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阿特姆·里亚波夫;维克托·霍卢贝克;叶卡捷琳娜·贝雷斯特内娃

生活在不稳定的边缘。 （英语） Zbl 1457.82345号

《统计力学杂志》。理论实验。 2019年，第8期，文章ID 084014，18 p.（2019）.
摘要：高度不稳定势中随机动力学的统计描述受到发散轨迹性质的强烈影响，发散轨迹很快离开势景观的元稳定区域，再也不会回来。利用Q过程理论和拟平稳分布的思想，分析了非发散轨迹的位置统计。我们讨论了两种极限分布，它们可以被视为吉布斯正则分布对高度不稳定系统的（形式）推广。尽管相关的有效势仅略有不同，但对于所有高度不稳定系统，这两种分布的性质都有根本不同。有条件在无限远的将来发散的轨迹的分布是局部的和轻尾的。另一种分布是重尾分布，描述了条件作用瞬间在超稳定区域存活的轨迹。相应幂律尾的指数由不稳定势的前导发散项决定。我们讨论了这两种分布的不同等价形式，并导出了Doob h变换后非发散轨道系综中产生的有效统计力的性质。所得显式结果一般适用于具有亚稳态和快速动力学跃迁的非线性动力学模型。

引用于4文件

MSC公司：

82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论
82立方厘米 量子动力学和非平衡统计力学（通用）
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\textit{A.Ryabov}等人，J.Stat.Mech。理论实验2019，第8期，文章ID 084014，18页（2019；Zbl 1457.82345）
全文： 内政部 arXiv公司

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