阿方索·卡洛斯·卡萨尔;格雷戈里奥·迪亚斯;迪亚斯，耶苏斯·伊尔德丰索;JoséManuel拉斯维加斯 受控边界爆炸：一些全局控制半线性问题爆破后的动力学。 （英语） 兹比尔1518.35139 离散连续。动态。系统。 43，编号3-4，1201-1238（2023）. 摘要：本文的主要目的是证明几类演化问题解的爆破现象（（mathrm{L}^infty）范数的爆炸）可以通过适当的全局控制来控制(即仅取决于时间{左}_爆炸时间后的{\mathrm{loc}}^1（0，+\infty:\mathrm{X}），用于某些函数空间（X\））。我们首先考虑一个带有超线性项的常微分方程的情况，并通过使用延迟控制（通过问题的解决建立，通过推广常数公式的非线性变化1961年因V.M.Alekseev案中立型时滞方程（因为控件仅位于空格\（\mathrm{西}_{\mathrm{loc}}^{-1，q\prime}（0，+\infty:\mathbb{R}），对于某些\（q>1）\）。我们将这些参数应用于一个演化半线性问题的情况，其中微分方程是一个具有超线性吸收的半线性椭圆方程，边界条件是动态的，并且包含一个导致爆破现象的强迫超线性项。我们证明，在强迫项和吸收项之间保持适当平衡的情况下，爆破只发生在空间域的边界上，这里假设空间域是一个球｛B｝_{\mathrm{R}}）和常数作为初始基准。 理学硕士： 35B44码 PDE背景下的爆破 35B60毫米 PDE解决方案的延续和延长 35J66型 非线性椭圆方程的非线性边值问题 35K58型 半线性抛物方程 49J30型 存在属于受限类的最优解（Lipschitz控制、bang-bang控制等） 34千克40 中立泛函微分方程 关键词：受控爆炸;全球及时解决方案;半线性问题;延迟控制;大型解决方案;半线性动力学边界条件;椭圆扩散吸收方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.C.Casal}等人，《离散Contin》。动态。系统。43，编号3--4，1201--1238（2023；Zbl 1518.35139） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.G.J.M.Alarcón Díaz Rey，边界条件下椭圆半线性方程的大解。详尽而内在的观点，《数学分析与应用杂志》，431365-405（2015）·Zbl 1321.35051号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.05.068 [2] V.M.Alekseev，常微分方程解的扰动估计（俄语），Vestnik Moskov Univ.Ser。我很喜欢。，2, 28-36 (1961) [3] H.M.Amann Fila，具有动态边界条件的拉普拉斯方程的Fujita型定理，数学学报。科曼尼亚大学。，66, 321-328 (1997) ·兹伯利0922.35053 [4] H.Amann和P.Quittner，由低正则性数据的半线性抛物方程控制的最优控制问题，高级差异。埃克。, 11, (2006) 1-33. ·Zbl 1106.49005号 [5] J.M.Arrieta，关于非线性边界方程反应扩散方程解的有界性，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，136151-160（2008）·Zbl 1173.35552号 ·doi:10.1090/S0002-9939-07-08980-0 [6] K.Le Balc’h，略微超线性热方程的全局零控制性和非负控制性，J.Math。Pures应用。，9, 103-139 (2020) ·Zbl 1436.93065号 ·doi:10.1016/j.matpur.2019.10.009 [7] C.Bandle，椭圆方程大解的渐近行为，Craiova大学年鉴，数学。公司。科学。序列号。，32, 1-8 (2005) ·Zbl 1120.35014号 [8] C·G·Díaz et J.I.Bandle Díaz，《非线性爆炸性抛物线扩散方程的求解》，巴黎科学院，318，455-460（1994）·Zbl 0802.35076号 [9] C.Bandle、J.von Below和W.Reichel，动力学边界条件下的抛物问题：特征值展开和爆破，林西国家学院，《科学费西奇分类》，《Matematiche e Naturali》，《Rendiconti Lincei Matematica e Applicazioni》，2006年，第35-67页·Zbl 1223.35187号 [10] P.L.Baras Cohen，半线性热方程解的（T_{max}）后完全爆破，J.Funct。分析。，71, 142-174 (1987) ·Zbl 0653.35037号 ·doi:10.1016/0022-1236（87）90020-6 [11] I.Bejenaru，J.I.Díaz和I.I.Vrabie，抽象近似能控性结果及其在具有动态边界条件的椭圆和抛物系统中的应用，选举人。J.微分方程。，（2001），第50号，第19页·Zbl 0983.93005号 [12] H.布雷齐斯，《Maximaux Monotones et Semi-Groupes de Contractions Dans Les Espaces de Hilbert》歌剧院《北荷兰数学研究》，阿姆斯特丹，1973年·Zbl 0252.47055号 [13] H.Th.Y.A.Brezis Cazenave Martel Ramiandrisoa，《重访爆破》（u_t-\Delta u=g（u）），Adv.Differ。Equat.、。，1, 73-90 (1996) ·兹比尔0855.35063 [14] L.Caffarelli和L.Silvestre，与分数拉普拉斯算子相关的一个推广问题，Commun公司。偏微分方程, 32 (2007) 1245-1260. ·Zbl 1143.26002号 [15] A.C.J.I.J.M.Casal Díaz Vegas，带时滞的常微分方程和偏微分方程的爆破，动力学。系统应用。，18, 29-46 (2009) ·Zbl 1184.34074号 [16] A.C.Casal、J.I.Díaz和J.M.Vegas，半线性问题中爆炸轨迹的受控爆炸和常数公式的非线性变化，第二十三届厄瓜多尔共和国议会2013年9月9日至13日，卡斯特隆。e（电子）-诉讼. 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