弗朗西斯科·菲达里奥 非均匀服从网络的谐波分析和玻色-爱因斯坦凝聚。 （英语） Zbl 1362.82053号 《统计物理学杂志》。 160，第3期，715-759（2015）. 本文详细分析了一类易处理的非齐次图的邻接矩阵（邻接矩阵）的一些谱性质。将所得结果应用于纯跳跃模型的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）研究。结果表明，有限体积基态波函数收敛于一个权，从而唯一地确定了凝聚体的无限体积空间分布。所考虑的准自由态显示出粒子的有限局部密度，因为对于特定应用，唯一可用的测量涉及有限体积区域。本文研究了与一些非平凡情况相比，所考虑网络的PHM的热力学。明确证明了具有BEC的局部简正态的存在性，前提是邻接是瞬态的，与临界密度的有限性无关。这些状态满足Kubo-Martin-Schwinger（KMS）边界条件，与形式的纯跳跃哈密顿量相关的自然动力学。在回顾图及其邻接的标准定义和主要性质之后，收集了关于零密度扰动图的一些相关结果。特别是，给出了扰动邻接（Krein公式）及其积分态密度的拉普拉斯变换的公式。一些结果涉及图形的统计力学，包括一些一般性质的结果和其他有关PHM及其对密度零点扰动的特殊化的结果。与PHM相关的事实包括与Perron Frobenius（PF）维度和世俗方程相关的事实，后者允许计算扰动邻接的范数来决定是否出现隐藏频谱。PHM只能在瞬态相邻时显示BEC。形式哈密顿量在包含所有Weyl幺正元的正则交换关系（C^*）-代数上生成动力学，并且对于时间演化全局稳定，因此所有显示BEC的状态都满足KMS边界条件。然后，讨论了周期性和瞬态情况下的梳状积网络。计算PF权重和相应的PF维数，即使在不显示隐藏光谱的情况下也是如此。然后考虑图和梳状图，详细研究了相应邻接所需的谱特性，并将其应用于BEC。对于有限体积化学势序列，涵盖了与冷凝状态相对应的所有情况，包括与冷凝量固定相对应的情况，以及通过固定系统的平均密度获得的通常情况（不适用于所考虑的非均匀网络）。审核人：伊万·帕里诺夫（罗斯托夫·纳多努） 引用于12文件 MSC公司： 82D55型 超导体的统计力学 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 42架C99 非三角谐波分析 46升05 代数的一般理论 46升30 自伴算子代数的状态 47N50型 算子理论在物理科学中的应用 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 关键词：玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）;可修改图;特征值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Fidaleo}，J.统计物理学。160，编号3，715--759（2015年；兹bl 1362.82053） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bardeen，J.、Cooper，L.、Schrieffer，J.R.：超导微观理论。物理学。修订版106162-164（1957）·doi:10.1103/PhysRev.106.162 [2] Bratteli，O.，Robinson，D.W.：算子代数和量子统计力学I.II，Springer，Berlin（19791981）·Zbl 0421.46048号 [3] Burioni，R.，Cassi，D.，Rasetti，M.，Sodano，P.，Vezzani，A.：非均匀复杂网络上的Bose-Einstein凝聚。物理学杂志。B 344697-4710（2001）·doi:10.1088/0953-4075/34/23/314 [4] Fannes，M.，Pulè，J.V.，Verbeure，A.：关于玻色凝聚。Helv公司。物理学。《学报》55，391-399（1982） [5] Fidaleo，F.：扰动Cayley树的调和分析。J.功能。分析。261, 604-634 (2011) ·Zbl 1229.47020号 ·doi:10.1016/j.jfa.2011.04.007 [6] Fidaleo，F.：“扰动Cayley树的调和分析”勘误表。J.功能。分析。262, 4634-4637 (2012) ·Zbl 1307.47012号 ·doi:10.1016/j.jfa.2012.02.019 [7] Fidaleo，F.：扰动Cayley树的调和分析II：玻色-爱因斯坦凝聚，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。15, 1250024 (2012) ·Zbl 1273.82011年 ·doi:10.1142/S0219025712500245 [8] Fidaleo，F.，Guido，D.，Isola，T.：非均匀图上的Bose-Einstein凝聚，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。14, 149-197 (2011) ·Zbl 1223.82012年 ·doi:10.1142/S0219025711004389 [9] Janá_cek，J.：随机位置有界集的周期测度方差。评论。数学。卡罗尔大学。47, 443-455 (2006) ·Zbl 1150.62315号 [10] 乔伊斯，G.S.：关于简单三次格子格林函数。菲洛斯。事务处理。英国皇家学会。序列号。A 273583-610（1973）·Zbl 0267.33009号 ·doi:10.1098/rsta.1973.0018 [11] Klaers，J.，Schmitt，J.、Vewinger，F.、Weitz，M.：光学微腔中光子的玻色-爱因斯坦凝聚。《自然》468545-548（2010）·doi:10.1038/nature09567 [12] Kolmogorov，A.N.，Fomine，S.V.：Eléments de la theorie des functions et de analysis functionnelle，MIR Moscou（1998）·Zbl 0299.46001号 [13] Landau，L.D.：氦超流体理论II。物理学杂志。苏联571-100（1941） [14] Landau，L.D.，Lifshits，E.M.：统计物理学。第5卷，第3版。巴特沃斯·海尼曼，阿姆斯特丹（1980）·Zbl 0659.76001号 [15] Lorenzo，M.等人：关于约瑟夫逊结星图阵列中的玻色-爱因斯坦凝聚。物理学。莱特。A 378655-658（2014）·doi:10.1016/j.physleta.2013.12.032 [16] Pulè，J.V.，Verbeure，A.，Zagrebnov，V.A.：关于非均匀玻色凝聚。数学杂志。物理学。46, 083301 (2005) ·Zbl 1110.82005年 ·doi:10.1063/1.1985025 [17] Royden，H.L.，Fitzpatrick，P.M.：真实分析。新泽西州普伦蒂斯·霍尔（2007）·Zbl 1191.26002号 [18] 塞内塔，E.：非负矩阵和马尔可夫链。施普林格，柏林（1981）·Zbl 1099.60004号 ·数字对象标识代码：10.1007/0-387-32792-4 [19] van den Berg，M.，Dorlas，T.C.，Priezzev，V.B.：凯莱树上的玻色子气体。《统计物理学杂志》。69, 307-328 (1992) ·Zbl 0893.60094号 ·doi:10.1007/BF01053795 [20] van den Berg，M.，Lewis，J.T.，Pulè，J.V.：玻色-爱因斯坦凝聚的一般理论。Helv公司。物理学。《学报》59，1271-1288（1986） [21] Van Mieghem，P.：复杂网络的图形谱。剑桥大学出版社，剑桥（2011）·Zbl 1232.05128号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。