×
小林

为加速Zhang神经网络及其在时变矩阵反演中的应用开发了一个新的设计公式。 （英语） Zbl 1350.68117号

西奥。计算。科学。 647, 50-58 (2016).
小结：通过提出一个新的设计公式，进一步研究了时变矩阵逆的在线求解，该公式可以加速ZNN神经网络的有限时间收敛。与现有的递归神经网络（如梯度神经网络（GNN）和原Zhang神经网络）相比，所提出的神经网络（称为有限时间ZNN，FTZNN）在收敛性能上取得了突破（即从无限时间到有限时间）。此外，与以往的处理方法（即选择更好的非线性激活来加快收敛速度）不同，本文巧妙地提出了一个新的设计公式来加速原始ZNN模型，并设计了新的FTZNN模式。此外，对设计公式和FTZNN模型进行了详细的理论分析。仿真结果表明，与GNN模型和原始ZNN模型相比，该模型在在线时变矩阵反演中的有效性和优越性。

引用于14文件

MSC公司：

2005年第68季度 计算模型（图灵机等）（MSC2010）
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
68周27 在线算法；流式算法

关键词：

设计公式;时变矩阵反演;Zhang神经网络;理论分析;仿真验证
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{L.Xiao}，Theor。计算。科学。647、50-58（2016年；Zbl 1350.68117）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Z.Quan。；Zakharov，Y。；Liu，J.，基于DCD的MIMO-OFDM简化矩阵求逆，IEEE电路与系统国际研讨会，2389-2392（2011）
[2] Wang，Y。；Leib，H.，带牛顿迭代矩阵反演的MIMO系统的球面解码，IEEE Commun。莱特。，17, 2, 389-392 (2013)
[3] Zhao，T。；罗德，K。；Liu，H.，正半定秩相关矩阵估计及其在半参数图估计中的应用，J.Compute。图表。统计，23,4895-922（2014）
[4] Bae，D.H。；Bayartsogt，K。；Kim，J.S.，云计算系统中求解大规模矩阵反演的算法，（2011年ACM应用计算研究研讨会论文集（2011）），61-66
[5] 郭，D。；Zhang，Y.，Zhang神经网络，Getz-Marsden动态系统，时变矩阵反演的离散时间算法及其在机器人运动控制中的应用，神经计算，97，22-32（2012）
[6] Jin，L。；Zhang，Y.，用于同步操作两个冗余机器人手臂的G2型SRMPC方案，IEEE Trans。赛博。，45, 2, 153-164 (2014)
[7] Teh，W.C。；Atanasiu，A.，关于Parikh矩阵的一个猜想，Theor。计算机科学。，628, 30-39 (2016) ·Zbl 1338.68163号
[8] Leithead，W.E。；Zhang，Y.，基于拟Newton BFGS方法的高斯过程回归中协方差矩阵逆的（O（N^2）运算逼近，Commun。统计-模拟。C.、36、2、367-380（2007）·Zbl 1113.62104号
[9] Storjohann，A。；Yang，S.，在线矩阵反演的一种放松算法，ACM Commun。计算。《代数》，48，140-142（2015）
[10] Sharma，G。；阿加瓦拉，A。；Bhattacharya，B.，使用CUDA进行矩阵反演的快速并行高斯-乔丹算法，Comput。结构。，128, 31-37 (2013)
[11] 哈哈尼，F.K。；Soleymani，F.，用于矩阵反演的改进Schulz型迭代方法及其应用，Trans。仪器。米苏尔。控制。，36, 8, 983-991 (2014)
[12] 马修斯，J.H。；Fink，K.D.，《使用MATLAB的数值方法》（2004），普伦蒂斯·霍尔：新泽西州普伦蒂斯霍尔
[13] 张毅，重温用于矩阵反演的模拟计算机和基于梯度的神经系统，（IEEE智能控制国际研讨会论文集（2005）），1411-1416
[14] Zhang，Y。；Shi，Y。；Chen，K。；Wang，C.，用于在线矩阵反演的基于梯度的神经网络的全局指数收敛性和稳定性，应用。数学。计算。，215, 1301-1306 (2009) ·Zbl 1194.65056号
[15] Zhang，Y。；Ge，S.S.，时变矩阵反演通用递归神经网络模型的设计与分析，IEEE Trans。神经网络。，16, 6, 1477-1490 (2005)
[16] Chen，K。；Yi，C.，在线矩阵反演递归神经动力学混合的鲁棒性分析，应用。数学。计算。，273, 969-975 (2016) ·Zbl 1410.65078号
[17] 陈凯，在线矩阵反演的递归隐式动力学，应用。数学。计算。，219, 10218-10224 (2013) ·Zbl 1293.65040号
[18] Liao，B。；Zhang，Y.，导致时变复广义逆矩阵不同复ZNN模型的不同复ZF，IEEE Trans，Neural Netw。学习系统。，25, 9, 1621-1631 (2014)
[19] Zhang，Y。；肖，L。；肖，Z。；Mao，M.，《归零动力学、梯度动力学和牛顿迭代》（2015），CRC出版社·Zbl 1366.37003号
[20] 郭，D。；Zhang，Y.，ZNN用于通过等式转换求解在线时变线性矩阵-向量不等式，应用。数学。计算。，259, 327-338 (2015) ·Zbl 1390.15048号
[21] Cabessa，J。；Villa，A.E.，《模拟递归神经网络对无限输入流的表达能力》，Theoret。计算。科学。，436, 23-34 (2012) ·Zbl 1253.68202号
[22] Jin，L。；Zhang，Y.，用于在线时变非线性优化的离散时间Zhang神经网络及其在机械手运动生成中的应用，IEEE Trans。神经网络。学习系统。，26, 7, 1525-1531 (2015)
[23] 荣格，S。；Kim，S.，非线性系统用DSP和FPGA实时神经网络控制器的硬件实现，IEEE Trans。工业信息学，54，65-71（2007）
[24] 巴特，S.P。；Bernstein，D.S.，连续自治系统的有限时间稳定性，SIAM J.控制优化。，38, 751-766 (2000) ·Zbl 0945.34039号
[25] Marco，M。；Forti，M。；Grazzini，M.，线性规划神经网络有限时间收敛的鲁棒性，国际电路理论应用杂志。，34, 307-316 (2006) ·Zbl 1123.90335号
[26] 肖，L。；Zhang，Y.，通过时变线性矩阵向量不等式求解证明不同ZNN模型的不同Zhang函数，神经计算，121，140-149（2013）
[27] 肖，L。；Lu，R.，使用具有特殊构造激活函数的递归神经动力学对非线性方程的有限时间解，神经计算，151，246-251（2015）
[28] Xiao，L.，在线求解时变线性复矩阵方程的有限时间收敛神经动力学，神经计算，167，254-259（2015）
[29] 李，S。；陈，S。；Liu，B.，使用符号幂激活函数将递归神经网络加速到有限时间收敛，以求解时变Sylvester方程，神经过程。莱特。，37, 189-205 (2013)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。