伊凡·查伊达;Länger，赫尔穆特 用耦合右近半环表示基本代数。 （英语） Zbl 1363.03037号 科学学报。数学。 81，第3-4、361-374号（2015）. 耦合右近半环是满足以下条件的有序三元组（（（R，\vee，\cdot，0,1），（R，\ wedge，*，1，0），\alpha）：（R1）\（R，\vee，\wedge）是晶格；（R2）\（R，\vee，\cdot，0，1）是一个在半环附近右序的（\vee）-半格；（R3）\（R，\wedge，*，1，0）是一个右近半环的（\wedge\）-半格序；（R4）\（α）是（R，vee，cdot，0，1）和（R，wedge，*，1，0）之间的对合同构；（R5）\（x\vee y=（x\cdot\alpha（y））*y\）表示所有（R中的x，y\）。证明了耦合右近半环对基本代数的作用与耦合半环对MV代数的作用或耦合近半环对交换基本代数的作用相同。因此，无论是结合性还是交换性对这种表示都不起关键作用。审核人：韦斯·aw A.Dudek（Wroc aw） 引用于4文件 理学硕士： 03G25号 与逻辑相关的其他代数 05年6月 MV代数 2016年30月 近环 2016年60月 半环 关键词：基本代数;右近半环;耦合右近半环;单调基本代数;弱单调基本代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Chajda}和\textit{H.Länger}，科学学报。数学。81，编号3--4，361--374（2015；Zbl 1363.03037） 全文： 内政部 参考文献： [1] Belluce，L.P。；Di Nola，A。；Ferraioli，A.R.，MV-simrings及其层表示，Order，30，165-179（2013）·兹比尔1263.06004 ·doi:10.1007/s11083-011-9234-0 [2] Botur，M.，交换基本代数的一个例子，它不是MV-代数，数学。斯洛伐克，60，171-178（2010）·Zbl 1240.06042号 ·doi:10.2478/s12175-010-0003-0 [3] 肉毒杆菌。；Halaš，R.，有限交换基本代数是MV-效应代数，J.Mult-值逻辑软计算。，14, 69-80 (2008) ·Zbl 1236.06007号 [4] Chajda，I.，《基本代数及其应用，概述》，续。《普通代数》，20，1-10（2012）·Zbl 1280.06004号 [5] 查达，I。；哈拉什，R。；Kühr，J.，《半晶格结构》（2007），Lemgo:Heldermann，Lemgo·Zbl 1117.06001号 [6] 查达，I。；哈拉什，R。；Kühr，J.，多值量子代数，普遍代数，60，63-90（2009）·兹比尔1219.06013 ·doi:10.1007/s00012-008-2086-9 [7] 查达，I。；Kühr，J.，基本代数的理想和同余，软计算，17，401-410（2013）·Zbl 1271.03087号 ·doi:10.1007/s00500-012-0915-4 [8] 查达，I。；Länger，H.，交换基本代数和耦合近半环，软计算，191129-1134（2015）·Zbl 1382.06002号 ·doi:10.1007/s00500-014-1537-9 [9] Di Nola，A。；Gerla，B.，Lukasiewicz逻辑代数及其半环约简，Contemp。数学。，377, 131-144 (2005) ·Zbl 1081.06009号 ·doi:10.1090/conm/377/06988 [10] Gerla，B.，多值逻辑和半环，《神经网络世界》，5467-480（2003） [11] 戈兰，J.S.，《半环理论及其在数学和理论计算机科学中的应用》（1992），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0780.16036号 [12] Kuich，W。；Salomaa，A.，《Semiring，Automata，Languages》（1986年），柏林：斯普林格出版社，柏林·Zbl 0582.68002号 ·doi:10.1007/978-3-642-69959-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。