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西蒙内塔·萨尔瓦蒂

三角函数的Brooks-Jewett定理。 （英语） Zbl 0986.03048号

数学。斯洛伐克语 50，第3期，247-257（2000）.
设（L）是正交模偏序集（OMP）。（k\leq 1）的函数\（psi:L\rightarrow[0，\infty）\是一个\（k\）-三角函数[E.巴普，零可加集函数，Kluwer，Dordrecht（1995；Zbl 0856.28001号)]如果它满足\（\psi（0）=0\）和\（[\psi（a）-k\psi（b）\leq\psi（a\vee b）\leq\psi（a）+k\psi（b）]\），所有\（a，b\ in L\）与\（a\bot b.\）
主要结果是对定义在OMP\（L\）上的\（k\）-三角函数的Brooks-Jewett收敛定理（定理6）的推广，该定理具有次序完备性，即对于\（L\）中的每个正交序列，都存在一个在\（L\）中具有上确界的子序列该证明基于对角线方法（接近于滑动驼峰方法）[参见E.巴普，位置。引文]和对H.韦伯[“群值内容空间的紧性，Vitali-Hahn-Saks定理和Nikodím的有界性定理”，Rocky Mt.J.Math.16，253-275（1986；Zbl 0604.28006号)].
定理6被推广到交换半群中具有值的函数，该交换半群具有一个中性元素（0），该中性元素被赋予一个满足（f（0）=0）和（[|f（x+y）-f（x）|leqf（y））的函数E.巴普[“块矩阵上对角定理的推广”，Mat.Vesn.，N.Ser.11（26），66-71（1974；Zbl 0321.22001号)].
审核人：恩德雷·帕普（诺维·萨德）

引用于1文件

MSC公司：

03G12号机组 量子逻辑
28A33型 测度空间，测度收敛

关键词：

正交模偏序集;\（k\）-三角函数;穷举函数;次序完备性;Brooks-Jewett定理

引文：

Zbl 0604.28006号;Zbl 0321.22001号;Zbl 0856.28001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Salvati}，数学。斯洛伐克50，No.3，247--257（2000；Zbl 0986.03048）
全文： 欧洲DML

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