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格里戈伊尔·阿莱雷;卡洛斯·康卡

布洛赫波均匀化和谱渐近分析。 （英语） Zbl 0901.35005号

数学杂志。Pures应用。，九、 Sér。 77，第2期，153-208（1998）.
研究了有界周期非均匀介质中的二阶椭圆型方程，当结构周期趋于零时，其特征值（lambda-k{varepsilon}）^{-1}的渐近行为。更准确地说，考虑了重整化特征值（varepsilon^{-2}）的渐近性，即高频渐近性。证明了这种重整化极限谱可分为两部分：所谓的布洛赫谱和所谓的边界层谱。第一个问题被明确定义为一系列新辅助问题的谱，而第二个问题对应于集中在域边界的特征函数。对于由整个周期单元构成的矩形区域，给出了边界层谱的显式描述。
审核人：A.Pankov（文尼察）

引用于60文件

理学硕士：

35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程
35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题

关键词：

高频渐近;布洛赫谱;边界层光谱
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\textit{G.Allaire}和\textit{C.Conca}，J.数学。Pures应用程序。（9） 77，第2号，153--208（1998；Zbl 0901.35005）
全文： 内政部

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