福尔曼，P.A。 线性代数中的函数模型。 （英语） Zbl 0756.15001号 线性代数应用。 162-164, 107-151 (1992). 这是一篇从函数模型的角度审视线性代数的说明性论文。函数模型（主要由作者开发）为线性代数提供了一种无基方法，其抽象层次介于抽象模块理论和矩阵理论之间。定理3.2给出了该理论的特点：设\（A\）是域\（F\）上\（m\）维向量空间\（F^m\）上的线性算子，设\（F^m[x]\）是\（x\）中系数来自\（F^m\）的“多项式”的空间，设\（S_+\）表示移位算子（乘以\（x）\）。那么，\（A\）与作用于\（F^m[x]\）的某个显式定义的商模上的\（S_+）同构。因此，人们可能希望通过研究\（S_+）下\（F^m[x]\）的相应商模来理解\（Fm\）上的算子。这篇长篇论文的主题是，函数模型提供了一种强大的方法，可以简化证明并阐明线性代数与算子理论、逼近理论、矩问题、插值和控制理论之间的联系。作者包括例子和历史背景。书目包括100多个项目。审核人：J.D.Dixon（渥太华） 引用于5文件 MSC公司： 15-02 线性代数相关研究综述（专著、调查文章） 16天10分 结合代数中的广义模理论 15-03 线性代数史 00A15年 一般数学参考文献 关键词：研究博览会;功能模型;线性代数的无基方法;模数理论;矩阵理论;商模;算符理论;近似理论;力矩问题;插值;控制论;参考文献 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.A.Fuhrmann}，线性代数应用。162-164107-151（1992年；Zbl 0756.15001） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 阿达姆詹，V.M。；Arov，D.Z。；Krein，M.G.，无限Hankel矩阵和Caratheodory-Fejer和F.Riesz的广义问题，函数分析。应用程序。，2, 1-18 (1968) ·Zbl 0174.45203号 [2] 阿达姆詹，V.M。；Arov，D.Z。；Krein，M.G.，《无限Hankel矩阵与Caratheodory-Fejer和I.Schur的广义问题》，《函数分析》。申请。，2, 269-281 (1968) ·Zbl 0179.46701号 [3] 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