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胡安·博里·雷耶斯;佩雷兹·德拉罗萨、马可·安东尼奥

涉及康托型坐标系的四元数设置中的局部分数Moisil-Teodorescu算子。 （英语） Zbl 1472.35428号

数学。方法应用。科学。 44，第1号，605-616（2021）.
摘要：在四元数分析框架中，Moisil-Teodorescu算子被认为是复数分析中常见的Cauchy-Riemann算子的一个很好的模拟，它是\（mathbb{R}^3）中标量Laplace算子的平方根。在本工作中，为Cantor型柱坐标系和球坐标系中的局部分数Moisil-Teodorescu算子开发了一种通用的四元数结构。此外，为了揭示这些方法的能力和适应性，我们利用局部分数阶Moisil-Teodorescu算子给出了Cantor集上具有局部分数阶导数的Helmholtz方程的两个例子。

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
20克20分 实、复、四元数上的线性代数群
26A33飞机 分数导数和积分
34A08号 分数阶常微分方程
34千克37 分数阶导数泛函微分方程
30G30型 解析函数的其他推广（包括抽象值函数）
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程

关键词：

亥姆霍兹方程;拉普拉斯算子;局部分数微积分;Moisil-Teodorescu运算符
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Bory-Reyes}和\textit{M.A.Pérez-de-la Rosa}，数学。方法应用。科学。44，第1号，605--616（2021；Zbl 1472.35428）
全文： 内政部 arXiv公司

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