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马蒂奥·塞维蒂;卢卡·法拉利

枚举一些避免匹配的模式类，并简要了解匹配模式偏序集。 （英语） Zbl 1503.05009号

安·库姆。 26，第4期，971-995（2022）.
摘要：集合\（[2n]=\{1,2，\ldots，2n\}\）的匹配是将\（[2n]\）划分为具有两个元素的块，即\（[2 n]\）上的图，这样每个顶点都有一个度。给定两个匹配\（\σ\）和\（\τ\），我们说\（\∑\）是\（\ tau \）的模式，此时\（\ sigma \）可以通过删除它的一些边并一致地重新标记其余顶点来从\（\陶\）获得。这是一个偏序关系，将所有匹配集转换为偏序集，称为匹配模式偏序集。在本文中，我们继续研究避免模式匹配的类（有关此主题的先前工作，请参阅下文）。特别是，我们给出了显式公式来枚举通过并列较小的模式获得的避免两个新模式的匹配类，并描述了避免提升一个模式和两个附加模式的匹配类生成函数的递归公式。此外，我们引入了未标记模式的概念，作为收集模式的一种组合方式，并为两类匹配提供了枚举公式，避免了三阶未标记模式。在一种情况下，枚举来自类和三元树匹配之间的一个有趣的双射。本文的最后一部分通过提供匹配模式偏序集的Möbius函数和一些简单区间的结构的一些初步结果，开始了对匹配模式偏题集的研究。

MSC公司：

2018年1月5日 集合的分区
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
05年05月05日 置换、单词、矩阵
05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05立方厘米30 图论中的枚举
06A07年 偏序集的组合数学

关键词：

弧图表示;形状-线圈等效;Dyck路径

软件：

组织环境信息系统;二叉树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Cervetti}和\textit{L.Ferrari}，Ann.Comb。26，第4号，971--995（2022；Zbl 1503.05009）
全文： 内政部
OA许可证

整数序列在线百科全书：

反对角线读取的Whitney数W（n，k）表，其中W（n，k）是n空间被k个超平面切片的最大片数，n>=0，k>=0。
加泰罗尼亚三角A009766转位。
避免模式2413和4132的第一类长度为2n的Dumont置换数。第一种长度为2n的Dumont排列的数量也避开了模式1423和3142。
避免特定模式的比赛数量（见Cervetti-Ferrari，Cor.3.1（i））。
避免特定模式的比赛数量（见Cervetti-Ferrari，Cor.3.1（ii））。
a（n）=加泰罗尼亚语（n）+2^n-n-1。

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