新泽西州奥斯特罗萨布林。 弹性常数和各向异性主轴的极端条件。 （英语。俄文原件） Zbl 1433.74023号 J.应用。机械。技术物理。 57，第4号，740-756（2016）; Prikl的翻译。Mekh。泰克。菲兹。57，第4期，192-210（2016）。 小结：本文描述了线弹性各向异性材料一般情况下每个弹性系数（杨氏模量、剪切模量等）的极端条件的推导。获得了平稳性条件，并确定正交坐标系为各向异性主轴，其中独立弹性常数的数量从21减少到18，在某些各向异性情况下，减少到15或更低。给出了立方对称材料的例子。 引用于2文件 理学硕士： 74B05型 经典线弹性 74E10型 固体力学中的各向异性 关键词：线弹性材料;各向异性;弹性常数;极端条件;各向异性主轴;三斜晶系;立方晶系 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.I.Ostrosablin}，J.应用。机械。技术物理。57，第4号，740--756（2016；Zbl 1433.74023）；Prikl的翻译。Mekh。泰克。菲兹。57，第4号，192--210（2016） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.V.Novozhilov，《弹性理论》（Sudpromgiz，Leningrad，1958）[俄语]·Zbl 0085.44103号 [2] J.P.Jaric，“关于各向异性弹性材料对称平面存在的条件”，机械。《联邦公报》第21（2）卷，第153-174页（1994年）·Zbl 0801.73011号 ·doi:10.1016/0093-6413（94）90088-4 [3] N.I.Ostrosablin，“四阶弹性模量张量的不变量”，Sib。Zh公司。工业。材料1（1），155-163（1998）·兹伯利0920.73041 [4] B.D.Annin和N.I.Ostrosablin，“材料弹性特性的各向异性”，Prikl。Mekh。泰克。菲兹。49（6），131-151（2008）[J.Appl.Mech.Tech.Phys.49（6）、998-1014（2008）]。 [5] Ostrosablin，N.I.，《四阶弹性模量张量的线性不变不可约分解》，149-160（2002）·Zbl 1016.74006号 [6] N.I.Ostrosablin，“各向异性弹性二维静态问题的标准模量和方程的一般解”，Prikl。Mekh。泰克。菲兹。51（3），94-106（2010）[J.Appl.Mech.Tech.Phys.51（3）和377-388（2010）]·Zbl 1272.74038号 [7] J.Ostrowska-Maciejewska和J.Rychlewski，“各向异性弹性材料的广义本征状态”，Arch。机械。53 (4/5), 501-518 (2001). ·Zbl 1040.74009号 [8] F.I.Fedorov，《晶体中的弹性波理论》（Nauka，莫斯科，1965）[俄语]。 [9] G.Borisovich、B.M.Darinskii和O.V.Kunakovskaya，“拓扑方法在估算晶体纵向弹性波数量中的应用”，Teor。材料Fiz。94 (1), 146-152 (1993). ·Zbl 0812.58021号 ·doi:10.1007/BF01017000 [10] A.S.Grishin，A.R.Loshitskii，“各向异性介质中平面弹性波的能量”，Izv。罗斯。阿卡德。墨西哥诺克。Tela电视台，第5期，111-114（1998年）。 [11] M.Vianello，“各向异性线性弹性中应变和应力的同轴度”，《弹性学杂志》，42（3），283-289（1996）·Zbl 0873.73011号 ·doi:10.1007/BF00041794 [12] G.Geymona和P.Gilormini，“关于一般弹性各向异性介质中纵向平面波的存在”，《弹性学杂志》54（3），253-266（1999）·Zbl 0949.74031号 ·doi:10.1023/A:1007609513631 [13] P.Boulanger和M.Hayes，“关于各向异性介质的杨氏模量”，转。ASME，J.应用。机械。62 (3), 819-820 (1995). ·Zbl 0836.73007号 ·doi:10.1115/1.2897022 [14] A.Cazzani和M.Rovati，“立方和横向各向同性固体的杨氏模量极值”，《国际固体结构杂志》。40 (7), 1713-1744 (2003). ·Zbl 1062.74519号 ·doi:10.1016/S0020-7683（02）00668-6 [15] A.卡扎尼姆。Rovati，“四方对称弹性固体的杨氏模量极值”，《国际固体结构杂志》。42 (18/19), 5057-5096 (2005). ·Zbl 1119.74310号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2005.02.018 [16] T.C.T.Ting，“单斜和三斜材料杨氏模量的固定值”，机械杂志。21 (4), 249-253 (2005). ·doi:10.1017/S1727719100000691 [17] T.C.T.Ting，“各向异性弹性材料杨氏模量和剪切模量定常值的显式表达”，J.Mech。21 (4), 255-266 (2005). ·doi:10.1017/S1727719100000708 [18] A.N.Norris，“各向异性材料中泊松比和其他工程模量的极值”，J.Mech。马特。结构。1 (4), 793-812 (2006). ·doi:10.2140/jomms.2006.1.793 [19] P.Bechterew，“广义胡克定律的分析研究。坐标变换方法的应用”，Zh。拉斯·菲兹-科姆。Obshch公司。（《法学家杂志》）58（3），415-446（1926）[Z.Kristallogr.63（3/4），223-254（1925）]。 [20] G.de Saxcé和C.Vallée，“关于二维弹性对称群对称性缺失的不变度量”，《弹性学杂志》111（1），21-39（2013）·Zbl 1263.74007号 ·doi:10.1007/s10659-012-9392-3 [21] N.Auffray、B.Kolev和M.Petitot，“弹性张量的各向异性多项式关系”，《弹性学杂志》115（1），77-103（2014）·Zbl 1410.74004号 ·doi:10.1007/s10659-013-9448-z [22] A.N.Norris，“弹性模量的二次不变量”，夸脱。J.机械。申请。数学。60 (3), 367-389 (2007). ·Zbl 1119.74003号 ·doi:10.1093/qjmam/hbm007 [23] N.I.Ostrosablin，“材料各向异性蠕变模型”，Sib。Zh公司。工业。材料17（1），114-119（2014）·Zbl 1340.74018号 [24] P.Bechterew，“各向异性材料弹性常数的系统学”，Zh。拉斯·菲兹-科姆。Obshch公司。（《法学家杂志》）60（4），351-353（1928）[Z.Kristallogr.71（3），274-276（1929）]。 [25] A.E.H.Love，《弹性数学理论论文》（剑桥大学出版社，1892年）。 [26] J.A.Schouten，《物理学家的张量分析》（Courier Corporation，1954年）·Zbl 0056.17001号 [27] J.J.Marciniak，“线性弹性中的广义标量波动方程和线性微分不变量”，国际工程科学杂志。27 (6), 679-688 (1989). ·兹伯利0682.73022 ·doi:10.1016/0020-7225（89）90020-7 [28] N.I.Ostrosablin，“具有纯纵向和横向波的弹性各向异性材料”，Prikl。Mekh。泰克。菲兹。44（2），143-151（2003）[J.Appl.Mech.Tech.Phys.44（2）、271-278（2003）]·Zbl 1022.74015号 [29] 科瓦列夫斯卡娅，S.V.，《晶体介质中光的折射》（1948年） [30] E.M.Polishchuk，Vito Volterra（Nauka，Leningrad，1977）[俄语]·Zbl 0389.01007号 [31] K.Helbig，“任意各向异性介质中的纵向”，《地球物理学》58（5），680-691（1993）。 ·doi:10.1190/1.1443452 [32] N.I.Ostrosablin，“各向异性介质非弹性变形的极限标准和模型”，Prikl。Mekh。泰克。菲兹。52（6），165-176（2011）[J.Appl.Mech.Tech.Phys.52（6）、986-996（2011）]·Zbl 1298.74036号 [33] M.Hayes和A.Shuvalov，“关于立方体材料的杨氏模量、剪切模量和泊松比的极值”，Trans。ASME，J.应用。机械。65 (3), 786-787 (1998). ·数字对象标识代码：10.1115/12789130 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。