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亚历山德鲁·伊奥内斯库;格奥尔赫·蒙泰努（Gheorghe Munteanu）

全纯李代数体的全空间上的联系。 （英语） 兹比尔1429.53093

梅迪特尔。数学杂志。 14，第4号，第163号论文，23页（2017年）.
摘要：本文的主要目的是研究全纯李代数体的全空间。本文分为三个部分。在第一节中，我们简要介绍了全纯李代数体的基本概念。编写了局部表达式，引入了复合全纯丛。第二节介绍了研究复流形（E）几何的两种方法。第一部分通过切线锚映射，研究了切线丛（T_{mathbb{C}}E=T'E\oplusT''E\）及其与复切线丛（T'M）=T'（T'M）\oplus T''（T'M）\的联系。强调了全纯李代数体结构。对喷雾（T'E）积分曲线进行了专门研究。定理2.8给出了从T’E上的复拉格朗日方程获得的喷雾系数，称为正则喷雾系数。在第二节的第二部分中，我们研究了李代数体（E）的全纯延拓（mathcal{T}'E）。在第三节中，我们研究了（T’M）上的复拉格朗日（Finsler）结构如何在（E）上诱导拉格朗基结构。通过锚图的秩、流形（M）的维数和纤维的维数分析了三种特殊情况。我们从T’M得到了Chern-Lagrange非线性连接的对应项E。

引用于4文件

MSC公司：

第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体
17B66型 向量场李代数和相关（超）代数
53磅40 Finsler空间的局部微分几何及其推广（面积度量）

关键词：

全纯李代数体;锚定图;喷雾;非线性连接;延长;拉格朗日构造
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Ionescu}和\textit{G.Munteanu}，Mediterr。数学杂志。14，第4号，第163号论文，23页（2017年；Zbl 1429.53093）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aikou，T.：复向量丛上的芬斯勒几何。黎曼-芬斯勒几何。MSRI出版物。50, 85-107 (2004) ·Zbl 1073.53093号
[2] Anastasiei，M.：李代数体上的拉格朗日几何和半喷雾。BSG议事录，第13卷。地理。巴尔干出版社，布加勒斯特（2006）·Zbl 1114.58009号
[3] Anastasiei，M.：李代数体的半喷雾。应用。Tensor（N.S.）69，190-198（2008）·Zbl 1193.53178号
[4] Bland，J.，Kalka，M.：Kahler-Finsler度量的全纯曲率变化。康斯坦普。数学。196, 121-132 (1996) ·Zbl 0861.53018号 ·doi:10.1090/conm/196/02438
[5] Ida，C.，Popescu，P.：关于几乎复杂的李代数体。梅迪特尔。数学杂志。13, 803 (2016). doi:10.1007/s00009-015-0516-4·Zbl 1341.32021号 ·doi:10.1007/s00009-015-0516-4
[6] Ionescu，A.：关于全纯李代数体。牛市。Transilvania大学58（1），53-66（2016）·Zbl 1399.32016号
[7] Laurent-Gengoux，C.，Stiénon，M.，Xu，P.：全纯泊松流形和全纯李代数体。国际数学。Res.不。IMRN rnn88，46（2008年）·Zbl 1188.53098号
[8] Marle，C.-M.：李代数体、李群胚和泊松流形上的微积分，数学论文。Inst.数学。波兰学院。科学。457, 57 (2008) ·Zbl 1152.58307号
[9] Martinez，E.：李代数体的拉格朗日力学。《应用学报》。数学。67, 295-320 (2001) ·Zbl 1002.70013号 ·doi:10.1023/A:1011965919259
[10] Martinez，E.：李代数体力学的几何公式。摘自：《第八届几何与物理研讨会论文集》（Medina del Campo，1999），Publ。《科学文摘》，第2卷，第209-222页（2001年）·Zbl 1044.70007号
[11] Munteanu，G.：芬斯勒、拉格朗日和哈密尔顿几何中的复杂空间。Kluwer，Dordrecht（2004）·Zbl 1064.53047号 ·doi:10.1007/978-14020-2206-7
[12] Munteanu，G.：复Finsler空间中全纯子空间的方程。期间。数学。挂。55（1），81-95（2007）·Zbl 1164.53021号 ·doi:10.1007/s10998-007-3097-7
[13] Peyghan，E.：李代数体上的芬斯勒几何模型。arXiv:1310.7393v1（2013）·Zbl 1193.53178号
[14] Popescu，L.：李代数体的几何学及其在最优控制中的应用。An.öt。ale Univ.“Al.I.Cuza”IašI LI，s.I（2005）·Zbl 1164.58316号
[15] Popescu，L.：李代数体的几何结构。出版物。数学。德布勒森72（1-2），95-109（2008）·Zbl 1396.53040号
[16] Popovici，E.：关于复杂Finsler空间的指标矩阵的体积。土耳其语。数学杂志。(2016). doi:10.3906/mat-1510-66·Zbl 1354.53080号
[17] 温斯坦：拉格朗日力学和格鲁波德。字段Inst.Commun。7, 206-231 (1996)
[18] 韦恩斯坦，A。；Maeda，Y.（编辑）；等。，复杂李代数的积分问题，93-109（2007），巴塞尔·Zbl 1165.53376号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-8176-4530-47
[19] 钟，C.：关于复芬斯勒子流形的基本公式。《几何杂志》。物理学。58(4), 423-449 (2008) ·Zbl 1142.53057号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2007.12.003
[20] 钟，C.，钟，T.：强Kähler-Finlser流形上的Hodge分解定理。科学。中国数学。49(11), 1696-1714 (2006) ·Zbl 1107.53049号 ·doi:10.1007/s11425-006-2055-8
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