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博多·马奈;雷舒克，吕迪格

二叉搜索树的平滑分析。 （英语） Zbl 1120.68043号

西奥。计算。科学。 378，第3号，292-315（2007）.
摘要：二进制搜索树是最基本的数据结构之一。虽然在最坏的情况下，这种树的高度可能是线性的，但关于均匀分布的平均高度只是对数。精确值是平均情况复杂性中研究得最好的问题之一。
我们通过分析二叉搜索树的平滑高度来研究两者之间的关系：随机扰动给定的（对抗性的）序列，然后获取由结果序列生成的二叉搜索树状结构的预期高度。作为扰动模型，我们考虑部分置换、部分改变和部分删除。
一方面，我们证明了部分置换和部分置换下二叉搜索树的期望高度的紧上界和紧下界大致为（Theta（（1-p）\cdot\sqrt{n/p}），其中\（n）是元素数，\（p）是平滑参数。这意味着最坏的情况很少发生，在轻微的扰动下会消失。另一方面，我们研究了扰动会在多大程度上增加二叉搜索树的高度，即平衡良好的实例会变得多么糟糕。

引用于9文件

MSC公司：

68第05页 数据结构
68页第10页 搜索和排序

关键词：

光滑分析;二进制搜索树;离散扰动;排列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Manthey}和\textit{R.Reischuk}，Theor。计算。科学。378，第3号，292--315（2007；Zbl 1120.68043）
全文： 内政部

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