×
销售，Matheus R。;米歇尔·穆格奈恩;里卡多·L·维亚纳。;卡尔达斯（IberíL.Caldas）。;JoséD·Szezech。

具有层次相空间的哈密顿系统的不可预测性。 （英语） Zbl 1486.81120号

物理学。莱特。，A类 431，文章ID 127991，7 p.（2022）.
摘要：典型非线性哈密顿系统相空间中混沌区域和稳定岛的复杂层次结构的主要后果之一是粘性现象。接近岛屿的混沌轨道被困在其附近任意长时间，其中的轨道表现类似于准周期轨道。在本文中，我们在不同参数值的标准映射的相空间中刻画了混沌和规则运动之间的边界。利用最近提出的加权Birkhoff平均法，将轨道区分为规则轨道和混沌轨道。我们使用不确定性指数量化岛屿边界的尺寸。在我们的模拟中，我们表明岛屿边界的尺寸取决于初始条件不确定性的规模和层次结构的水平。我们还表明，岛屿附近的捕获会阻碍轨道最终状态的可预测性。我们介绍了这种可预测性的丧失是如何导致岛屿内部尺度更大的。

理学硕士：

81季度50 量子混沌
2005年7月70日 哈密尔顿方程
35G20个 非线性高阶偏微分方程
70平方米 轨道力学
90摄氏度70 模糊和其他非随机不确定性数学规划

关键词：

不确定指数;粘性;保守混沌;加权Birkhoff平均值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.R.Sales｝等人，Phys。莱特。，A 431，文章ID 127991，7 p.（2022；Zbl 1486.81120）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Lichtenberg，A.J。；Lieberman，M.A.，《规则和混沌动力学》，《应用数学科学》，第38卷（1992年），斯普林格-Verlag·Zbl 0748.70001号
[2] 麦凯R.S。；梅斯，J.D。；Percival，I.C.，哈密顿系统中的随机性和输运，物理学。修订稿。，52697-700（1984年2月）
[3] 麦凯R.S。；梅斯，J.D。；Percival，I.C.，哈密顿系统中的输运，Physica D，13，1，55-81（1984）·Zbl 0585.58039号
[4] Umberger，D.K。；Farmer，J.D.，《能量表面上的脂肪分形》，Phys。修订稿。，55661-664（1985年8月）
[5] 梅斯，J.D。；Ott，E.，区域保护图中运输的马尔可夫树模型，Physica D，20，2，387-402（1986）·Zbl 0658.60144号
[6] Contopoulos，G.，高摄动动力系统中的轨道。iii.非周期轨道，Astron。J.，76，147（1971年3月）
[7] Karney，C.F.F.，随机状态下的长期相关性，Physica D，8，3，360-380（1983）
[8] 梅斯，J.D。；Cary，J.R。；格雷博吉，C。；克劳福德，J.D。；考夫曼，A.N。；Abarbanel，H.D.，《周期性区域保护图的相关性》，Physica D，6，3，375-384（1983）·Zbl 1194.37017号
[9] 奇里科夫，B.V。；Shepelyansky，D.，哈密顿系统中动力学混沌的相关性质，《物理学D》，13，3，395-400（1984）·兹伯利0588.58039
[10] Zaslavsky，G.M.，《混沌、分数动力学和反常输运》，《物理学》。众议员，371，6，461-580（2002）·Zbl 0999.82053号
[11] Altmann，E.G。；莫特·A·E。；Kantz，H.，蘑菇台球中的粘性，混沌，15，3，文章033105 pp.（2005）·Zbl 1144.37310号
[12] Altmann，E.G。；莫特·A·E。；Kantz，H.，《哈密顿系统中的粘性：从急剧分裂到层次相空间》，《物理学》。E版，73，第026207条pp.（2006年2月）
[13] 克里斯塔多罗，G。；Ketzmerick，R.，哈密顿系统中代数衰变的普遍性，物理学。修订稿。，100，第184101条pp.（2008年5月）
[14] 康托普洛斯，G。；Harsoula，M.，《混沌中的粘性》，《国际分叉杂志》。《混沌》，18，10，2929-2949（2008）
[15] Contopoulos，G.公司。；Harsoula，M.，《保守系统中的粘性效应》，国际期刊《分叉》。混沌，20,072005-2043（2010）·Zbl 1196.37100号
[16] Efthymiopoulos，C。；康托普洛斯，G。；Voglis，N。；Dvorak，R.，Stickiness和Cantori，J.Phys。A、 数学。Gen.，30，8167-8186（1997年12月）·Zbl 0948.37043号
[17] Szezech，J.D。；Lopes，S.R。；Viana，R.L.，非积分哈密顿系统混沌轨道的有限时间Lyapunov谱，物理学。莱特。A、 335、5394-401（2005年）·Zbl 1123.70317号
[18] 达席尔瓦，R.M。；Manchein，C。；贝姆斯，M.W。；Altmann，E.G.，利用Lyapunov指数的时间序列表征弱混沌，Phys。E版，91，第062907条pp.（2015年6月）
[19] 阿布德，C.V。；de Carvalho，R.E.，《多重分形、粘性和重现期统计》，《物理学》。E版，88，第042922条pp.（2013年10月）
[20] Lozej，乔纳森。，一般低维哈密顿系统中的粘性：递归时间统计方法，Phys。E版，101，第052204条pp.（2020年5月）
[21] Szezech，J.D。；Schelin，A.B。；Caldas，I.L。；Lopes，S.R。；莫里森，P.J。；Viana，R.L.，《有限时间旋转数：混沌动力学结构的快速指示器》，Phys。莱特。A、 377、6、452-456（2013）
[22] 桑托斯，M.S。；Mugnaine，M。；Szezech，J.D。；巴蒂斯塔，A.M。；Caldas，I.L。；Viana，R.L.，使用旋转数检测哈密顿系统中的粘性轨道，混沌，29，4，第043125页，（2019）·Zbl 1427.37045号
[23] Manchein，C。；Beims，M.W.，保守广义分岔图，物理学。莱特。A、 377、10、789-793（2013）
[24] 桑德，E。；Meiss，J.D.，区域保留地图的Birkhoff平均值和旋转不变圆，Physica D，411，文章132569 pp.（2020）·Zbl 1496.37063号
[25] Gottwald，G.A。；I.墨尔本，关于混沌0-1测试的实施，SIAM J.Appl。动态。系统。，8, 1, 129-145 (2009) ·Zbl 1161.37054号
[26] 弗罗埃什莱，C。；Lega，E。；Gonczi，R.，Fast Lyapunov指标。应用于小行星运动，天体。机械。动态。阿童木。，67, 1, 41-62 (1997) ·Zbl 0892.70008号
[27] 斯科科斯，C.H。；Gottwald，G.A。；Laskar，J.，《混沌检测与可预测性》，《物理学讲义》，第915卷（2016年），斯普林格-Verlag·Zbl 1339.37002号
[28] Levnajić，Z。；Mezić，I.，遍历理论与可视化。i.遍历划分和不变集可视化的中慢性图，Chaos，20，3，Article 033114 pp.（2010）·Zbl 1311.37069号
[29] Levnajić，Z。；Mezić，I.，遍历理论与可视化。ii、。傅里叶中慢性图可视化（准）周期集，混沌，25，5，文章053105 pp.（2015）·兹比尔1374.37112
[30] 达斯，S。；船坞，C.B。；Saiki，Y。；Salgado-Flores，M。；桑德，E。；吴杰。；Yorke，J.A.，《测量准周期性》，欧洲。莱特。，114，第40005条pp.（2016年5月）
[31] 达斯，S。；Saiki，Y。；桑德，E。；Yorke，J.A.，定量准周期性，非线性，304111-4140（2017年10月）·Zbl 1384.37009号
[32] 达斯，S。；Yorke，J.A.，拟周期轨道遍历平均的超收敛，非线性，31491-501（2018年1月）·Zbl 1384.37010号
[33] Chirikov，B.V.，多维振子系统的普遍不稳定性，物理学。众议员，52，5，263-379（1979）
[34] 格雷博吉，C。；McDonald，S.W。；Ott，E。；Yorke，J.A.，《最终状态敏感性：对可预测性的阻碍》，Phys。莱特。A、 99、9、415-418（1983）
[35] 西南麦克唐纳。；格雷博吉，C。；Ott，E。；Yorke，J.A.，《分形盆地边界》，Physica D，17，2，125-153（1985）·Zbl 0588.58033号
[36] 格雷戈比，C。；Ott，E。；Yorke，J.A.，《非线性动力学中的混沌、奇异吸引子和分形盆地边界》，《科学》，238，4827，632-638（1987）·Zbl 1226.37015号
[37] de Moura，A.P.S。；Grebogi，C.，非双曲动力学流动中的反应，物理学。E版，70，文章036216，第（2004年9月）页
[38] 莫特·A·E。；de Moura，A.P.S。；格雷博吉，C。；Kantz，H.，混合相空间哈密顿系统的有效动力学，物理学。E版，71，第036215条pp.（2005年3月）
[39] Krüger，T.S。；Galuzio，P.P。；普拉多，T.d.L。；Viana，R.L。；Szezech，J.D。；Lopes，S.R.，哈密顿系统极端事件期间粘性抑制机制，物理学。E版，91，第062903条pp.（2015年6月）
[40] Greene，J.M.，《确定随机转移的方法》，J.Math。物理。，20, 6, 1183-1201 (1979)
[41] Venegeroles，R.，《混沌区域保护映射的领先Pollicott-Ruelle共振》，Phys。E版，77，第027201条pp.（2008年2月）
[42] 康菲尔德，I.P。；Fomin，S.V。；西奈，Y.G.，《遍历理论》，第245卷（1982年），斯普林格-Verlag·Zbl 0493.28007号
[43] 梅斯，J.D。；Sander，E.，Birkhoff平均值和体积保存图中不变圆环的分解，Physica D，428，Article 133048 pp.（2021）·Zbl 1491.37076号
[44] 马蒂亚斯，A.C。；Mugnaine，M。；桑托斯，M.S。；Szezech，J.D。；Caldas，I.L。；Viana，R.L.，非扭曲区域保护图参数空间中的分形结构，Phys。E版，100，第052207条pp.（2019年11月）
[45] Mugnaine，M。；马蒂亚斯，A.C。；桑托斯，M.S。；巴蒂斯塔，A.M。；Szezech，J.D。；维亚纳，R.L.，非扭曲哈密顿系统中传输势垒的动力学表征，物理。E版，97，第012214条pp.（2018年1月）
[46] 阿吉雷，J。；Viana，R.L。；Sanjuán，M.A.F.，非线性动力学中的分形结构，修订版。物理。，81、333-386（2009年3月）
[47] 扎斯拉夫斯基，G.M。；埃德尔曼，M。；Niyazov，B.A.，哈密顿混沌动力学的自相似性、重整化和相空间非均匀性，混沌，7，1，159-181（1997）·兹伯利0933.37024
[48] 面积，H。；布雷克·J·R。；Budišić，M。；Cardoso，S.S.S。；Cartwright，J.H.E。；克莱克斯，H.J.H。；El Omari，K。；Feudel，U。；Golestanian，R。；Gouillart，E。；van Heijst，G.F。；Krasnopolskaya，T.S。；Le Guer，Y。；麦凯R.S。；梅利什科，V.V。；梅特卡夫，G。；Mezić，I。；de Moura，A.P.S。；皮罗，O。；Speetjens，M.F.M。；Sturman，R。；Thiffeault，J.-L。；Tuval，I.，《混沌平流的边界》，修订版。物理。，89，第025007条pp.（2017年6月）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。