基兰·凯德拉亚。 函数字段的相关类第一个问题。三、。 （英语） 兹比尔07840408 克雷莫纳，约翰（编辑）等，LuCaNT:LMFDB，计算和数论。2023年7月10日至14日，美国罗得岛州普罗维登斯数学计算与实验研究所（ICERM）会议。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。康斯坦普。数学。796, 55-73 (2024). 小结：我们完成了有限域上曲线函数域的相关第一类问题的求解。利用前面两篇论文的工作，这可以简化为在（mathbb）上找到亏格6或亏格7的所有函数域{F} _2\)具有40个规定的威尔多项式中的一个；然后可以直接验证这些字段中的三个字段允许具有平凡相对类组的无处不在的未分类二次扩张。通过仔细枚举基于这些属中曲线模空间的Brill-Noether分层的曲线，特别是Mukai对开阔地层的描述，进行搜索。关于整个系列，请参见[Zbl 1534.11004号]. 理学硕士： 11卢比 代数函数域的算术理论 11G20峰会 有限域和局部域上的曲线 11兰特29 类号、类群、判别式 2005年4月14日 代数函数和代数几何中的函数场 软件：间隙;admcycles（管理周期）;LMFDB公司;单一;SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.S.Kedlaya}，康斯坦普。数学。796，55-73（2024年；兹bl 07840408） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Canning和H.Larson，关于Chow和上同调环以及稳定曲线的模空间，2208.02357v2（2023）。 [2] 卡斯特里克，沃特，使用保角升力计算曲线上的点，Q.J.数学。，33-74, 2018 ·Zbl 1442.14096号 ·doi:10.1093/qmath/hax031 [3] Delecroix，Vincent，admcycles-一个Sage软件包，用于在稳定曲线模空间的重言式环中进行计算，J.Softw。代数几何。，89-112, 2021 ·Zbl 1485.14046号 ·doi:10.2140/jsag.2021.11.89 [4] Deligne，P.，给定亏格曲线空间的不可约性，Inst.Hautes{E} 瑞斯科学。出版物。数学。，75-109, 1969 ·Zbl 0181.48803号 [5] W.Decker、G.-M.Greuel、G.Pfister和H.Sch“onemann，Singular–多项式计算的计算机代数系统，版本4.3.1p12022，http://www.singular.uni-kl.de。 [6] Dragutinovi’c，D.，计算属5的二元曲线，J.Pure Appl。代数，2024 [7] Eisenbud，David，亏格曲线模空间的Kodaira维数，Invent。数学。，359-387, 1987 ·Zbl 0631.14023号 ·doi:10.1007/BF01388710 [8] Faber，Xander，具有多个有理点的小固定亏格和正方形的二元曲线，J.代数，24-462022·Zbl 1508.11065号 ·doi:10.1016/j.代数.2022.01.008 [9] X.Faber、J.Grantham和E.W.Howe，《有限域上曲线的最大角性》，2207.14307v1（2022）。 [10] Farkas，Gavril，《微分几何测量》。第十四卷。黎曼曲面及其模空间的几何。Surv（上划线{mathcal{M}}_g\）几何的双有理面。不同。地理。，57-1102009，国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔·doi:10.4310/SDG.2009.v14.n1.a3 [11] GAP Group，GAP–Group，Algorithms，and Programming，版本4.11.12021，https://www.gap-system.org。 [12] 菲利普·格里菲斯（Phillip Griffiths），《代数几何原理、纯粹数学和应用数学》（Principles of algebral geometry，Pure and Applied Mathematics），第xii+813页，1978年，威利国际科学出版社[John Wiley&；Sons]，纽约·兹比尔0408.14001 [13] E.W.Howe，从Weil多项式推导有限域上曲线的信息，2110.04221v3（2022）。 [14] Howe，Everett W.，《几何与算术》。限定有限域上曲线上点数的新方法，EMS-Ser。恭喜。代表，173-2122012，欧洲数学。Soc.，Z\“{u} 富有的 ·Zbl 1317.11065号 ·数字对象标识代码：10.4171/119-1/12 [15] Ide，Manabu，八属标准曲线，Proc。日本科学院。序列号。数学。科学。，59-64, 2003 ·Zbl 1051.14034号 [16] Kedlaya，Kiran S.，《计算算术几何》。根-初等多项式的搜索技术，Contemp。数学。，71-812008年，美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1219.26013号 ·doi:10.1090/conm/463/09047 [17] Kedlaya，Kiran S.，函数场的相对类第一问题，I，Res.数论，论文编号79，21页，2022·Zbl 1512.11087号 ·doi:10.1007/s40993-022-00369-y [18] K.S.Kedlaya，函数域的相对类第一问题，II，2206.02084v1（2022）。 [19] K.S.Kedlaya，GitHub仓库https://github.com/kedlaya/same-class-number。 [20] 史蒂文·克莱曼（Steven L.Kleiman），《关于特殊除数的存在性》（On the existence of special divisors），艾默尔（Amer）。数学杂志。，431-436, 1972 ·Zbl 0251.14005号 ·doi:10.2307/2374630 [21] Leitzel，James R.C.，等类数代数函数场，学报。，169-177, 1976 ·兹比尔0359.12017 ·doi:10.4064/aa-30-2-169-177 [22] Leitzel，James R.C.，小类代数函数场，J.数论，11-271975·Zbl 0318.12009年 ·doi:10.1016/0022-314X（75）90004-9 [23] LMFDB协作、L函数和模块化表单数据库，https://lmfdb.org。 [24] The Magma Group，悉尼大学，版本2.27-12022，http://magma.maths.usyd.edu.au。 [25] Maroni，Arturo，Le serie lineari special sulle curve trigonali，Ann.Mat.Pura Appl.马罗尼，阿图罗，《特殊线状曲线三角》。(4), 343-354, 1946 ·Zbl 0061.35407号 ·doi:10.1007/BF02418090 [26] Mukai，Shigeru，代数几何和相关主题。Curves和Grassmannians，Conf.Proc。讲义代数几何。，一、 1992年19月40日，国际出版社，马萨诸塞州剑桥·Zbl 0846.14030号 [27] Mukai、Shigeru、Curves和对称空间。一、 阿默尔。数学杂志。，1627-1644, 1995 ·Zbl 0871.14025号 ·doi:10.2307/2375032 [28] Mukai，Shigeru，《曲线与对称空间》，II，《数学年鉴》。(2), 1539-1558, 2010 ·Zbl 1210.14034号 ·doi:10.4007/annals.2010.172.1539 [29] Mukai，Shigeru，代数几何和交换代数，第一卷，曲线，（K3）曲面和Fano（3）-折叠属（leq 10），357-3771988，东京Kinokuniya·Zbl 0701.14044号 [30] Sage Developers，SageMath版本9.72022，https://www.sagemath.org。 [31] 圣多纳，B.，《关于Petri通过标准曲线对二次曲线线性系统的分析》，《数学》。年，157-1751973·Zbl 0315.14010号 ·doi:10.1007/BF01430982 [32] Stichtenoth，Henning，代数函数域和代码，数学研究生教材，xiv+355 pp.，2009年，柏林施普林格-弗拉格出版社·Zbl 1155.14022号 [33] Verra，Alessandro，属14或更低的曲线模空间的唯一性，Compos。数学。，1425-1444, 2005 ·Zbl 1095.14024号 ·doi:10.1112/S0010437X05001685 [34] X.Xarles，《2种元素的田地4属所有曲线的普查》，2007.07822v1（2020）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。