弗拉基米尔·阿列克桑德罗维奇（Vladimir Aleksandrovich Klyachin） 函数最大值的连续性和可微性。 （俄语。英文摘要） Zbl 1474.49089号 乌菲姆。材料Zh。 9，第4号，55-59（2017）; Ufa数学翻译。J.9，第4期，54-58（2017）。 小结：本文考虑紧子集族上连续函数的最大值函数。例如，这些函数用于研究各种平衡表面的几何结构：最小表面、平均曲率恒定的表面等等。通常，这些函数被构造为所研究曲面的几何特征，例如，从曲面的一点到固定线的距离，以及外接球的半径。这种方法的关键点之一是证明它们的连续性和可微性。这使我们能够导出所考虑的函数的微分关系。在本文中，对于拓扑空间和度量空间，在一个更一般的公式中考虑了连续性和可微性问题。特别地，我们找到了拓扑空间（F:X\到T\的映射条件，以确保F^{-1}（T）}g（X）中形式为\（rho（T）=\ max_{X\的函数是连续的。此外，对于此类函数，我们获得了保证它们在（mathbb{R}^m）中为Lipschitz和（delta）-凸的条件。 MSC公司： 2005年第49季度 最小曲面和优化 关键词：度量空间;Lipschitz函数;连续性;可微性;\（δ）-凸性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.A.Klyachin}，乌菲姆。材料Zh。9，第4号，55-59（2017；Zbl 1474.49089）；Ufa数学翻译。J.9，第4号，54-58（2017） 全文： 内政部 MNR公司 参考文献： [1] Vedenyapin A.D.，Miklyukov V.M.，“Vneshnie razmery trubchatykh minimalnykh giperpoverkhnostei”，Mat.sb.，131（1986），240-250·Zbl 0621.53006号 [2] Privalov M.V.，“Nekotorye svoistva funktsii obkhvata trubchatoi giperpoverkhnosti postoyannoi srednei krivizny”，Tez。杜克。VI诺奇。康夫。沃尔格（Volgograd，1989），64·Zbl 0070.00608号 [3] Tkachev V.G.，“Teorema o radius prosveta minimalnoi poverkhnosti”，马特·扎梅特基，59:6（1996），657-660·Zbl 0879.53010号 [4] V.G.Tkachev，“最小曲面的外部几何”，《环太平洋地区的几何》，编辑：Berrick/Loo/Wang，Walter de Gruyter&Co.，柏林-纽约，1997，363-375·Zbl 0894.53004号 [5] Loseva N.V.，“O nekotorykh svoistvakh sedlovykh giperpoverkhnostei trubchatogo tipa”，Dokl。RAN，336:4（1994），444-445·Zbl 0832.53005号 [6] Klyachin V.A.、Miklyukov V.M.，“Maksimalnye giperpoverkhnosti trubchatogo tipa V prostranstve Minkovskogo”，伊兹夫。一个SSSR。序列号。材料。，55:1 (1991), 206-217 ·Zbl 0732.53049号 [7] Klyachin V.A.，“Otsenka protyahennosti trubchatykh minimalnykh poverkhnostei proizvolnoi korazmernosti”，Sib。mat.zh。，33:5 (1992), 201-206 [8] Miklyukov V.M.，Geometric heskii analiz，Izd-vo VolGU，Volgograd，2007年，532页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。