宋永忠;钟、云松;金正浩 网络上的扩散和弹性方程。 (英语) Zbl 1183.94067号 出版物。Res.Inst.数学。科学。 43,第3号,699-726(2007). 作者考虑了定义在加权图上的热(ω-扩散)和波(ω–弹性)方程的离散形式。他们证明了齐次(ω)扩散方程的最小值原理和最大值原理。然后在下列情况下给出了非齐次(ω)-扩散方程解的显式特征●(1) 没有边界条件的问题,●(2) 柯西初始条件问题,●(3) Dirichlet边界条件问题。表示公式是通过应用于(ω)-拉普拉斯算子的线性代数参数获得的。他们还通过能量方法证明了解的惠更斯性质和唯一性。以类似的方式,作者证明了加权图上(ω)-弹性方程的类似结果。审核人:亚历山德罗·杜西(贝加莫) 引用于12文件 MSC公司: 94C15号机组 图论在电路和网络中的应用 2015年5月35日 二阶抛物方程的初值问题 35升15 二阶双曲方程的初值问题 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题 关键词:权图;最大值原理;惠更斯属性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-Y.Chung}等人,出版。Res.Inst.数学。科学。43,第3号,699--726(2007;Zbl 1183.94067) 全文: 内政部 参考文献: [1] N.Biggs,代数图论,第二版,剑桥大学出版社,剑桥,1993年·Zbl 0284.05101号 [2] S.-Y.Chung和C.A.Berenstein,\omega-网络上的调和函数和逆电导问题,SIAM J.Appl。数学。65(2005),第4期,1200-1226(电子版)·Zbl 1068.05040号 ·网址:10.1137/S0036139903432743 [3] F.R.K.Chung,谱图理论,为数学科学会议委员会出版,华盛顿特区,1997年·Zbl 0867.05046号 [4] D.M.Cvetković、M.Doob和H.Sachs,《图的光谱》,学术出版社,纽约,1980年。 [5] F.Chung和S.-T.Yau,《离散格林函数》,J.Combin。A 91(2000),编号1-2,191-214·Zbl 0963.65120号 ·doi:10.1006/jcta.2000.3094 [6] L.C.Evans,偏微分方程,Amer。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,1998年。 [7] E.B.Curtis和J.A.Morrow,电阻网络的Dirichlet到Neumann映射,SIAM J.Appl。数学。51(1991),第4期,1011-1029·Zbl 0744.35064号 ·doi:10.1137/0151051 [8] D.V.Widder,《热量方程》,学术出版社,纽约,1975年。我我我·Zbl 0322.35041号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。