乌塔姆·巴特;Redner，S。 第一通道的中间水平交叉口。 （英语） Zbl 1456.60204号 《统计力学杂志》。理论实验。 2015年第6期，论文编号：P06035，17页（2015）. 摘要：我们研究了扩散系数为（D）的一维布朗轨道的一些简单而令人惊讶的性质，该轨道从原点开始，并且：（i）在时间为（T）时位于（X），或（ii）在时间（T）首次到达（X）。我们确定了从（0，0）到（X，T）的首次通过轨迹的最可能位置及其在任何中间时间（T<T）的分布。当\（X^2/DT\ll 1\）时，首次通过路径通常从其最终位置开始被排斥。我们还确定了轨迹首次穿过和最后穿过任意中间位置（x<x）的时间分布。首次穿越时间的分布可能是单峰或双峰，取决于是（X^2/DT\ll 1）还是（X^2/DT\gg 1）。双峰状态下的第一交叉概率的形式在性质上类似于众所周知的反正弦定律，但比它更奇异。 引用于1文件 MSC公司： 60J65型 布朗运动 60克17 示例路径属性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Bhat}和\textit{S.Redner}，J.Stat.Mech。理论实验2015，第6期，论文编号：P06035，17页（2015；Zbl 1456.60204） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 勒维P 1939作曲。数学。7 283（www.numdam.org/item？id=CM_1940__7__283_0） [2] 勒维·P 1965布朗运动过程第二版（巴黎：Gauthier-Villars）·Zbl 0137.11602号 [3] Feller W 1968年概率论及其应用简介（纽约：威利）·Zbl 0155.23101号 [4] Mörters P和Peres Y 2010年布朗运动（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1243.60002号 ·doi:10.1017/CBO9780511750489 [5] Darling DA和Kac M 1957年事务处理。美国数学。Soc公司。84 444 ·Zbl 0078.32005号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1957-0084222-7 [6] 射线D 1963伊利诺伊州J.数学。7 615 (http://projecteuclid.org/euclid.ijm/1255645099) [7] 骑士F B 1963事务处理。美国数学。Soc公司。109 56 ·Zbl 0119.14604号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1963-0154337-6 [8] Chung K L 1975年牛市。美国数学。Soc公司。81 742 ·Zbl 0325.60077号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1975-13852-3 [9] Chung K L 1976年方舟垫。14 155 ·Zbl 0356.60033号 ·doi:10.1007/BF02385832 [10] Majumdar S N和Comtet A 2004物理学。修订稿。92 225501 ·doi:10.1103/PhysRevLett.92.225501 [11] Majumdar S N和Comtet A 2005《统计物理学杂志》。119 777 ·Zbl 1170.82370号 ·doi:10.1007/s10955-005-3022-4 [12] Randon Furling J和Majumdar S N 2007年《统计力学杂志》。第10008页·Zbl 1459.82274号 ·doi:10.1088/1742-5468/2007/10/P10008 [13] Majumdar S N、Randon-Furling J、Kearney M J和Yor M 2008物理学杂志。A： 数学。西奥。41 365005 ·Zbl 1195.82020年 ·doi:10.1088/1751-8113/41/36/365005 [14] Perret A、Comtet A、Majumdar S N和Schehr G，2013年物理学。修订稿。111 240601 ·doi:10.1103/PhysRevLett.111.240601 [15] Abundo M 2002年统计概率。莱特。58 131 ·Zbl 1014.60078号 ·doi:10.1016/S0167-7152（02）00108-6 [16] 贝尔托因J 2000普罗巴伯。理论关联。领域117 289 ·Zbl 0965.60072号 ·doi:10.1007/s004400050008 [17] Kratz M F 2006年普罗巴伯。Surv公司。3 230 ·Zbl 1189.60079号 ·doi:10.1214/154957806000000087 [18] 皮特曼J和Yor M 1986安·普罗巴伯。11 780 ·Zbl 0602.60059号 ·doi:10.1214/aop/1176992437 [19] Adler R J、Samorodnitsky G和Gadrich T，1993年附录申请。普罗巴伯。3 553 ·Zbl 0779.60034号 ·doi:10.1214/aoap/1177005437 [20] Darling D A和Siegert A J F 1953年安。数学。斯达。24 624 ·Zbl 0053.27301号 ·doi:10.1214/aoms/1177728918 [21] Lerche H R 1986年统计学课堂讲稿第40卷（柏林：施普林格）·兹比尔0604.62075 [22] 布雷曼L 1967程序。伯克利第五交响乐团。论数理统计与概率第2卷（加州伯克利：加利福尼亚大学出版社）第9-16页 [23] Groeneboom P 1989年普罗巴伯。理论关联。领域81 79 ·doi:10.1007/BF00343738 [24] Novikov A、Frishling V和Kordzakhia N，1999年J.应用。普罗巴伯。36 1019 ·Zbl 0978.60092号 ·doi:10.1239/jap/1032374752 [25] 丹尼尔斯H E 2000伯努利64 571 ·Zbl 0965.60079号 ·doi:10.2307/3318505 [26] Mitra P P、Sen P N、Schwartz L M和Le Doussal P 1992年物理学。修订稿。68 3555 ·doi:10.1103/PhysRevLett.68.3555 [27] Sen P N、Schwartz L M、Mitra P P和Halperin B I 1994年物理学。版次。乙49 215·doi:10.1103/PhysRevB.49.215 [28] Zhang Z、Johnson D L和Schwartz L M 2011年物理学。版次。电话84 031129·doi:10.1103/PhysRevE.84.031129 [29] 雷德纳S 2001首次通过过程指南（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 0980.60006号 ·doi:10.1017/CBO9780511606014 [30] 伊顿M L 1983多元统计：向量空间方法（纽约：Wiley）第116-7页·Zbl 0587.62097号 [31] Meeson B和Redner S 2014《统计力学杂志》。P08008号·Zbl 1456.82682号 ·doi:10.1088/1742-5468/2014/8/P08008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。