孙广红；吴传坤 三类高非线性布尔函数的二阶非线性下界。 （英语） Zbl 1156.94382号 信息科学。 179，第3期，267-278（2009）. 摘要：布尔函数的阶非线性是一个重要的密码准则，与流密码和分组密码的一些攻击相关。它在编码理论中也很有用，因为它与Reed-Muller码的覆盖半径有关。本文收紧了（n）变量中三类形式为（f（x）=tr（x^d））的布尔函数的二阶非线性下界，其中（1）（d=2^{m+1}+3）和（n=2m），或（2）（d=2^m+2^{frac{m+1{2}}+1，n=2m（n=4r）。 引用于15文件 MSC公司： 94A60型 密码学 06E30年 布尔函数 关键词：布尔函数；密码学；非线性；推导；沃尔什系数；Reed-Muller代码 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Sun}和\textit{C.Wu}，信息科学。179，第3号，267--278（2009；Zbl 1156.94382） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.Budaghyan，C.Carlet，G.Leander，一类与幂函数不等价的二次APN二项式。可在<http://eprint.iacr.org/2006/445>.; L.Budaghyan，C.Carlet，G.Leander，一类与幂函数不等价的二次APN二项式。可在<http://eprint.iacr.org/2006/445>. ·Zbl 1177.94135号 [2] L.Budaghyan，C.Carlet，G.Leander，（F{2^n}）上的另一类二次APN二项式：可被4整除的情形。网址：<http://eprint.iacr.org/2006/428>.; L.Budaghyan，C.Carlet，G.Leander，（F{2^n}）上的另一类二次APN二项式：可被4整除的情形。网址：<http://eprint.iacr.org/2006/428>. [3] Canteaut，A。；Trabbia，M.，《使用权重为4和5的校验方程改进快速相关攻击》（《密码学进展-Eurocrypt 2000》）。密码学进展——Eurocrypt 2000，LNCS，第1807卷（2000），Springer-Verlag），573-588·Zbl 1082.94509号 [4] Carlet，C.，《代数免疫函数的高阶非线性》，（密码学进展-密码2006）。密码学进展-CRYPTO 2006，LNCS，第4117卷（2006年），施普林格出版社，584-601·Zbl 1129.94015号 [5] Carlet，C.，布尔函数非线性轮廓的递归下界及其应用，IEEE Trans。通知。理论，54，3，1262-1272（2008）·Zbl 1192.94145号 [6] 卡莱，C。；达赖，D。；古普塔，K。；Maitra，S.，《密码学意义布尔函数的代数免疫：分析和构造》，IEEE Trans。通知。理论，52，7，3105-3121（2006）·Zbl 1192.94091号 [7] 卡莱特，C。；Mesnager，S.，改进二进制Reed-Muller码覆盖半径的上界，IEEE Trans。通知。理论，53，1，162-173（2007）·Zbl 1192.94139号 [8] Chabaud，F。；Vaudenay，S.，《差分密码分析和线性密码分析之间的联系》，（密码学进展——欧洲密码》94年）。密码学进展-EUROCRYPT’94，LNCS，第950卷（1995），Springer-Verlag），356-365·Zbl 0879.94023号 [9] 科恩，G。；Honkala，I。；Litsyn，S。；Lobstein，A.，《覆盖代码》（1977年），北荷兰：荷兰阿姆斯特丹北荷兰 [10] 库西克，T.W。；Dobbertin，H.，二进制（m）序列的一些新的三值互相关函数，IEEE Trans。通知。理论，42，4，1238-1240（1996）·Zbl 0855.94012号 [11] 丁，C。；肖·G。；Shan，W.，（流密码的稳定性理论。流密码的稳定理论，LNCS，第561卷（1991），Springer-Verlag）·Zbl 0762.94008号 [12] Dobbertin，H.，（GF（2^n））上的几乎完美非线性幂函数：可被5整除的新情况，（有限域与应用（Augsburg，1999）（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Germany），113-121·Zbl 1010.94550号 [13] Dobbertin，H.，一致表示置换多项式，（Helleseth，T.；Kumar，P.V.；Yang，K.，序列及其应用程序-SETA01（2002），Springer:Springer London），1-22·Zbl 1041.11081号 [14] Dobbertin，H。；Leander，G。；Canteaut，A。；卡莱特，C。；费尔克，P。；Gaborit，P.，《通过Niho幂函数构造弯曲函数》，J.Comb。理论，Ser。A、 113779-798（2006年）·邮编1095.94030 [15] I.Dumer，G.Kabatiansky，C.Tavernier，列出具有几乎线性复杂性的Reed-Muller码到Johnson界的解码，载于：《IEEE国际信息理论研讨会论文集》，华盛顿州西雅图，2006年7月，第138-142页。；I.Dumer，G.Kabatiansky，C.Tavernier，《Reed-Muller码到Johnson码的列表译码，几乎线性复杂度》，载于《IEEE信息理论国际研讨会论文集》，西雅图，华盛顿州，2006年7月，第138-142页。 [16] R.Fourquet，C.Tavernier，《二阶Reed-Muller的列表解码及其覆盖半径影响》，载于：《2007年WCC会议记录》，法国凡尔赛，2007年4月，第147-156页。；R.Fourquet，C.Tavernier，《二阶Reed-Muller的列表解码及其覆盖半径影响》，载于：《WCC 2007年会议记录》，法国凡尔赛，2007年4月，第147-156页。 [17] 岩田，T。；Kurosawa，K.，概率高阶差分攻击和高阶弯曲函数，（《亚洲学报》'99。《99年亚洲国家学报》，LNCS，第1716卷（1999年），施普林格-弗拉格：德国柏林施普林格），第62-74页·Zbl 0977.94033号 [18] G.Kabatiansky，C.Tavernier，二阶Reed-Muller码的列表解码，收录于：第八届通信理论与应用国际研讨会论文集，英国安布尔赛德，2005年7月。；G.Kabatiansky，C.Tavernier，二阶Reed-Muller码的列表解码，收录于：第八届通信理论与应用国际研讨会论文集，英国安布尔赛德，2005年7月·Zbl 1136.94318号 [19] Leander，G.，单项式弯曲函数，IEEE Trans。通知。理论，52，2738-743（2006）·Zbl 1161.94414号 [20] 里德尔，R。；Niederreiter，H.，有限域（1983），Addison-Wesley·Zbl 0554.12010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。