC公司： 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 15甲12 矩阵条件 15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵 90C22型 半定规划 关键词：最小条件数;半定规划;正定实Hankel矩阵 软件：SDPHA公司;SDPT3系统;塞杜米;数学软件;标准差分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Al-Homidan}等人，《线性代数应用》。433，第6号，1101--1109（2010；Zbl 1209.6500） 全文： 内政部 参考文献： [1] Al-Homidan，S.，《逼近Hankel矩阵的组合方法》，WSEAS Trans。系统。，1、1、35-41（2002年），（第二届东亚峰会多边会议和第三届东亚峰会专题讨论会论文选集（凯恩斯/沃利亚格梅尼，2001年））·兹比尔1290.65035 [2] Al-Homidan，S.，近似Hankel矩阵的混合方法，数值。算法，32，1，57-66（2003）·Zbl 1017.65041号 [3] Al-Homidan，S.，解决Hankel矩阵近似问题的结构化方法，太平洋J.Optim。，1, 3, 599-609 (2005) ·Zbl 1084.65036号 [4] Al-Homidan，S.，使用半定规划解决Hankel矩阵近似问题，J.Compute。申请。数学。，202, 2, 304-314 (2007) ·兹比尔1117.65083 [5] Al-Homidan，S。；Alshahrani，M.，使用Cholesky因式分解的正定Hankel矩阵，计算。方法应用。数学。，9, 3, 221-225 (2009) ·Zbl 1184.65045号 [6] Alshahrani，M。；Al-Homidan，S.，Hankel矩阵逼近问题的混合半定和二阶锥优化方法，非线性动力学。系统。理论，6，3，211-224（2006）·Zbl 1136.49023号 [7] Beckermann，B.，实Vandermonde，Krylov和正定Hankel矩阵的条件数，Numer。数学。，85, 4, 553-577 (2000) ·Zbl 0965.15003号 [8] Boley，D.L。；Luk，F.T。；Vandevorde，D.，Hankel矩阵的Vandermonde因式分解，（科学计算（香港，1997）（1997），施普林格：施普林格新加坡），27-39·Zbl 0923.65009号 [9] Brixius，N。；波特拉，F.A。；Sheng，R.，SDPHA：半定规划同质内点算法的MATLAB实现，Optim。方法软件。，11-12, 583-596 (1999) ·Zbl 0973.90525号 [10] K.Fujisawa、Y.Futakata、M.Kojima、S.松山、S.Nakamura、K.Nakata、M.Yamashita、SDPA-M（MATLAB中的半定编程算法）用户手册-版本6.2.0。研究报告B-359，东京理工大学，2000年1月（2007年修订）。；K.Fujisawa，Y.Futakata，M.Kojima，S.Matsuyama，S.Nakamura，K.Nakata，M.Yamashita，SDPA-M（MATLAB中的半定编程算法）用户手册-版本6.2.0。研究报告B-359，东京理工大学，2000年1月（2007年修订）。 [11] Olshevsky，V。；Stewart，M.，Hankel和Hankel-like矩阵的稳定因子分解，数值。线性代数应用。，8，6-7，401-434（2001），（控制和信号处理的数值线性代数技术）·Zbl 1055.65041号 [12] 波特拉，F.A。；Sheng，R.，关于半定规划的齐次内点算法，Optim。方法软件。，9, 161-184 (1998) ·Zbl 0904.90118号 [13] Sturm，J.F.，使用SeDuMi 1.02，一个用于对称锥优化的MATLAB工具箱，Optim。方法软件。，11-12，625-653（1999年），（关于内部点方法的特刊（CD补充软件））·Zbl 0973.90526号 [14] Toh，K.C。；托德，M.J。；Tutuncu，R.，SDPT3-用于半定编程的Matlab软件包，Optim。方法软件。，11, 545-581 (1999) ·Zbl 0997.90060号 [15] Trytyshnikov，E.E.，Hankel矩阵有多糟糕？，数字。数学。，67, 2, 261-269 (1994) ·Zbl 0797.65039号 [16] Varah，J.M.，最小条件下的正定Hankel矩阵，线性代数应用。，368, 303-314 (2003) ·Zbl 1029.15019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。