×

关于里奇收缩器的结构。 (英语) 兹比尔1464.53113

摘要:我们发展了一种无曲率条件下的非折叠Ricci收缩器的结构理论。作为应用,我们得到了仅依赖于非坍缩常数的Ricci收缩器的一些曲率估计。

MSC公司:

53E20型 利玛窦流
35K55型 非线性抛物方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Anderson,M.,流形在Ricci曲率界下的收敛性和刚性,发明。数学。,102, 2, 429-445 (1990) ·Zbl 0711.53038号
[2] Bamler,R.H.,奇异空间的结构理论,J.Funct。分析。,272、6、15(2017年3月)·Zbl 1390.53025号
[3] Besse,A.L.,《爱因斯坦流形》,《数学经典》(2008),施普林格出版社:施普林格出版社,柏林·Zbl 1147.53001号
[4] Burago,D。;Y.Burago。;Ivanov,S.,《公制几何课程》,《数学研究生》,第33卷(2001年),美国数学学会:美国数学学会普罗维登斯,RI·Zbl 0981.51016号
[5] Cao,H.,Ricci孤子的最新进展,最新进展Geom。分析。(ALM),11,1-38(2009)·Zbl 1201.53046号
[6] 曹,H。;陈,B。;Zhu,X.,Hamilton’s Ricci流的最新发展,(《微分几何调查》,第十二卷(2008),国际出版社:马萨诸塞州萨默维尔国际出版社),47-112·Zbl 1157.53002号
[7] 曹,H。;Sesum,N.,Kähler-Ricci孤子的紧性结果,高等数学。,211, 794-818 (2007) ·Zbl 1127.53055号
[8] 曹,H。;周,D.,关于完全梯度收缩Ricci孤子,J.Differ。地理。,85, 2, 175-185 (2010) ·Zbl 1246.53051号
[9] 卡里略,J。;Ni,L.,梯度孤子上的Sharp对数Sobolev不等式及其应用,Commun。分析。地理。,17, 4, 721-753 (2009) ·Zbl 1197.53083号
[10] Chau,A。;Tam,L-F。;Yu,C.,Ricci流和应用的伪局部性,Can。数学杂志。,63, 1, 55-85 (2011) ·Zbl 1214.53053号
[11] Cheeger,J。;Colding,T.H.,《Ricci曲率的下限和翘曲产品的几乎刚性》,《数学年鉴》。,144,1(1996年7月)·Zbl 0865.53037号
[12] Cheeger,J。;Colding,T.H.,关于Ricci曲率在下面有界的空间的结构。一、 J.差异。地理。,46, 3, 406-480 (1997) ·Zbl 0902.53034号
[13] Cheeger,J。;Colding,T.H.,关于Ricci曲率在下面有界的空间结构。二、 J.差异。地理。,54,1,13-35(2000年)·Zbl 1027.53042号
[14] Cheeger,J。;Naber,A.,《爱因斯坦流形的正则性与余维4猜想》,《数学年鉴》。,182, 1093-1165 (2015) ·Zbl 1335.53057号
[15] Chen,B.,Ricci流的强唯一性,J.Differ。地理。,82, 363-382 (2009) ·Zbl 1177.53036号
[16] 陈,X。;Wang,B.,《利玛窦流空间》(I),Commun。纯应用程序。数学。,65, 10, 1399-1457 (2012) ·Zbl 1252.53076号
[17] 陈,X。;Wang,B.,Ricci流空间(II)-第A部分:奇异Calabi-Yau空间的模,数学论坛。西格玛,5(2017)
[18] 陈,X。;Wang,B.,Ricci流的空间(II)-第B部分:流的弱紧性,J.Differ。地理。,116, 1, 1-123 (2020) ·Zbl 1479.53103号
[19] 陈,X。;Wang,B.,沿着Kähler-Ricci流的弱紧性评论,(第七届中国数学家国际大会(2019)会议记录)·Zbl 1442.53070号
[20] Chow,B。;Chu,S.C.(朱棣文,S.C.)。;Glickenstein,D。;Guenther,C。;伊森伯格,J。;艾维,T。;克诺普夫,D。;卢,P。;罗,F。;Ni,L.,《Ricci流:技术和应用》,第1部分:几何方面,数学调查和专著,第135卷(2007年)·Zbl 1157.53034号
[21] Chung,F。;格里戈扬,A。;Yau,S.T.,黎曼流形和图上的高特征值和等周不等式,Commun。分析。地理。,8, 5, 969-1026 (2000) ·兹比尔1001.58022
[22] Colding,T.H.,Ricci曲率和体积收敛,《数学年鉴》。(2), 145, 3, 477-501 (1997) ·Zbl 0879.53030号
[23] Colding,T.H。;Naber,A.,具有较低Ricci曲率界的空间的切锥的Sharp Hölder连续性及其应用,《数学年鉴》。(2), 176, 2, 1173-1229 (2012) ·兹比尔1260.53067
[24] Davies,E.B.,《热核和谱理论》,《剑桥数学丛书》,第92卷(1989年),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0699.35006号
[25] Deturck,D。;Kazdan,J.,黎曼几何中的一些正则性定理,《科学年鉴》。埃及。标准。上级。,14, 249-260 (1980) ·Zbl 0486.53014号
[26] do Carmo,M.P.,黎曼几何,数学,理论和应用(1992),Birkhäuser·Zbl 0752.53001号
[27] Enders,J。;穆勒,R。;Topping,P.,关于Ricci流中的I型奇点,Commun。分析。地理。,19, 5, 905-922 (2011) ·兹比尔1244.53074
[28] Gigli,N。;蒙迪诺,A。;Savaré,G.,点非紧度量测度空间的收敛性与Ricci曲率界和热流的稳定性,Proc。伦敦。数学。Soc.,111,5,1071-1129(2015)·Zbl 1398.53044号
[29] Gilbarg,D。;Trudinger,N.S.,二阶椭圆型偏微分方程(2001),施普林格出版社:施普林格出版社,柏林·Zbl 1042.35002号
[30] Green,R.E。;Wu,H.,黎曼流形的Lipschitz收敛,Pac。数学杂志。,131119-141(1988),MR0917868·Zbl 0646.53038号
[31] Gromov,M.,黎曼和非黎曼空间的度量结构,《数学进展》,第152卷(1999),Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0953.5302号
[32] 郭,B。;Phong,D.H。;宋,J。;Sturm,J.,Fano流形上Kähler-Ricci孤子的紧性·兹比尔1360.53049
[33] Hamilton,R.,Ricci流解的紧性,美国数学杂志。,117, 3, 545-572 (1995) ·Zbl 0840.53029号
[34] Haslhofer,R。;Müller,R.,完全Ricci收缩器的紧性定理,Geom。功能。分析。,21, 1091-1116 (2011) ·兹比尔1239.53056
[35] Haslhofer,R。;Müller,R.,关于四维Ricci收缩器紧性定理的注记,Proc。美国数学。Soc.,143,4433-4437(2015)·Zbl 1323.53046号
[36] Hebey,E。;Herzlich,M.,调和坐标,调和半径和黎曼流形的收敛性,Rend。材料应用。(7) ,17569-605(1997),MR1620864·Zbl 0912.53011号
[37] 黄,S。;李,Y。;Wang,B.,关于Ricci收缩极限空间的正则凸性,J.Reine Angew。数学。,771, 99-136 (2021) ·Zbl 1490.53111号
[38] Kasue,A.,黎曼流形的收敛定理和一些应用,名古屋数学。J.,114,21-51(1989)·Zbl 0682.53042号
[39] Katsuda,A.,Gromov的收敛定理及其应用,名古屋数学。J.,100,11-48(1985)·兹伯利0587.53043
[40] 克莱纳,B。;Lott,J.,《佩雷尔曼论文注释》,Geom。白杨。,12, 2587-2855 (2008) ·Zbl 1204.53033号
[41] 科奇瓦尔,B。;Wang,L.,渐近锥收缩梯度Ricci孤子的刚性,J.Differ。地理。,100, 1, 55-108 (2015) ·Zbl 1432.53063号
[42] Li,Y.,渐近欧几里得流形上的Ricci流,几何。白杨。,22, 3, 1837-1891 (2018) ·Zbl 1387.53088号
[43] 李,Y。;Wang,B.,《利玛窦的刚性缩小了四维》,Trans。美国数学。Soc.,371,6949-6972(2019年)·兹比尔1415.53050
[44] 李,Y。;Wang,B.,《Ricci收缩机上的热核》,加州大学,59,194(2020)·Zbl 1475.53056号
[45] Morrey,C.,《变分法中的多重积分》,《格兰德伦级数》,第120卷(1966年),施普林格:施普林格柏林,海德堡,纽约·Zbl 0142.38701号
[46] 曼特加扎,C。;Müller,R.,Perelman在Ricci流I型奇异点上的熵泛函,J.Reine Angew。数学。,703, 173-199 (2015) ·Zbl 1341.53101号
[47] 穆特阿努,O。;Wang,J.,收缩Ricci孤子的无穷大结构,《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(4), 52, 4, 891-925 (2019) ·Zbl 1436.53028号
[48] Naber,A.,具有非负曲率的非紧收缩四孤子,J.Reine Angew。数学。,645, 125-153 (2010) ·Zbl 1196.53041号
[49] Perelman,G.,Ricci流的熵公式及其几何应用·兹比尔1130.53001
[50] 彼得森,P.,《黎曼几何》,《数学研究生教材》,第171卷(2006),施普林格:施普林格纽约,xvi+401页·Zbl 1220.53002号
[51] Peters,S.,黎曼流形微分同胚类的Cheeger有限性定理,J.Reine Angew。数学。,349,77-82(1984年)·Zbl 0524.53025号
[52] Peters,S.,黎曼流形的收敛性,Compos。数学。,62, 1, 3-16 (1987) ·Zbl 0618.53036号
[53] Philip,J.R.,《函数反演θ》,澳大利亚。《物理学杂志》。,13, 13-20 (1960) ·Zbl 0135.28302号
[54] 田,G。;Zhang,Kähler-Ricci孤子的退化,国际数学。Res.否。,5, 957-985 (2012) ·Zbl 1244.53055号
[55] Wang,B.,沿Ricci流的局部熵——第A部分:非局部压缩定理,Camb。数学杂志。,6, 3, 267-346 (2018) ·Zbl 1398.53051号
[56] Wang,F。;Zhu,X.,Bakry-Emery-Ricci曲率在下面有界的空间结构,J.Reine Angew。数学。,757,1-50(2019)·Zbl 1429.53061号
[57] 韦伯,B.,紧致Ricci孤子的收敛,国际数学。Res.Not.,不适用。,2011, 1, 96-118 (2011) ·Zbl 1211.53087号
[58] 魏,G。;Wylie,《Bakry-Emery-Ricci张量的比较几何》,J.Differ。地理。,83, 377-405 (2009) ·Zbl 1189.53036号
[59] 张庆生。;朱,M.,调和半径的界和Bakry-Emery-Ricci曲率有界流形的极限,J.Geom。分析。,29, 2082-2123 (2019) ·Zbl 1426.53059号
[60] Zhang,S.,完全收缩梯度Ricci孤子的间隙定理,Proc。美国数学。Soc.,146,1,359-368(2018)·Zbl 1384.53037号
[61] Zhang,X.,梯度Ricci孤子的紧性定理,J.Geom。物理。,562481-2499(2006年)·Zbl 1107.53045号
[62] 张,Z.,收缩Ricci孤子的退化,国际数学。Res.Not.,不适用。,2010, 21, 4137-4158 (2010) ·Zbl 1209.53030号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。