彼得·科特 严格伪凸域内函数的梯度。 （英语） Zbl 1420.32022号 以色列。数学杂志。 228，第2期，771-785（2018）. 摘要：假设\（\Omega\）是一个具有\（C^2）边界的有界严格伪凸域。我们证明了\（\Omega\）上存在一个梯度为\（L^1（\Omega）\）的非恒定内函数。 MSC公司： 32T15段 强伪凸域 32A40型 多复变量全纯函数的边界行为 关键词：严格伪凸域;内部功能 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \发短信｛P.Kot｝，Isr。数学杂志。228，第2号，771--785（2018；Zbl 1420.32022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aleksandrov，A.B.，《球内部函数的存在》，苏联斯博尼克数学，46，143-159，（1983）·Zbl 0519.32006号 ·doi:10.1070/SM1983v046n02ABEH002759 [2] 贝德福德，E。；Taylor，B.A.，《非线性积分公式在解析函数中的两个应用》，《印第安纳大学数学杂志》，29，463-465，（1980）·Zbl 0444.3209号 ·doi:10.1512/iumj.1980.29.29034 [3] Bourgain，J.，关于圆盘上有界解析函数的径向变化，杜克数学杂志，69，671-682，（1993）·Zbl 0787.30020号 ·doi:10.1215/S0012-7094-93-06928-1 [4] Doubtsov，E.，用Besov解析函数逼近球面，数学研究，124179-192，（1997）·Zbl 0883.32004号 ·doi:10.4064/sm-124-2-179-192 [5] 杜帕因（Dupain，Y.），《国际功能梯度》（Gradients des functions intérieures dans la boule unitéde Cn），《数学杂志》（Mathematische Zeitschrift），193，85-94，（1986）·Zbl 0583.32013号 ·doi:10.1007/BF01163356 [6] Fornaess，J.E.，凸域中的严格伪凸域，美国数学杂志，98，529-569，（1976）·Zbl 0334.32020号 ·doi:10.2307/2373900 [7] Gamel，M.R.，《关于Cn单位球中Hp和Bp导数的内函数》，《数学分析与应用杂志》，378295-305，（2011）·Zbl 1210.32003年 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.01.038 [8] Kot，P.，No article title，在具有全纯支持函数的域上具有给定几乎所有边界值的全纯函数，14693-704，（2007）·Zbl 1126.32006号 [9] Löw，E.，Cp中单位球上内部函数的构造，《数学发明》，67，223-229，（1982）·Zbl 0528.32006号 ·doi:10.1007/BF01393815 [10] Löw，E.，光滑有界伪凸域中H∞（Ω）和A（Ω）的内函数和边界值，Mathematische Zeitschrift，185，191-210，（1984）·Zbl 0526.32017号 ·doi:10.1007/BF0118190 [11] J.Mashreghi，内函数导数《菲尔德研究所专著》，第31卷，纽约斯普林格，菲尔德数学科学研究所，多伦多，安大略省，2013年·Zbl 1276.30005号 ·doi:10.1007/978-1-4614-5611-7 [12] Rudin，W.，解析函数的径向变化，杜克数学杂志，22235-242，（1955）·兹比尔0064.31105 ·doi:10.1215/S0012-7094-55-02224-9 [13] W.Rudin，Cn单位球上全纯函数的新构造CBMS数学区域会议系列，第63卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1986年·Zbl 1187.32001号 ·doi:10.1090/cbms/063 [14] M.Stoll，Cn单位球中的不变势理论《伦敦数学学会讲义系列》，第199卷，剑桥大学出版社，剑桥，1994年·Zbl 0797.31001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。