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张帅奇;陈振青

细分扩散的随机最大值原理及其应用。 （英语） Zbl 07824417号

SIAM J.控制优化。 62，第2期，953-981（2024）.
考虑一个基于非马尔可夫细分的最优随机控制问题，因此，时间间隔（[0，T]\）上的随机过程描述了比布朗运动慢的粒子的运动。此外，还存在确定性和随机控制。要最小化的目标函数由沿轨迹和终点的预期成本之和定义。对于上述类型的控制问题，考虑了随机最大值原理的推导。给出了具有线性状态方程和二次型目标函数的随机控制问题的结果。
审核人：库尔特·马蒂（慕尼黑）

MSC公司：

93年20日 最优随机控制
49公里45 随机问题的最优性条件

关键词：

次扩散;随机最大值原理;由次扩散驱动的BSDE;细分扩散的鞅表示定理
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\textit{S.Zhang}和\textit{Z.-Q.Chen}，SIAM J.控制优化。62，第2号，953--981（2024；Zbl 07824417）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Baeumer，B.、Meerschaert，M.M.和Nane，E.，《布朗从属问题和分数阶柯西问题》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，361（2009），第3915-3930页·Zbl 1186.60079号
[2] Bertoin，J.，Lévy Processes，剑桥大学出版社，1996年·Zbl 0861.60003号
[3] Bertoin，J.，《次级序词：示例和应用》，摘自《概率论和统计学讲座》（Saint-Flour，1997），柏林施普林格出版社，1999年，第1-91页·兹比尔0955.60046
[4] Chen，Z.-Q.，时间分数方程和概率表示，混沌孤子分形，102（2017），第168-174页·Zbl 1374.60122号
[5] Chen，Z.-Q.，Kim，P.，Kumagai，T.和Wang，J.，时间分数方程的热核估计，数学论坛。，30（2018），第1163-1192页·Zbl 1401.60088号
[6] Chen，Z.-Q.，Kim，P.，Kumagai，T.和Wang，J.，《时间分数泊松方程：表示和估计》，J.Funct。分析。，278 (2020), 108311. ·Zbl 1427.35312号
[7] Framstad，N.C.、Øksendal，B.和Sulem，A.，跳跃扩散最优控制和金融应用的充分随机最大值原理，J.Optim。理论应用。，121（2004），第77-98页·Zbl 1140.93496号
[8] Klafter，J.和Sokolov，I.M.，《反常扩散展开翅膀，物理学》。《世界》，18（2005），第29-32页。
[9] Kushner，H.J.，《关于随机最大值原理：控制的固定时间》，J.Math。分析。申请。，11（1965年），第78-92页·Zbl 0142.06802号
[10] Kushner，H.J.，连续参数随机优化问题的必要条件，SIAM J.控制优化。，10（1972），第550-565页，doi:10.1137/0310041·Zbl 0242.93063号
[11] Lenhart，S.、Xiong，J.和Yong，J.，随机偏微分方程的最优控制及其在人口建模中的应用，SIAM J.控制优化。，54（2016），第495-535页，doi:10.1137/15M1010233·Zbl 1331.93227号
[12] Li，J.，平均场控制中的随机最大值原理，Automatica J.IFAC，48（2012），第366-373页·兹比尔1260.93176
[13] Marcin，M.，子扩散的路径性质——鞅方法，Stoch。《模型》，26（2010），第256-271页·Zbl 1205.60080号
[14] Meerschaert，M.M.和Scheffler，H.-P.，具有无限平均等待时间的连续时间随机游动的极限定理，J.Appl。概率。，41（2004），第623-638页·兹比尔1065.60042
[15] Meerschaert，M.M.和Straka，P.，连续时间随机游动极限过程的Semi-Markov方法，Ann.Probab。，42（2014），第1699-1723页·Zbl 1305.60089号
[16] Metzler，R.和Klafter，J.，《异常扩散的随机行走指南：分数动力学方法》，《物理学》。众议员，399（2002），第1-77页。
[17] Nane，E.和Ni，Y.，一个时变随机控制问题及其最大值原理，Probab。数学。统计人员。，41（2021），第193-215页·Zbl 1485.93637号
[18] Peng，S.，最优控制问题的一般随机最大值原理，SIAM J.control Optim。，28（1990），第966-979页，doi:10.1137/0328054·Zbl 0712.93067号
[19] Pardoux，E.和Peng，S.G.，倒向随机微分方程的自适应解，系统控制快报。，14（1990年），第55-61页·Zbl 0692.93064号
[20] Revuz，D.和Yor，M.，《连续鞅和布朗运动》，Springer-Verlag出版社，1991年·Zbl 0731.60002号
[21] Tang，S.和Li，X.，随机跳跃随机系统最优控制的必要条件，SIAM J.控制优化。，32（1994），第1447-1475页，doi:10.1137/S0363012992233858·Zbl 0922.49021号
[22] Yong，J.和Zhou，X.Y.，《随机控制：哈密顿系统和HJB方程》，Springer科学与商业媒体，1999年·Zbl 0943.93002号
[23] Zhang，S.和Chen，Z.-Q.，异常过程Feynman-Kac变换的Fokker-Planck方程，随机过程。申请。，147（2022），第300-326页·Zbl 1483.60151号
[24] Zhang，S.和Chen，Z.-Q.，子扩散Hamilton-Jacobi-Bellman方程的动态规划原理和粘度解，编制中。
[25] Zhang，S.和Chen，Z.-Q.，子扩散的随机最大值原理及其应用，预印本，arXiv:2305.036762023。
[26] Zhang，S.和Chen，Z.-Q.，子扩散驱动的全耦合前向-后向随机微分方程的随机最大值原理，预印本，arXiv:2311.15151[math.PR]，2023。
[27] Zhang，S.，Li，X.和Xiong，J.，部分可观测时滞随机控制系统的随机最大值原理，系统控制快报。，146 (2020), 104812. ·Zbl 1454.93297号
[28] Zhang，S.，Xiong，J.，和Liu，X.，具有跳跃和状态切换的部分观测前向随机微分方程的随机最大值原理，科学。中国信息科学。，61 (2018), 070211.
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