福齐亚·埃米尔;佩特罗，纳林 多目标优化的不精确近点算法。 （英语） Zbl 1463.90184号 J.非线性分析。最佳方案。 11，第1号，59-71（2020）. 摘要：本文的主要目的是在代价函数局部Lipschitz条件下，提出一种求解约束多目标优化问题的非精确逼近点算法。通过对所考虑方法的收敛性分析，导出了Clarke次微分下\（ε）-拟弱Pareto解的Fritz-Johan必要最优性条件。给出了保证生成序列的累加点是帕累托-克拉克临界点的合适条件。 MSC公司： 90C29型 多目标规划 90C26型 非凸规划，全局优化 58E17型 多目标变分问题、帕累托最优、经济学应用等。 关键词：多目标优化;拟凸函数;Lipschitz连续函数;克拉克次微分;帕累托-克拉克临界点 软件：ASMO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Amir}和\textit{N.Petrot}，《非线性分析杂志》。最佳方案。11，第1号，59--71（2020；Zbl 1463.90184） 全文： 链接 参考文献： [1] Apolinario，H.C.，Papa Quiroz，E.A.，Oliveria，P.R.：拟凸多目标最小化的标量化近点方法。J.全球。最佳方案。64, 79-96 (2016) ·Zbl 1357.90127号 [2] Aussel，D.：拟凸函数和伪凸函数的次微分性质：统一方法。J.优化。理论应用。97(1), 29-45 (1998) ·Zbl 0911.90295号 [3] Burke，J.V.，Ferris，M.C.，Qian M.：关于闭集距离函数的Clarke次微分，J.Math。分析。申请。，166, 199-213 (1992) ·Zbl 0761.4909号 [4] Branke，J.、Deb，K.、Miettinen，K.和Slowinski，R.编辑：多目标优化的实用方法，Dagstuhl研讨会，Dagstohl，Wadern，德国，06501，（2007）·Zbl 1147.68304号 [5] Bento，G.D.C.，Cruz Neto，J.X.，López，G.，Soubeyran，A.，Souza，J.C.O.，：多目标优化中局部Lipschitz函数的近点方法及其在折衷问题中的应用。SIAM优化杂志，28（2），pp.1104-1120（2018）·Zbl 1388.49013号 [6] Bento，G.D.C.，da Cruz Neto，J.X.和de Meireles，L.V.：Hadamard流形多目标优化中局部Lipschitz函数的邻近点方法。优化理论与应用杂志，179（1），第37-52页（2018）·Zbl 1409.90165号 [7] Burachik，R.S.，Kaya，C.Y.，Rizvi，M.M.：一种新的尺度化技术，用于用不连通可行集逼近问题的Pareto前沿，J.Optim。理论应用。，162, 428446 (2014) ·Zbl 1298.90091号 [8] Bolt，J.，Danilidis，A.，Lewis，A.，Shiota，M.：分层函数的Clarke次梯度。SIAM J.Optim公司。18, 556-572 (2007) ·Zbl 1142.49006号 [9] 曾、陆川和姚仁智。“矢量优化中的近似近似方法”，《欧洲运筹学杂志》183（1），1-19（2007）·兹比尔1128.90053 [10] Clarke，H.F.：优化与非光滑分析，应用数学经典。纽约SIAM（1983年）·Zbl 0582.49001号 [11] Clarke，F.H.：《广义梯度及其应用》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，205247-262（1975）·兹伯利0307.26012 [12] Custodio，A.L.，Madeira，J.F.A.，Vaz，A.I.F.，Vicente，法律公告：多目标优化的直接多搜索。SIAM J.Optim公司。21, 1109-1140 (2011) ·Zbl 1230.90167号 [13] Chuong，T.D.，Kim，D.S.：多目标优化问题的近似解。积极性20187-207（2016）·Zbl 1338.90368号 [14] Chuasuk，P.、A.Farajzadeh和A.Kaewcharoen。解p-一致凸光滑Banach空间中分裂可行性问题和不动点问题的迭代算法，计算分析与应用杂志，49（2020）·Zbl 1513.47106号 [15] Combettes，P.L.：《一些优化算法的准费耶尔分析》，载于《可行性和优化的内在并行算法及其应用》，《计算数学研究》第8卷，第115-152页，荷兰北部，阿姆斯特丹，（2001）·Zbl 0992.65065号 [16] Durea M.，Strugariu，R.：关于标量和矢量情况下的近点算法的一些备注，非线性函数。分析。申请。，15, 307-319 (2010) ·Zbl 1247.90232号 [17] Eichfelder，G.：多目标优化中的自适应尺度化方法，SIAM J.Optim。，19, 1694-1718 (2009) ·Zbl 1187.90252号 [18] Gal，T.、Hanne，T.：关于向量优化和MCDM的发展和未来方面。教程。In:多准则分析。，（科英布拉，1994），130-145。柏林施普林格（1997）·Zbl 0897.90165号 [19] Gromicho，J.：拟凸优化和定位理论。荷兰多德雷赫特Kluwer学术出版社（1998年）·Zbl 0914.90220号 [20] Gutiérrez，C.，Jiménez，B.，Novo，V.：ϵ-通过最大函数求解凸多目标规划的Pareto最优性条件。数字。功能。分析。最佳方案。27, 57-70 (2006) ·Zbl 1137.90654号 [21] 艾奥菲，A.D.，蒂霍米洛夫，V.M.：极值问题理论。北荷兰德出版公司，阿姆斯特丹-纽约（1979）·Zbl 0407.90051号 [22] Khonchaliew，M。；Farajzadeh，A。；Petrot，N.伪单调平衡问题和拟非扩张映射的收缩外梯度法，11，480，对称性（2019）·Zbl 1425.47013号 [23] Meireles，Lucas Vidal de.：黎曼流形中多目标优化的近点方法（博士论文），（2019）。 [24] Luc，D.T.：向量优化理论。经济学和数学系统讲义。柏林施普林格（1989） [25] Miettinen，K.M.：非线性多目标优化。Kluwer学术出版社，波士顿（1999）·Zbl 0949.90082号 [26] Mordukhovich，B.S.，Shao，Y.H.：Asplund空间中的非光滑序列分析。事务处理。阿默尔。数学。Soc.348（4），1235-1280（1996）·Zbl 0881.4909号 [27] Mas-Colell，A.，Whinston，M.D.，Green，J.R.：微观经济理论。牛津大学出版社，纽约，纽约，美国（1995年）·Zbl 1256.91002号 [28] Penot J.P.Circa-Subdifferentials，Clarke Subdifferenials。In：无导数微积分。数学研究生教材，第266卷。施普林格，纽约州纽约市（2013年）·Zbl 1264.49014号 [29] Quiroz，E.P.，Ramirez，L.M.和Oliveira，P.R.：拟凸最小化的不精确近似方法。《欧洲运筹学杂志》，246（3），第721-729页（2015）·Zbl 1346.90689号 [30] Schy，A.，Giesy，D.P.：飞机控制系统设计的多准则优化技术。收录：Stadler，W.（编辑）《工程与科学中的多重优化》。纽约Plenum出版社（1988）·Zbl 0689.93028号 [31] Stadler，W.：《工程和科学中的多准则优化》。纽约Plenum出版社（1988）·Zbl 0669.00028号 [32] Son，T.Q.，Van Tuyen，N.和Wen，C.F.：具有无限约束的非光滑向量优化问题近似Pareto解的最优性条件arXiv预印本arXiv:1808.10100（2018）·Zbl 1473.90153号 [33] Souza，J.C.D.O.，：Hadamard流形上Lipschitz函数的近点方法：标量和向量情况。优化理论与应用杂志，179（3），pp.745760（2018）·Zbl 1403.49028号 [34] 温特， 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。