马库斯·赫特 关于普遍预测和贝叶斯确认。 （英语） 兹比尔1124.68048 西奥。计算。科学。 384，第1期，33-48（2007）. 摘要：贝叶斯框架是一个经过深入研究且成功的归纳推理框架，包括假设检验和确认、参数估计、序列预测、分类和回归。但是，选择模型类和先验值的标准统计准则并不总是可用的，或者可能会失败，特别是在复杂的情况下。所罗门诺夫通过为模型类和前一类提供严格、唯一、正式和通用的选择，完成了贝叶斯框架。作者广泛讨论了通用（非独立性）序列预测如何以及在何种意义上解决传统贝叶斯序列预测的各种（哲学）问题。他表明，所罗门诺夫模型具有许多令人满意的性质：强总界和未来界，弱瞬时界，与大多数经典的连续先验密度相比，它没有零p（oste）先验问题，即它可以确认普遍假设，是重组化和重组不变量，避免了旧的证据和更新问题。它甚至在非计算环境中表现良好（实际上更好）。 引用于11文件 理学硕士： 68问题30 算法信息理论（Kolmogorov复杂性等） 68问题32 计算学习理论 关键词：序列预测;贝叶斯;所罗门诺夫之前;科尔莫戈洛夫复杂性;奥卡姆剃刀;预测界限;模型类;哲学问题;对称性原理;确认论;黑乌鸦悖论;重矩阵化不变性;旧证据/更新问题;无可争辩的环境 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \提奥，textit{M.Hutter}。计算。科学。384，编号1，33-48（2007；Zbl 1124.68048） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 贝叶斯，T.，《解决机会理论中一个问题的论文》，《皇家学会哲学学报》，53，376-398（1763），重印于《生物统计学》45（1958）296-315 [2] Bernardo，J.M.，贝叶斯推断的参考后验分布（含讨论），《皇家统计学会杂志》，B41，113-147（1979）·Zbl 0428.62004号 [3] Carnap，R.，《归纳方法的连续统》（1952），芝加哥大学出版社：芝加哥大学出版社·Zbl 0047.37210号 [4] 克拉克，B.S。；Barron，A.R.，贝叶斯方法的信息论渐近性，IEEE信息理论汇刊，36453-471（1990）·兹比尔0709.62008 [5] Chernov，A。；Hutter，M.，《单调条件复杂性对未来预测误差的限制》，（第16届算法学习理论国际会议，ALT'05，新加坡。第16届国际算法学习理论会议，ALT’05，新加坡，LNAI，第3734卷（2005），斯普林格：斯普林格柏林），414-428·Zbl 1168.68454号 [6] Chaitin，G.J.，程序规模理论与信息理论形式上相同，美国计算机学会期刊，22，33229-340（1975）·Zbl 0309.68045号 [7] Chernov，A。；Hutter，M。；Schmidhuber，J.，《未来预测误差的算法复杂性界限，信息与计算》，205，2，242-261（2007）·Zbl 1107.68044号 [8] Cilibrasi，R。；Vitányi，P.M.B.，压缩聚类，IEEE信息理论汇刊，51，4，1523-1545（2005）·Zbl 1297.68097号 [9] Cilibrasi，R。；Vitányi，P.M.B.，《物体的相似性和单词的意义》（第三届计算模型理论和应用年度会议，TAMC’06）。程序。第三届计算模型理论与应用年会，TAMC’06，LNCS，第3959卷（2006），Springer），21-45·Zbl 1178.68214号 [10] Dawid，A.P.，《统计理论》。优先方法，《皇家统计学会杂志》，A辑，147278-292（1984）·Zbl 0557.62080号 [11] Earman，J.，Bayes还是Bust？《贝叶斯确认理论的批判性检验》（1993年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社剑桥 [12] Gács，P.，《关于算法信息的对称性》，《苏联数学》，第15卷，第1477-1480页（1974年）·Zbl 0314.94019号 [13] Gács，P.，《描述复杂性与算法概率之间的关系》，《理论计算机科学》，第22期，第71-93页（1983年）·兹伯利0562.68035 [14] Hutter，M。；Muchnik，An.A.，个体随机序列上半测度的普遍收敛性，（第15届算法学习理论国际会议论文集，ALT'04，Padova，第15届国际算法学习理论论文集，ALT'04，帕多瓦，LNAI，第3244卷（2004），Springer:Springer Berlin），234-248·Zbl 1110.68396号 [15] Hutter，M.，所罗门诺夫预测的新误差界，《计算机与系统科学杂志》，62，4，653-667（2001）·Zbl 0983.68083号 [16] Hutter，M.，贝叶斯序列预测的收敛和损失界，IEEE信息理论汇刊，49，8，2061-2067（2003）·Zbl 1302.60061号 [17] Hutter，M.，《关于可计算通用先验的存在和收敛》，（第14届算法学习理论国际会议，ALT'03，札幌，第14届国际算法学习理论会议，ALT’03，札波尔，LNAI，第2842卷（2003），Springer:Springer Berlin），298-312·Zbl 1263.68056号 [18] Hutter，M.，通用贝叶斯预测对一般损失和字母表的最优性，机器学习研究杂志，4，971-1000（2003）·Zbl 1094.68037号 [19] Hutter，M.，《通用人工智能：基于算法概率的序列决策》（Universal Artificial Intelligence:Sequential Decisions Based on Algorithm Probability）（2004），施普林格出版社：柏林施普林格，300页。 [20] Hutter，M.，关于广义可计算普遍先验及其收敛性，理论计算机科学，364，27-41（2006）·Zbl 1110.03031号 [21] Jaynes，E.T.，《概率论：科学的逻辑》（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，马萨诸塞州剑桥·Zbl 0732.60002号 [22] Jeffreys，H.，估计问题中先验概率的不变形式，（伦敦皇家学会学报，卷A 186（1946）），453-461·Zbl 0063.03050号 [23] Jeffreys，H.，《概率论》（1961），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0116.34904号 [24] Kolmogorov，A.N.，《信息定量定义的三种方法》，《信息与传播问题》，第1、1、1-7页（1965年）·Zbl 0271.94018号 [25] Krichevskiy，R.E.，拉普拉斯连续定律和通用编码，IEEE信息理论汇刊，44296-303（1998）·Zbl 1053.94534号 [26] Kass，R.E。；Wasserman，L.，《通过形式规则选择先验分布》，《美国统计协会杂志》，91，435，1343-1370（1996）·Zbl 0884.62007号 [27] 拉普拉斯，P.，《概率分析》（Théorie analytique des probabilityés，1812），《Courcier:Courcier Paris》，【F.W.Truscott和F.L.Emory:A Philosophical Essay on Probabilities，多佛，1952年，第16-17页】·Zbl 0047.37209号 [28] 莱文，L.A.，《信息守恒定律（非增长）和概率论基础方面》，《信息传输问题》，第10期，第3期，第206-210页（1974年） [29] 李，M。；Vitányi，P.M.B.，《科尔莫戈洛夫复杂性及其应用简介》（1997），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 0866.68051号 [30] Lempel，A。；Ziv，J.，《有限序列的复杂性》，IEEE信息理论汇刊，22，75-81（1976）·Zbl 0337.94013号 [31] Maher，P.，《概率捕捉科学证实的逻辑》（Hitchcock，C.，《当代科学哲学辩论》（2004），布莱克威尔出版社），69-93，（第3章） [32] 梅哈夫，N。；Feder，M.，通用预测，IEEE信息理论汇刊，44，61224-2147（1998）·Zbl 0933.94008号 [33] Markus Müller，《静态算法概率》，技术报告，柏林工业大学，柏林，2006年。http://arXiv.org/abs/cs/0608095; 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