凯里·G·F·。;沈云 Fisher反应扩散方程的最小二乘有限元逼近。 （英语） Zbl 0819.65124号 数字。方法部分差异。方程 11，第2期，175-186（1995）. 作者对Fisher方程，（u_t=alpha-u{xx}+betau（1-u）），（x\in\mathbb{R}），（t\geq0），建立并实现了一个描述种群扩散和非线性再生产的最小二乘混合有限元方法。为了发展该方法，作者首先将方程改写为（u）和（v=u_x）的一阶（混合）系统，然后通过时间步长和引入的最小二乘有限元格式对系统进行离散，从而在每个时间步长处得到半离散空间边值问题。文中的数值实验表明，最小二乘混合有限元方法能产生稳定准确的结果，并给出正确的行波解（以最小速度）。此外，与高频振荡相关的困难以及滤波的必要性J.加兹达格和J.卡诺萨在他们的伪谱方法中[J.Appl.Prob.11，445-457（1974；Zbl 0288.65055号)]不明显，其他有关最小二乘公式缩放的问题似乎可以通过该方法解决。审核人：江南（波恩） 引用于24文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35K57型 反应扩散方程 35公里45 二阶抛物型方程组的初值问题 92D25型 人口动态（一般） 关键词：反应扩散方程;人口动力学;最小二乘混合有限元法;费希尔方程;数值实验;行波解 引文：Zbl 0288.65055号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.F.Carey}和\textit{Y.Shen}，数字。方法部分差异。方程11，编号2175-186（1995；Zbl 0819.65124） 全文： 内政部 参考文献： [1] 费希尔，《优生学年鉴》第7卷（1936年） [2] 科尔莫戈罗夫，公牛。德勒大学。《莫斯科的德埃塔特》，（实习生）A1（1937） [3] Canosa，IBM J.Res.Develop。17 (1973) [4] 附录。概率11（1974）·Zbl 0288.65055号 ·doi:10.2307/3212689 [5] 以及，“反应扩散的有限元研究”，载于《有限元数学与应用IV》，编辑，MAFELAP，1981年，第17页。 [6] Tang，J.Austral，澳大利亚。数学。Soc.序列号。B 33（1991年） [7] 凯里，Comp。方法。在应用程序中。机械。和工程93（1991） [8] 德克萨斯大学奥斯汀分校Least-Squares有限元解与混合模拟博士论文，1993年。 [9] 凯里，Comm.Appl。方法数量。5 (1989) ·Zbl 0684.65083号 ·doi:10.1002/cnm.1630050702 [10] Pehlivanov，RAIRO数学。模型。和数字。分析。28 (1994) [11] ，和，“最小二乘混合有限元”，Proc。《有限元法：Courant元素五十年》，Jyväskylä，芬兰，1993年8月。 [12] 佩利瓦诺夫，《计算》111（1993） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。