×
弗拉德·巴利;露西娅·卡拉梅尔利诺;阿图罗·科哈苏·希加

使用矩近似来研究跳跃驱动SDE的密度。 （英语） Zbl 1492.60127号

电子。J.概率。 27，第61号论文，21页（2022年）.
摘要：为了研究无限活动跳跃驱动随机微分方程解的密度的规律性，我们考虑以下两步近似方法。首先，我们使用矩问题的解来近似另一个Lévy测度具有有限支撑的小跳跃。在第二步中，我们用基于Assmussen-Rosiński方法的小噪声布朗运动来代替前两个矩的近似。这种近似需要满足某些性质，才能应用“平衡”方法，该方法允许基于布朗运动的Malliavin微积分研究溶液过程的密度。我们的结果适用于勒维测度相对于勒贝格测度或纯原子测度或它们的组合是绝对连续的情况。

引用于1文件

MSC公司：

60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程
07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算
60水柱 随机积分方程
44A60型 力矩问题

关键词：

插值法;Lévy驱动的SDE;力矩问题;密度平滑度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Bally}等人，《电子》。J.概率。27，第61号论文，21页（2022年；Zbl 1492.60127）
全文： 内政部

参考文献：

[1] D.阿普勒巴姆。Lévy过程剑桥高等数学研究。剑桥大学出版社，2009年第2版·Zbl 1200.60001号
[2] S.阿斯穆森和J.罗森斯基。从模拟的角度对Lévy过程的小跳跃进行近似。J.应用。普罗巴伯。, 38(2):482-493, 2001. ·Zbl 0989.60047号
[3] V.巴利。具有硬势的齐次Boltzmann方程函数解的上界。附录申请。普罗巴伯。, 29(3):1929-1961, 2019. ·Zbl 1433.60028号
[4] V.Bally和L.Caramellino。分部随机积分与泛函积分.巴塞罗那CRM数学高级课程。施普林格国际出版公司，2016年·Zbl 1372.60072号
[5] V.Bally和L.Caramellino。用插值法研究概率定律的收敛性和正则性。安·普罗巴伯。, 45(2):1110-1159, 03 2017. ·Zbl 1377.60066号
[6] V.Bally和E.Clément。随机微分方程关于跳跃时间的分部公式积分，《2010年随机分析》卷，第7-29页。施普林格-柏林-海德堡，2011年·Zbl 1223.60032号
[7] K.Bichtler、J.B.Gravereaux和J.Jacob。带跳跃过程的Malliavin演算，第2卷，共页斯多葛学专著伦敦：Gordon and Breach，1987年·Zbl 0706.60057号
[8] JM.铋。随机变化和过程计算。Z.Wahrscheinlichkeits理论与Gebiete, 63:147-235, 1983. ·Zbl 0494.60082号
[9] N.Bouleau和L.Denis。泊松点测度和Lévy过程的Dirichlet形式方法，第76卷，共页概率论与随机建模施普林格国际出版公司，2015年。
[10] E.A.Carlen和E。帕杜克斯。泊松空间上的微分学和分部积分。在经典和量子动力学中的随机、代数和分析（马赛，1988），第59卷，共页数学。申请。，第63-73页。Kluwer学院。出版物。，多德雷赫特，1990年·Zbl 0685.60056号
[11] T.卡斯。带跳随机微分方程解的光滑密度。斯托克。处理他们的申请。, 119(5):1416-1435, 2009. ·Zbl 1161.60321号
[12] M.H.A.Davis和M.P.Johansson。马利亚文·蒙特卡洛（Malliavin Monte Carlo）希腊人的跳跃扩散。斯托克。处理他们的申请。, 116(1):101-129, 2006. ·Zbl 1081.60040号
[13] L.丹尼斯。泊松驱动方程解的密度准则。普罗巴伯。理论关联。领域, 118:406-426, 2000. ·Zbl 0969.60064号
[14] S.Eidelman、S.D.Ivasyshen和A.Kochubei。抛物型微分方程和伪微分方程理论中的分析方法Springer，2004年·兹比尔1062.35003
[15] 石川洋一。随机变分法De Gruyter，2016年·Zbl 1335.60001号
[16] Y.Ishikawa、H.Kunita和M.Tsuchiya。SDE确定的跳跃过程的平滑密度及其短时估计。随机过程及其应用。, 128(9):3181-3219, 2018. ·Zbl 1405.60127号
[17] V.Knopova和A.Kulik。α稳定噪声驱动的sde解的转移概率密度的参数矩阵构造。亨利·彭卡雷（B）普罗巴伯（Ann.Inst.Henri Poincaré）。, 54:100-140, 02 2018. ·Zbl 1391.60191号
[18] 小松（T.Komatsu）和竹内（A.Takeuchi）。关于带跳跃的sde解的pdf光滑性。国际期刊差异公式应用。, 2, 2001. ·Zbl 1045.60054号
[19] A.库利克。具有任意Lévy测度的Lév过程的Malliavin演算。理论问题。数学。, 72, 08 2006. ·Zbl 1123.60040号
[20] A.库利克。一般Lévy过程的随机变分法及其在具有非退化漂移的跳跃型sde中的应用。Arxiv，2007年。
[21] A.库利克。关于带α稳定噪声的sde解的弱唯一性和分布性质。斯托克。处理他们的申请。, 129(2):473-506, 2019. ·Zbl 1405.60117号
[22] H.Kunita。随机流动与跳跃扩散施普林格，2019年·兹比尔1447.60002
[23] 雷安德烈。Flot d’une方程微分随机avec半鞅方向中断。数学讲义，第1123卷。施普林格、柏林、海德堡，载于：Azéma J.，Yor M.（编辑）《概率研究XIX》1983/84（1123）：271-2741985·Zbl 0567.60058号
[24] 雷安德烈。炸牛排过程的规则。亨利·彭卡雷（B）普罗巴伯（Ann.Inst.Henri Poincaré）。, 24(2):209-236, 1988. ·Zbl 0669.60068号
[25] D.Nualart。Malliavin微积分及相关主题《概率及其应用》（纽约）。施普林格·弗拉格，柏林，第二版，2006年·Zbl 1099.60003号
[26] J.皮卡德。关于跳跃过程光滑密度的存在性。普罗巴伯。理论关联。领域, 105:481-511, 12 1996. ·Zbl 0853.60064号
[27] K.Schmüdgen。力矩问题施普林格，2017年·Zbl 1383.44004号
[28] Y.Song和X.Zhang。简并Lévy噪声驱动的sde的密度规律。电子。J.概率。, 20:1-27, 2015. ·Zbl 1321.60131号
[29] A.竹内。具有跳跃的sde的Malliavin演算和部分次椭圆问题。大阪J.数学。, 39:523-559, 2002. ·Zbl 1009.60046号
[30] M.Tsuchiya先生。具有广义极分解的Lévy测度和具有跳跃的关联sde。随机性, 38(2):95-117, 1992. ·Zbl 0753.60073号
[31] X.张。简并（α）稳定过程驱动的SDE的密度。安·普罗巴伯。, 42(5):1885-1910, 2014. ·Zbl 1307.60090号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。