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乌卡斯·德隆;克劳迪娅·克鲁珀伯格

具有Lévy驱动随机系数的Black-Scholes市场中的最优投资和消费。 （英语） Zbl 1140.93048号

附录申请。普罗巴伯。 18，第3号，879-908（2008）.
摘要：我们研究了在非高斯Ornstein-Uhlenbeck过程驱动的随机系数的Black-Scholes金融市场中进行交易的投资者的最优投资和消费问题。我们假设代理人基于电力效用函数做出投资和消费决策。通过在变量中应用通常的分离方法，我们面临着求解非线性（双线性）一阶偏积分微分方程的问题。通过Feynman-Kac表示导出了候选解。利用适当函数空间中定义的算子的性质，证明了解的唯一性和光滑性。应用经典的验证定理验证了其最优性。

引用于28文件

MSC公司：

93E20型 最优随机控制
91G80型 其他理论的金融应用
60华氏30 随机分析的应用（PDE等）
60J75型 跳转流程（MSC2010）
47甲10 定点定理
49升20 最优控制与微分对策中的动态规划

关键词：

巴拿赫不动点定理;费曼-卡克公式;哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程;效用函数;Lévy过程;最优投资和消费;Ornstein-Uhlenbeck工艺;随机波动模型;从属者
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Ł.Delong}和\textit{C.Klüppelberg}，Ann.Appl。普罗巴伯。18，第3号，879--908（2008；Zbl 1140.93048）
全文： 内政部 arXiv公司

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