小松、高雄;朱慧琳 超几何欧拉数。 （英语） 兹比尔1484.11077 AIMS数学。 5，第2期，1284-1303（2020）. 摘要：本文引入超几何欧拉数作为超几何伯努利数和超几何柯西数的类比。我们研究了超几何欧拉数乘积的几种表达式和和。我们还引入了互补超几何欧拉数并给出了一些特征性质。这些超几何数之所以重要，有很强的原因。尽管许多作者已经考虑了欧拉数的多种推广，但超几何数的优点之一是可以得到数的行列式表达式的自然扩展。 引用于9文件 理学硕士： 11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式 11个C20 矩阵，数论中的行列式 33C20美元 广义超几何级数，（{}_pF_q\） 关键词：超几何欧拉数;欧拉数;伯努利数;Hasse-Teichmuller导数;产品总和;决定因素 软件：OEIS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Komatsu}和\textit{H.Zhu}，AIMS数学。5，第2号，1284--1303（2020；Zbl 1484.11077） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] T.M.Apostol，i>关于Lerch Zeta函数。《数学杂志》，161-167（1951）·Zbl 0043.07103号 ·doi:10.2140/pjm.1951.1.161 [2] Y.Ohno，Y.Sasaki，《关于多埃勒数的奇偶性》，RIMS Kokyuroku Bessatsu，B32（2012），271-278·Zbl 1334.11014号 [3] Y.Ohno，Y.Sasaki，Euler数的多标号周期性和Vandiver型同余，RIMS Kokyuroku Bessatsu，B44（2013），205-211·Zbl 1361.11013号 [4] Y.Ohno；Y.Sasaki，i>关于poly-Euler数。数学。Soc.，103，126-144（2017）·Zbl 1403.11016号 ·doi:10.1017/S1446788716000495 [5] R.B.科奇诺；H.Jolany；C.B.Corcino，t al.，<i>关于广义多多项式，Fibonacci Quart。，55, 41-53 (2017) ·Zbl 1401.11056号 [6] T.Komatsu，J.L.Ramírez，V.Sirvent，《A</i>（<i>p</i>，<i>q</i>）》，《乌克兰数学》。J.，arXiv出版社：1604.03787。 [7] A.阿德尔伯格；S.F.Hong；W.L.Ren，i>除泛Bernoulli数和泛Kummer同余的界，Proc。阿默尔。数学。Soc，136，61-71（2008）·Zbl 1126.11001号 ·doi:10.1090/S0002-9939-07-09025-9 [8] S.F.Hong；J.R.Zhao；W.Zhao，i>普遍Kummer同余。数学。Soc.，94，106-132（2013）·Zbl 1355.11017号 ·doi:10.1017/S1446788712000493 [9] A.哈森；H.D.Nguyen，i>超几何Bernoulli多项式和Appell序列，《国际数论》，4767-774（2008）·Zbl 1204.11049号 ·doi:10.1142/S1793042108001754 [10] A.哈森；H.D.Nguyen，i>超几何zeta函数·Zbl 1245.11098号 ·doi:10.1142/S179304211000282X [11] K.Kamano，i>超几何Bernoulli数乘积之和</i，J.数论，130，2259-2271（2010）·Zbl 1261.11021号 ·doi:10.1016/j.jnt.2010.04.005 [12] T.Komatsu，i>超几何Cauchy数·Zbl 1301.11030号 ·doi:10.1142/S1793042112501473 [13] 小松T；F.Luca；C.de J.Pita Ruiz V.，i>广义多柯西多项式及其插值函数。，136, 13-30 (2014) ·Zbl 1320.11016号 ·doi:10.4064/cm136-1-2 [14] 小松T.Komatsu；C.de J.Pita Ruiz V.，i>截断欧拉多项式。斯洛伐克，68，52-7（2018） [15] 小松，i>互补欧拉数</i，周期。数学。匈牙利。，75, 302-314 (2017) ·兹伯利1413.11126 ·doi:10.1007/s10998-017-0199-7 [16] J.W.L.Glaisher，i>拉普拉斯系数、伯努利数和欧拉数等作为行列式的表达式，Messenger，6，49-63（1875） [17] M.Aoki，T.Komatsu，G.K.Panda，超几何Bernoulli数的几个性质，J.不等式。申请。2019年，第113、24号论文·Zbl 1498.11071号 [18] M.Aoki，T.Komatsu，超几何Cauchy数的注释，数学。代表（Bucur.）（将出现）。arXiv:1802.05455。 [19] O.Teichmüller，i>Differentialrechung bei Charakteristik p</i，J.Reine Angew。数学。，175, 89-99 (1936) [20] R.Gottfert，H.Niederreiter，Hasse-Teichmüller导数和线性递归序列的乘积·Zbl 0808.11072号 [21] H.Hasse，i>einem algebraischen Funktitonenkörper mit中的Höheren微分理论。数学。，175, 50-54 (1936) [22] N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书http://oeis.org。 ·Zbl 1044.11108号 [23] S.Koumandos；H.Laurberg-Pedersen，伯努利数和欧拉数生成函数部分和的Turán型不等式，数学。纳克里斯。，285, 2129-2156 (2012) ·Zbl 1272.11038号 ·doi:10.1002/mana.201100299 [24] 小松T.Komatsu；J.L.Ramírez，i>一些涉及不完全Fubini数的行列式。“奥维迪斯”大学Constanţa Ser。Mat，26（2018）·Zbl 1438.11062号 [25] N.Trudi，《Intorno ad alcune formole di sviluppo》，《Rendic》。戴尔公司。那不勒斯。，(1862), 135-143. [26] T.Muir，《历史发展顺序中的决定因素理论》，四卷，多佛出版社，纽约，1960年。 [27] F.Brioschi，Sulle funzioni Bernoulliane ed Euleriane，Rivista Bibliografica（2011），第51-117页。 [28] 小松T.Komatsu；五、老哈克土；P.Tangsupphathawat，i>截断的Euler-Carlitz数</i，北海道数学。J.，48，569-588（2019）·Zbl 1448.11205号 ·doi:10.14492/hokmj/1573722018 [29] T.Komatsu，W.Zhang，<i>多重超几何欧拉数的几个性质</i>，Tokyo J.Math。（提前出版）。https://projecteuclid.org/euclid.tjm/1552013762。 ·Zbl 1436.11026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。