马丁·卢斯蒂格;卡格拉·乌亚尼克 可约代换的Perron-Frobenius理论和频率收敛。 （英语） Zbl 1402.37014号 离散连续。动态。系统。 37，第1期，355-385（2017）. 作者证明了可约矩阵经典Perron-Frobenius收敛性的一般形式，并将此结果应用于可约代换，从而产生因子的极限频率和相关子位移的不变测度。以下是本文的主要结果：1） 设（M）是一个幂有界（PB）-Frobenius形式的非负整数矩阵。那么，对于任何非负列向量\（\vec｛v｝\neq\vec｛0｝\），都存在一个“极限向量”\[\血管内皮细胞{v}（v）_\infty=\lim_{t\to\infty}\frac{1}{\|M^t\vec{v}，\]和\（\vec{v}（v）_\infty）是（M）的特征向量。2） 设（xi）是有限字母表（a）上的展开替换。然后存在一个正幂（zeta=xi^s），对于任何非空单词（a^*中的w）和任何字母（a^中的a_i），极限频率\[\lim_{t\to\infty}\frac{|zeta^t（a_i）|w}{|zeta（a_i）|}\]存在。审核人：Jian Li（汕头） 引用于4文件 理学硕士： 37B10号机组 符号动力学 15A99号 基本线性代数 37B05型 涉及变换和具有特殊性质（极小性、距离性、近似性、扩展性等）的群作用的动力系统 关键词：可约代换;佩隆-富勒尼乌斯理论;可约矩阵;频率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Lustig}和\textit{C.Uyanik}，离散Contin。动态。系统。37，编号1，355--385（2017；Zbl 1402.37014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Akian，A Collatz-Wield锥上有序保序齐次映射谱半径的刻画，，<A href= [2] N.Bédaride，列车轨道塔的不变措施，<a href= [3] S.Bezuglyi，平稳Bratteli图上的不变测度，遍历理论动力学。系统，30973（2010）·兹比尔1205.37009 ·doi:10.1017/S0143385709000443 [4] P.Butković，极大代数中的（Z\）-矩阵方程，非负线性代数和其他半环，线性多线性代数，60，1191（2012）·Zbl 1255.15031号 ·doi:10.1080/03081087.2012.656107 [5] G.M.Engel，关于具有指定行和和指定图的矩阵的特征值集，线性代数应用。，455, 187 (2014) ·Zbl 1290.15007号 ·doi:10.1016/j.laa.2014.05.010 [6] S.Ferenczi，具有统一频率的无限单词和不变测度，《组合数学》，373（2010）·Zbl 1217.68168号 [7] M.Hama，某些原始成分替换引起的子移位的不变测度，北海道数学。J.，40，279（2011）·Zbl 1250.37011号 ·doi:10.14492/hokmj/1310042832 [8] B.Lemmens，锥映射的非线性Perron-Frobenius理论和动力学，在正系统中，399（2006）·Zbl 1115.15008号 ·doi:10.1007/3-540-34774-7_51 [9] M.Lustig，流空间双曲自由群自同构的南北动力学，，<a href=·Zbl 1418.37059号 [10] M.Queffélec，替换动力学系统-谱分析，数学课堂讲稿第1294卷，Springer-Verlag（2010）·Zbl 1225.11001号 ·doi:10.1007/978-3-642-11212-6 [11] U.G.Rothblum，非负矩阵的代数特征空间，线性代数与应用。，12, 281 (1975) ·Zbl 0321.15010号 ·doi:10.1016/0024-3795（75）90050-6 [12] H.Schneider，非负矩阵的标记约化图对Jordan形式和相关性质的影响：综述，《算子理论研讨会论文集》（雅典，84，161（1986）·Zbl 0613.15017号 ·doi:10.1016/0024-3795（86）90313-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。