Philippe H.A.Charmoy。;大卫·A·克罗伊登。;本·M·汉布利。 随机分形类谱的中心极限定理。 （英语） Zbl 1404.28008号 事务处理。美国数学。Soc公司。 369，第12号，8967-9013（2017）. 摘要：我们讨论了具有随机分形边界的实线和随机分形的连续随机树的一些开放子集的谱渐近性。在具有随机分形边界的开放子集的情况下，我们几乎可以确定在渐近性中存在二阶项，然后确定何时会有一个中心极限定理来捕获此极限附近的涨落。我们将展示由Dirichlet分布生成的一类随机分形的示例，因为这是一个相对简单的设置，其中有集合，其中将有和不会有中心极限定理。Brownian连续统随机树也可以看作是由Dirichlet分布生成的随机分形。谱渐近性中的一阶项几乎是已知的，这里我们证明了有一个中心极限定理来描述这方面的涨落，尽管中心极限定理中产生的方差的正值是开放的。在这两种情况下，这些分形都可以通过一般的Crump Mode Jagers分支过程来描述，并且我们利用这种联系来建立光谱渐近线中高阶项的中心极限定理。我们的主要工具是这样一个一般分支过程的中心极限定理，我们在比已知条件弱的条件下证明了它。 引用于1文件 MSC公司： 28A80型 分形 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.H.A.Charmoy}等人，翻译。美国数学。Soc.369，No.12，8967--9013（2017；Zbl 1404.28008） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 大卫·奥尔德斯，《连续随机树》。二、。概述。随机分析，达勒姆，1990年，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。167，23-70（1991），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0791.60008号 ·doi:10.1017/CBO9780511662980.003 [2] 大卫·奥尔德斯，《连续随机树》。三、 Ann.Probab。，21, 1, 248-289 (1993) ·Zbl 0791.60009号 [3] David Aldous，《随机树的递归自相似性、随机三角剖分和布朗偏移》，Ann.Probab。，22, 2, 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